9.2 多边形的内角和与外角和 教学设计（表格式）

课题
多边形的内角和与外角和
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)理解多边形、多边形的内角、外角、对角线和正多边形的有关概念.
(2)掌握多边形的内角和公式与外角和,并能解决相关的计算问题.
2.过程与方法
经历探索多边形内角和公式的过程,发展学生的合情推理意识.
3.情感、态度与价值观
通过师生共同活动,训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神.
教学
重难点
重点:多边形的内角和与外角和的应用.
难点:探究多边形的内角和公式与外角和.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.什么是三角形?三角形有哪些性质?
2.你能从图形中找出几个由线段首尾相连所组成的图形吗?
探索新知
合作探究
【自学指导】
　阅读教材P83~84,完成下列问题:
(1)什么是多边形?多边形与三角形有什么共同之处,仿照三角形的定义给多边形下一个定义.
(2)多边形是怎样分类的?三角形与多边形之间是什么关系?
(3)什么是多边形的边、顶点、对角线、内角、外角?
(4)什么是正多边形?
学生自学课本,解答问题,教师巡视,并督促每一位学生认真、紧张地自学.
【合作探究】
探究一:如何将多边形转化为三角形
1.小组内讨论方法.
2.班内展示各小组的方法,教师进行总结.
探究二:n边形的内角和
1.将四边形、五边形、六边形转化为三角形.
2.根据所画图形分别计算四边形、五边形、六边形的内角和.
3.小组探究n边形的内角和与边数n之间的关系.
4.教师在小组探究的基础上进行归纳总结.
探究三:多边形的外角和
1.分别计算三角形、四边形、五边形的外角和.
2.小组归纳探究多边形的外角和定理.
探索新知
合作探究
【教师指导】
一、易错点:
1.记错内角和公式.
2.当内角和不确定时无法求出边数.
二、归纳小结:
1.多边形的相关概念:多边形、边、顶点、内角、外角、对角线、正多边形.
2.多边形的内角和公式:(n-2)·180°.
3.多边形的外角和:360°.
三、方法规律:n边形的对角线
1.n边形从一个顶点处可作(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形.
2.n边形共有条对角线.
当堂训练
1.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连结这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是(　　)
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
2.如果一个正多边形的每个外角都是30°,那么这个多边形的内角和为　　　　.?
3.如图,小明从点O出发,前进5 m后向右转15°,再前进5 m后又向右转15°,…,这样一直下去,直到他第一次回到出发点O为止,他所走的路径构成了一个多边形.
(1)小明一共走了多少米?
(2)这个多边形的内角和是多少度?
板书设计
多边形的内角和与外角和
1.多边形的有关概念
2.多边形的内角和
3.多边形的外角和
教学反思