9.2.1多边形的内角和学案（表格式，无答案）

9.2.1多边形的内角和
班级：______姓名：___________
学习目标：
1、了解多边形的有关概念，理解并掌握多边形的内角和
2、会推导多边形的内角和公式且能灵活运用
重点：多边形内角和定理的探索和应用
难点：多边形的内角和定理的推导
一、复习导入,明确目标(3分钟)
1、什么是三角形？
2、什么是三角形的内角？
3、三角形的内角和是多少？
二、任务驱动，分步探究探究点一：多边形的有关概念
预习课本83-84页，思考问题



你能仿照三角形的定义说出四边形、五边形的概念吗？
n边形的概念呢
观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？
在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
例1：下列说法中，正确的是（　　）
（1）三角形是边数最少的多边形
（2）由n条线段连接起来组成的图形叫做多边形
（3）n边形有n条边、n个顶点、2n个内角
A、 0个 B、1个 C、2个 D、3个
例2：下列说法（1）等腰三角形是正多边形；（2）等边三角形是正多边形；（3）长方形是正多边形；（4）正方形是正多边形。其中正确的个数为（ ）
A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个
探究点二：多边形的内角和
具体任务：阅读课本第84--85页
思考：
1、三角形的内角和随三角形的形状大小而变化吗？
2、通过作对角线可以把四边形转化为三角形吗？五边形呢？六边形呢？......
3、过多边形的一个顶点能作多少条对角线？把多边形分成多少个三角形？
观察下列图形，从多边形的一个顶点出发可以引多少条对角线？这些对角线把多边形分成几个三角形？你能猜想 n 边形的内角和是多少度吗？
例3、求九边形的内角和
解：九边形的内角和为
（n-2）×180°=(9-2)×180°=1260°
例4、一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数
解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得
（n-2)×180°=2340°
解得 n=15
即这个多边形的边数为15
三、巩固练习，拓展提高
1、若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线，则它
是（ ）
A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形
2、下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）
A、600° B、720° C、900° D、1800°
3、若一个多边形的每一个内角都等于144o ，求它的
边数。（提示：正多边形的内角都相等）
解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得
（n-2）?180°=n144°， 解得n=10．
所以这个多边形的边数是10
课堂小结，回扣目标
三角形、四边形都属于多边形，所以四 边形的定义、边、顶点、内角、内角和等概念可类比地扩展到多边形。
、n边形的内角和为(n－2) ×180°(n≥3)
中考链接
（广东中考）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ）
A、10 B、9 C、8 D、7
五、达标检测（10分钟，共10分）
姓名 班级 小组
八边形的内角和是（ ）
A、1440° B、1260° C、1080° D、900°
2、四边形的内角的度数之比为２∶３∶5∶8， 则各个角的度数分别是
3、一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，则这个多边形的边数是
4、已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.
学（教）后反思：
我的收获是： ________________________________________________
我的问题是： _____________________________________________