三 分 数 除 法
1 倒数的认识
预习指南:理解倒数的意义、特征并会求一个数的倒数。
1.先计算,再说说这些算式的计算结果有什么规律。
38×83= 157-57= 5×15= 112×12=
16+56= 715×157= 74-34= 2.5×0.4=
2.教材第28页情景图。
计算每个算式,并说说你的发现。
38×83= 715×157= 5×15= 112×12=
上面算式的计算结果都是( ),乘积是1的两个数( )。
3.倒数的特征。
(1)互为倒数的两个数中,一个数( ) 称之为倒数。如:可以说( ) 和32互为倒数,但是不能说32是倒数。
(2)互为倒数的前提是“乘积”是1,两个数的和或者差或者商都不能称互为倒数。如:34+14=1,但是不能说34和14互为倒数。
(3)1的倒数是( ),0( )倒数。
4.教材第28页例1。
(1)下面哪两个数互为倒数?
35 6 72 53 16 1 27 0
(2)你是怎样找一个数的倒数的?
5.判断题。(对的画“??”,错的画“?”)
(1)712与127的乘积为1,所以712和127互为倒数。( )
(2)12×43×32=1,所以12、43、32互为倒数。( )
(3)一个数的倒数一定比这个数小。( )
每日
口算
35×15= 511×611= 14+13×4= 54×125=
13×18= 710×127= 12-13= 1.25×16×8=
参考答案：
三 分 数 除 法
1 倒数的认识
1.1 1 1 1 1 1 1 1 结果都是1
2.1 1 1 1 1 互为倒数
3.(1)不能 23 (3)1 没有
4.(1)35和53 6和16 72和27 (2)分子 分母
5. (1)?? (2)? (3)?
每日口算:9 30121 2812 3 124 65 16 160
2 分 数 除 法
(1)分数除以整数
预习指南:1.借助图形理解分数除以整数的意义并掌握其计算方法并能正确地进行计算。2.通过学习进一步理解数学的转化思想。
1.写出下面各数的倒数。
1 0.45 100 512 45
2.教材第30页例1。
(1)
(3)如果把这张纸的45平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
45÷3=( )×( )=( )
3.先看清左右两题之间的关系,再写出得数。
4.芳芳将45m长的丝带剪成同样长的8段,每段丝带有多长?
每日
口算
4.7+2.3= 4.5×2= 7.5-2.5= 7.2×0.8=
14+13×24= 24.06+0.4= 38-13= 56-15×30=
(2)一个数除以分数
预习指南:1.借助线段图理解分数除法的算理并掌握算法。2.在理解分数除法算理的过程中进一步体会知识之间的内在联系。
1.计算。
910÷3= 38÷2= 89÷4= 57÷6=
2.教材第31页例2。
小明: 小红:
23小时走了2km,23小时里有( )个13小时,求1个13小时走了多少千米,就是求2km的12是多少,即( )×12=1(km)。1小时里有3个13小时,1个13小时走1km,3个13小时就走( )×( )m,列式解答为:2÷23=2×12×3=2×12×3=2×32 =( )(km) 5个112小时走56km,把56平均分成5份,求一份是多少,就是求56的( )是多少,即56×( ) , 再乘12就是1小时走的路程,列式解答为56÷512=56×15×12=56×15×12=56×125=( )(km)
( )>( ) ( )走得快些。
归纳总结:除以一个不等于0的数等于( )这个数的( )。
3.用你发现的规律计算下面各题。
613÷4=( )( )○( )( )=( )( ) 15÷1013=15○( )( )=( )( )
4.不用计算,你知道下面哪几道题的商大于被除数,哪几道题的商小于被除数吗?
(1)67÷3 (2)158÷2 (3)9÷34 (4)6÷54
每日
口算
58+48= 95×23= 811÷8= 14+13=
35×15= 34×23= 14×57= 89÷4=
(3)分数四则混合运算
预习指南:1.探究并掌握分数四则混合运算的运算顺序和计算方法。2.掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法。
1.说说下面各题的运算顺序。
203-135÷9 75+360÷20-5 3×49÷7 (75+360)÷(20-5)
2.教材第33页例3。
方法一:每次吃半片就是( )片,这样一天吃12×( )=( )(片),所以12片可以吃12÷( )=( )(天)。
分步算式:12×3=32(片) 12÷32=12×23=8(天)
综合算式:12÷12×( )=12÷( )=( )(天)
方法二:还可以先求出12片可以吃多少次,列式为12÷( )=( )(次),再求出可以吃多少天,列式为24÷( )=( )(天)
综合算式:12÷( )÷( )=12×( )×( )
=24×( )=( )(天)
3.计算下面各题。
30×15+13 23×57+23×27 34×19+14÷9 5-67÷314+316
4.小萍家的地板到地面有多高?
每日
口算
56-12= 85÷58= 718÷59 = 0.25×2.69×4=
10-2.87-7.13= 0.87-0.49= 25×13= 9.8÷98=
参考答案：
2 分 数 除 法
(1)分数除以整数
1.1 209 1100 125 54
2.(1)2 25 2 25 (2)12 410 25 倒数
(3)45 13 415 分子 不变 倒数
3.58 516 715 115 89 29
4.45÷8=110(m) 答:每段丝带有110m长。
5.7 9 5 5.76 14 24.46 124 19
(2)一个数除以分数
1.310 316 29 542
2.2 2 1 1 3 3 15 15 2 3 2 小明 乘 倒数
3.613 × 14 326 × 1310 392
4.小于 小于 大于 小于
5.98 1815 111 712 9 12 10 29
(3)分数四则混合运算
1.先算除法再算减法 先算除法接着算加法最后算减法 从左往右算 先算加法再算减法最后算除法
2.12 3 32 32 8 3 32 8 小括号
小括号
12 24 3 8 12 3 2 13 13 8 连乘
3.
30×15+13 =30×15+30×13 =6+10 =16 23×57+23×27 =23×57+27 =23×1 =23 34×19+14÷9 = 34×19+14×19 =19×(34+14) =19×1 =19 5-67÷314+316 =5-67×143+316 =5-(4+316 ) =5-4316 =1316
4.42×6-115=14(m)
答:小萍家的地板到地面有14m高。
每日口算:13 6425 710 2.69 0 0.38 215 0.1
3 解 决 问 题
(1)解决问题 (一)
预习指南:1. 能借助线段图分析,利用方程方法解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”类问题。
1.男生人数是女生人数的45,是把( )看作单位“1”,数量关系式是( )×45=( )。
2.教材第37页例4。
解:设小明的体重是x kg。 45x=( ) x=28÷( ) x=28×( ) x=( ) 答:小明的体重是( )kg。
从图中读出:这里的45是以儿童体重为单位“1”,28kg水分正好占体重的45,可以得出:( )×45=( )。
3.解方程。
2x=45 25x=30 14x=56
4.画线段图表示下面各题中的数量关系,并写出等量关系式。
(1)鸭的只数是鹅的23。 (2)男生占全班人数的35。
5.校园里有20棵杨树,占树木总数的57。校园里树木总数是多少棵?(用方程解答)
每日
口算
35×56 = 23×12= 127÷24= 9×61=
286+198= 314-202= 12×25= (12+13+14)×24=
(2)解决问题(二)
预习指南:会用线段图分析和用方程方法解答“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少求这个数”类问题。
1.看图写出数量关系。
(1)甲比乙多13 (2)乙比甲少13
2.教材第38页例5。
从图中读出,小明的体重相等于爸爸体重的( ),是35kg,这样可以得出“爸爸的体重×( )=35(kg)或爸爸的体重-爸爸的体重×( )=35(kg)。
解:设爸爸的体重是x千克。
爸爸的体重×1-815=小明的体重 ( )x=35 ( )x=35 x=35×( ) x=( ) 爸爸的体重-爸爸比小明重的 部分=小明的体重 x-( )x=35 ( )x=35 x=35×( ) x=( )
答:爸爸的体重是( )kg。
3.看图列方程并计算。
4.九寨沟中最大最深的湖泊是长海,最长处约8000m,比它的宽长911,它的宽大约是多少米?
每日
口算
710+12= 0.25×8= 512÷56= 7.8×0.5=
4.3-0.5= 7×0.6= 13÷1315= 5.01-1.8=
(3)解决问题(三)
预习指南:能用方程方法解决“已知两个数的和(或差)以及这两个数的倍数关系求这两个数”的实际问题并掌握解题方法。
1.根据叙述画图。
(1)甲数是乙数的3倍。 (2)乙数是甲数的13。
2.教材第41页例6。
下半场得分是上半场的12(一半),这里的12是以( )半场得分为单位“1”;可以说上半场得分是下半场得分的( )倍,这里是以( )半场得分为一倍量。据此可以写出以下数量关系式:
上半场得分 + 上半场得分×12 = 全场总得分
↑ ↑ ↑
上半场得分 + 下半场得分 = 全场总得分
↓ ↓ ↓
下半场得分的2倍 + 下半场得分 = 全场总得分
如果设上半场得x分,则下半场得( )分,这样得到方程( )+( )=42;同理,如果设下半场得x分,则上半场得分( )分,这样可以得到方程( )+( )=42。
解:设上半场得x分。 解:设下半场得x分。
x+12x=42 x+2x=42
?
?
?
答:上半场得( )分,下半场得( )分。
3.看图列方程。
4.植物标本比昆虫标本多120件,植物标本是昆虫标本的32,两种标本各有多少件?
每日
口算
12÷13= 34×8= 322×11= 10÷57=
67×23= 12÷23= 35×23= 54×125=
(4)解决问题(四)
预习指南:1. 能结合具体情境,探索抽象单位“1”问题的解决方法,了解其基本模型并学会解答。
1.修一段120km的路,甲队单独修需要20天完成,乙队单独修需要30天完成,甲、乙合修几天可以完成?
2.教材第42例7。
分析:假设这条路的长度是1。
解答:
一队每天修: 二队每天修: ?
两队合修,每天修: ? 两队合修需要天数: ?
列出综合算式是: ?
答:两队合修需要( )天。
3.生产一批零件,甲单独做要6小时完成,乙单独做要8小时完成。
(1)甲每小时完成这批零件的( ),2小时完成这批零件的( )。
(2)乙每小时完成这批零件的( ),3小时完成这批零件的( )。
(3)甲、乙合作1小时完成这批零件的( )。
(4)甲、乙合作3小时完成这批零件的( ),还剩这批零件的( )。
4. 甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?
每日
口算
25×12= 89×4= 0.5-14= 1445×57=
100÷23= 88÷223= 12+12= 4×34=
参考答案：
3 解 决 问 题 (一)
(1)解决问题(一)
1.女生人数 女生人数 男生人数
2.儿童体重 28
28 45 54 35
3.
2x=45 解:x=45×12 x=25 25x=30 解:x=30×52 x=75 14x=56 解:x=56×4 x=103
4.(1)
鸭的只数=鹅的只数×23
(2)
男生人数=全班人数×35
5.解:设校园里树木总数是x棵。
57x=20 x=28 答:校园里树木总数是28棵。
6.12 8 114 549 484 112 15 26
(2)解决问题(二)
1.乙×(1+13)=甲或乙+乙×13=甲
甲×(1-13 )=乙或甲-甲×13=乙
2.1-815 1-815 715 157 75 815 715 157
3.
解:设这本书有x页。 x-35x=36 x=90 答:这本书有90页。 解:设苹果有x kg。 x+14x=200 x=160 答:苹果有160kg。
4.
解:设它的宽大约是xm。
x+911x=8000
x=4400
答:它的宽大约是4400m。
每日口算:1.2 2 12 3.9 3.8 4.2 15 3.21
(3)解决问题(三)
1.(1) (2)
2.上 2 下 12x x 12 2x x 2x
32x=42 x=28 12x=14 3x=42 x=14 2x=28
28 14
3.解:设玫瑰有x枝,则月季有23x枝。
x+23x=120
x=72
23x=48
答:玫瑰有72枝,月季有48枝。
4.解:昆虫标本有x件,则植物标本有32x件。
32x-x=120
x=240
32x=360
答:昆虫标本有240件,植物标本有360件。
每日口算: 36 6 32 14 47 34 25 3
(4)解决问题(四)
1.120÷(120÷20+120÷30)=12(天)
答:甲、乙合修12天可以完成。
2.112 118 112+118 1÷12=112 1÷18=118 112+118=536 1÷536=365(天) 1÷(112+118)=365(天) 365
3.(1)16 13 (2)18 38 (3)724 (4)78 18
4.1÷(12+13)=65(时) 答:65小时后相遇。
每日口算:15 329 0.25 29 150 12 1 3
