9.1.1 认识三角形 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 9.1.1 认识三角形 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 85.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-30 20:22:26 | ||
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文档简介
9．1.1 认识三角形 同步练习题
1．如图所示，图中共有____个三角形，其中以BC为一边的三角形是_________________；以∠A为一个内角的三角形是______________．
2．如图，△ABC有________个内角，________个外角，与∠ABC相邻的外角有________个，它们的关系是________，∠ABC的一个外角与∠ABC的关系是________；当AB＝AC＝BC时，△ABC是________三角形，也称________三角形．
3．下列说法正确的有( )
①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③三角形的外角与和它相邻的内角互补；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④
4．下列说法正确的是( )
A．所有的等腰三角形都是锐角三角形
B．等边三角形属于等腰三角形
C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
5．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )
6．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( )
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形 D．周长相等的三角形
7．如图所示，AD是△ABC的角平角线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD的度数是( )
A．20° B．30° C．45° D．60°
8．如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE＝1，则S△ABC＝________.
9．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACE＝40°，AD，CE是△ABC的角平分线，则∠DAC＝________，∠BCE＝________，∠ACB＝________.
10．下列说法错误的是( )
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点
11．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
12．已知a，b，c是△ABC的三条边，且(a＋b＋c)(a－b)＝0，则△ABC一定是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上答案都不对
13．如图，填空：
(1)在△ABC中，BC边上的高是________；
(2)在△AEC中，AE边上的高是________；
(3)在△FEC中，EC边上的高是________；
(4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，则S△AEC＝________cm2，CE＝________cm.
14．已知AD为△ABC的中线，AB＝5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，求AC的长度．
15．如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
16．如图，AD，CE是△ABC的两条高，AD＝10，CE＝9，AB＝12.
(1)求△ABC的面积；
(2)求BC的长．
17．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，求阴影部分的面积S阴影。
答案：
1. 5 △ABC，△DBC，△ECB ， △ABC △EAB
2. 三 六 两 相等 互补 等边 正
3. C
4. B
5. A
6. B
7. A
8. 4
9. 30° 40° 80°
10. A
11. B
12. A
13. (1) AB (2) CD (3) FE (4) 3 3
14. ∴AD为△ABC的中线，
∴BD＝CD，
∵△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，
∴(AB＋BD＋AD)－(AC＋AD＋CD)＝AB－AC＝2 cm
∴AC＝AB－2＝5－2＝3(cm)
15. DO是∠EDF的角平分线，证明：
∵AD是∠CAB的角平分线，
∴∠EAD＝∠FAD，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDA＝∠FAD，∠FDA＝∠EAD，∴∠EDA＝∠FDA，
∴DO是∠EDF的角平分线
16. (1)S△ABC＝AB×CE＝×12×9＝54
(2)由S△ABC＝BC×AD＝54，
得×BC×10＝54，所以BC＝10.8
17. ∵D是边BC的中点，
∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝×4＝2 cm2.
∵E是AD的中点．
∴S△BDE＝S△ABD＝1 cm2.S△CDE＝S△ACD＝1 cm2，
S△BEC＝S△BDE＋S△CDE＝2 cm2.
又∵F是CE的中点，∴S阴影＝S△BEC＝1 cm2
1．如图所示，图中共有____个三角形，其中以BC为一边的三角形是_________________；以∠A为一个内角的三角形是______________．
2．如图，△ABC有________个内角，________个外角，与∠ABC相邻的外角有________个，它们的关系是________，∠ABC的一个外角与∠ABC的关系是________；当AB＝AC＝BC时，△ABC是________三角形，也称________三角形．
3．下列说法正确的有( )
①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③三角形的外角与和它相邻的内角互补；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④
4．下列说法正确的是( )
A．所有的等腰三角形都是锐角三角形
B．等边三角形属于等腰三角形
C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
5．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )
6．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( )
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形 D．周长相等的三角形
7．如图所示，AD是△ABC的角平角线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD的度数是( )
A．20° B．30° C．45° D．60°
8．如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE＝1，则S△ABC＝________.
9．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACE＝40°，AD，CE是△ABC的角平分线，则∠DAC＝________，∠BCE＝________，∠ACB＝________.
10．下列说法错误的是( )
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点
11．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
12．已知a，b，c是△ABC的三条边，且(a＋b＋c)(a－b)＝0，则△ABC一定是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上答案都不对
13．如图，填空：
(1)在△ABC中，BC边上的高是________；
(2)在△AEC中，AE边上的高是________；
(3)在△FEC中，EC边上的高是________；
(4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，则S△AEC＝________cm2，CE＝________cm.
14．已知AD为△ABC的中线，AB＝5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，求AC的长度．
15．如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
16．如图，AD，CE是△ABC的两条高，AD＝10，CE＝9，AB＝12.
(1)求△ABC的面积；
(2)求BC的长．
17．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，求阴影部分的面积S阴影。
答案：
1. 5 △ABC，△DBC，△ECB ， △ABC △EAB
2. 三 六 两 相等 互补 等边 正
3. C
4. B
5. A
6. B
7. A
8. 4
9. 30° 40° 80°
10. A
11. B
12. A
13. (1) AB (2) CD (3) FE (4) 3 3
14. ∴AD为△ABC的中线，
∴BD＝CD，
∵△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，
∴(AB＋BD＋AD)－(AC＋AD＋CD)＝AB－AC＝2 cm
∴AC＝AB－2＝5－2＝3(cm)
15. DO是∠EDF的角平分线，证明：
∵AD是∠CAB的角平分线，
∴∠EAD＝∠FAD，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDA＝∠FAD，∠FDA＝∠EAD，∴∠EDA＝∠FDA，
∴DO是∠EDF的角平分线
16. (1)S△ABC＝AB×CE＝×12×9＝54
(2)由S△ABC＝BC×AD＝54，
得×BC×10＝54，所以BC＝10.8
17. ∵D是边BC的中点，
∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝×4＝2 cm2.
∵E是AD的中点．
∴S△BDE＝S△ABD＝1 cm2.S△CDE＝S△ACD＝1 cm2，
S△BEC＝S△BDE＋S△CDE＝2 cm2.
又∵F是CE的中点，∴S阴影＝S△BEC＝1 cm2