9.1.3 三角形的三边关系 教学设计（表格式）

课题
三角形的三边关系
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
掌握三角形的三边关系,了解三角形具有稳定性.
2.过程与方法
通过观察、操作、想象、推理和交流活动,发展学生的空间观念、推理能力和有条理、清晰地表达自己观点的能力.
3.情感、态度与价值观
通过对问题的发现和解决,使学生有成就感,培养学生的合作精神,树立学好数学的信心;同时鼓励学生努力学好文化知识,为社会做贡献.
教学
重难点
重点:三角形三边关系的应用.
难点:三角形三边关系的探究.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质?
2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?
3.如图,在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它会选择哪条路?为什么?
路线1:直接从A到B;路线2:从A到C再到B.
探索新知
合作探究
【自学指导】
1.小学中学过的三角形的三边关系你还记得吗?
2.试一试,用式子表示三角形ABC三边之间的关系.
3.试画:以下列各组线段为边能否画出一个三角形?
(1)7 cm,4 cm,2 cm;(2)9 cm,5 cm,4 cm.
4.自学课本P80~81,回答以下问题:
(1)三角形的三边之间有什么关系?怎样用圆规和直尺验证这种关系?
(2)三角形还具有什么性质?四边形具有这种性质吗?试各举几个在生产、生活中应用的例子.
学生看书,教师巡视并督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.
续表
探索新知
合作探究
【合作探究】
1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.探究三角形的三边关系.
(1)实践探究:预先准备好四根牙签(2 cm,3 cm,5 cm,6 cm各一根),用其中的三根,首尾相连,摆成三角形,是不是任意三根都能摆出三角形?若不是,哪些可以,哪些不可以?从中发现了什么?
(2)画图探究:用圆规、直尺画三角形来验证.
(3)用前面说过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性.
3.教师演示简易的教具——用木条钉成的三角形和四边形,用力一拉四边形变形了,而三角形却一点不变,学生分小组讨论三角形与四边形的性质并举实例.
【教师指导】
一、易错点:
1.只计算两边和大于第三边就判定能组成三角形.
2.求三角形三边长时未检验能否组成三角形.
二、归纳小结:
1.三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
2.三角形有稳定性,四边形有不稳定性.
三、方法规律:
1.任意三条线段不一定能组成三角形,必须符合“最长线段小于其余两条线段之和”才可以.
2.等腰三角形的底与腰不确定时,要进行分类讨论,不要漏掉解,还要检验每种情况是否符合三边关系.
当堂训练
1.如图是一个由四根木条钉成的框架ABCD,移动其中两根木条后,它的形状会改变,若固定其形状,下列有四种加固木条的方法,不能固定其形状的是钉在哪两点上的木条(　　)
(A)A,F (B)B,E
(C)C,A (D)E,F
2.已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长的取值范围是　　　　.?
3.等腰三角形的两边长分别为9 cm和4 cm,求它的周长.
板书设计
三角形的三边关系
1.三角形的三边关系
2.三角形的稳定性
教学反思