9.1.3 三角形的三边关系 教案
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文档简介
三角形的三边关系教学设计
教学目标：
知识与技能：通过实践操作，巩固三角形的三边关系“三角形的任何两边之和大于第三边”的性质，并会利用三角形的三边关系解决问题，了解三角形的稳定性。
过程与方法：在探索三角形的三边关系关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的推理能力。
情感、态度、价值观：在学习过程中培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力。
重点与难点：
重点：三角形的三边关系及应用
难点：已知三角形的两边，求第三边的范围。
教学过程：
复习导入
三角形的概念？
三角形内角和定理？三角形外角的性质？
三角形三边之间会有什么关系吗？
新课探究
（一）探究：如图，蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？
(1) 路线1：从A→C→B路线走
路线2：沿A→B走
(2) 请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？
(两点之间线段最短)
由此可以得到：AC＋BC＞AB
AB＋AC＞BC
AB＋BC＞AC
结论：三角形的任意两边之和大于三边。
（3）拓展：三角形的两边之差与第三边还有什么关系？
AC＋BC＞AB→AB－BC＜AC
AB＋AC＞BC→BC－AC＜AB
AB＋BC＞AC→AC－AB＜BC
结论：三角形任意两边之差小于第三边。
（二）小组活动
请同学们拿出准备好的小木棒，小组活动。
将手中的小木棒首尾顺次连接，看能否组成三角形，量出木棒长度并记录，教师巡回指导。
能拼成三角形的有：
不能拼成三角形的有：
（3）从以上活动你又发现了什么呢？
（三角形的任意两边之和大于三边。三角形任意两边之差小于第三边。）
（三）确定三角形第三边的取值范围的方法：
如果现在有两根长度已知的木棒，需要同学们再找一根木棒扎成一个三角形，请同学们思考：第三条木棒长度要满足什么条件？
根据三角形三边关系可知：
已知两边之差＜第三边＜已知两边之和
（四）三角形的稳定性：
（1）演示简单教具：木条钉成的三角形、四边形，让学生直接感受。
（2）给出概念
（3）举例三角形的稳定性在生活中的应用。
（五）巩固练习
1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
能否组成三角形的验证法：只要较短的两条线段之和大于最长边即可。
2、有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？
3、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.
4、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
5、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
三、课后小结：
1.三角形的三边关系
2.三角形第三边的确定方法
3.三角形的稳定性
教学目标：
知识与技能：通过实践操作，巩固三角形的三边关系“三角形的任何两边之和大于第三边”的性质，并会利用三角形的三边关系解决问题，了解三角形的稳定性。
过程与方法：在探索三角形的三边关系关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的推理能力。
情感、态度、价值观：在学习过程中培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力。
重点与难点：
重点：三角形的三边关系及应用
难点：已知三角形的两边，求第三边的范围。
教学过程：
复习导入
三角形的概念？
三角形内角和定理？三角形外角的性质？
三角形三边之间会有什么关系吗？
新课探究
（一）探究：如图，蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？
(1) 路线1：从A→C→B路线走
路线2：沿A→B走
(2) 请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？
(两点之间线段最短)
由此可以得到：AC＋BC＞AB
AB＋AC＞BC
AB＋BC＞AC
结论：三角形的任意两边之和大于三边。
（3）拓展：三角形的两边之差与第三边还有什么关系？
AC＋BC＞AB→AB－BC＜AC
AB＋AC＞BC→BC－AC＜AB
AB＋BC＞AC→AC－AB＜BC
结论：三角形任意两边之差小于第三边。
（二）小组活动
请同学们拿出准备好的小木棒，小组活动。
将手中的小木棒首尾顺次连接，看能否组成三角形，量出木棒长度并记录，教师巡回指导。
能拼成三角形的有：
不能拼成三角形的有：
（3）从以上活动你又发现了什么呢？
（三角形的任意两边之和大于三边。三角形任意两边之差小于第三边。）
（三）确定三角形第三边的取值范围的方法：
如果现在有两根长度已知的木棒，需要同学们再找一根木棒扎成一个三角形，请同学们思考：第三条木棒长度要满足什么条件？
根据三角形三边关系可知：
已知两边之差＜第三边＜已知两边之和
（四）三角形的稳定性：
（1）演示简单教具：木条钉成的三角形、四边形，让学生直接感受。
（2）给出概念
（3）举例三角形的稳定性在生活中的应用。
（五）巩固练习
1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
能否组成三角形的验证法：只要较短的两条线段之和大于最长边即可。
2、有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？
3、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.
4、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
5、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
三、课后小结：
1.三角形的三边关系
2.三角形第三边的确定方法
3.三角形的稳定性