四 比
1 比的意义(1)
预习指南:1.认识比、理解比的意义。2. 比的读法、认识比的各个部分的名称。
1.说一说分数和除法的关系。
2.教材第48页。
认识比和理解比的意义。
(1)2003年10月15日,杨利伟在太空中展示的两面旗的长都是宽的( ) 倍,宽都是长的( ) 。
(2)这两面旗的长和宽的关系还可以说成长和宽的比是( )∶( )、宽和长的比是( )∶( )。
(3)“神州”五号进入预定轨道后,所行驶的路程和时间的比是( )∶( )。
像上面这样,两个数( )又叫两个数的比。
3.教材第49页。
比的读法、认识比的各个部分的名称。
(1)比的读写。
比用符号“∶”表示,“∶”叫做( )。
15比10 记作( )或1510 读作( )
10比15 记作( )或1015 读作( )
42252比90 记作42252∶90或( )( ) 读作42252比90
(2)比的各个部分的名称。
15 ∶ 10=15÷10=32 ??? ? 比 号 比的前项:比号( )的数。 比的后项:比号( )的数。 比值:比的前项除以比的后项所得的( )。
比值可以是分数,也可以是( )数,还可以是( )。
4. 说出下面比的意义。
(1)我校六年级获奖人数与学生总数的比是1∶9。
(2)盐和盐水的比是2∶9。
每日
口算
直接写得数。
12÷23= 25×4= 10÷58= 13÷4=
54×45= 1715×60= 1258×2936= 6÷0.5=
1 比的意义(2)
预习指南:1.比与分数、除法的关系。2.掌握求比值的方法。
1.你能把下面的比写成两个数相除的形式吗?
45∶3= 1∶0.05= 2∶34= 13∶25=
2.教材第49页。
(1)求比值就是把一个比改写成( )算式后计算出结果来。如,15∶10=15÷10=32,这里的32就是( ),比值不是比。
(2)求比值的方法:求比值时,把比转化为( )法来解答。
3. 教材第49页。
(1)比、分数、除法三者之间的联系:比、分数、除法是可以相互转化的。
比
前项
∶(比号)
后项
比值
除法
商
分数
分数值
(2)比、分数、除法三者之间的区别。
意义不同:比表示两个量之间的( );分数是一个( ),除法是一种( )。
表示方法不同:除法算式不能用分数表示,比可以表示成分数的形式,但是分数形式不一定表示比。
(3)a÷b=a∶b=ab(b≠0)
分数的分母、除法的除数都不能是( ),所以比的后项也( )是0。
4.有关资料显示:动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大,这种动物跑得越快。下表中是几种动物的小腿骨与大腿骨的长度的参考数值,试比较哪种动物跑得最快。
小腿骨长(cm)
大腿骨长(cm)
比值
大象
36
60
马
24
26
羚羊
15
12
每日
口算
67+6= 8.4÷4.2= 5×211= 214×47=
12÷2= 57×23= 5-34= 12÷34=
参考答案：
四 比
1 比的意义(1)
1.分数的分子相当于被除数 分数线相当于除号 分母相当于除数
2.(1)1.5 32 (2)15 10 10 15 (3)42252 90 相除
3.(1)比号 15∶10 15比10 10∶15 10比154225290 (2)前项 后项 比值 前面 后面 商 小 整数
4.(1)学生总数是9份,其中的1份获奖
(2)盐水是9份,盐是2份。
每日口算:18 100 16 112 1 68 16 12
1 比的意义(2)
1.45÷3 1÷0.05 2÷34 13÷25
2.(1)除法 比值 除
3.(1)运算
比
前项
∶(比号)
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
(2)倍比 关系 数 运算 (3)0 不能
4.0.6 1213 1.25 羚羊跑得最快
每日口算:667 2 1011 3 14 1021 414 16
2 比的基本性质
预习指南:经历比的基本性质推导的过程并掌握比的基本性质,能运用比的基本性质化简比并能和求比值进行比较。
1.求比值。
40∶28 1.6∶2.5 72∶8.4 52∶112?
2.教材第50页。
(1)举例探究。 6÷8 = (6×2)÷(8×2) = 12÷16 ?? ?? ??
6∶8
6∶8
=
=
(6× )∶(8× )
(6÷ )∶(8÷ )
=
=
∶
∶
?? ?? ?? 6÷8 = (6÷2)÷(8÷2) = 3÷4
3.教材第50页例1第(1)题。
(1)两面联合国旗的长和宽的比。
①小旗的长和宽的比( )∶( ),大旗长和宽的比( )∶( )。
②15和10有公因数( ),180和120有公因数( ),根据比的基本性质可以把上面的化简:15∶10=(15÷ )∶(10÷ )= ∶ 180∶120=(180÷ )∶(120÷ )=( )∶( )?
整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的( )数。像3∶2这样,比的前项和后项都是整数,且只有公因数1的比叫做( )。
4.教材第51页例1第(2)题。
16∶29=16× ∶29× =3∶4 16∶29=16×92=( )∶( )
0.75∶2=(0.75× )∶(2× )=75∶200=(75÷ )∶(200÷ )=( )∶( )?
5.把下面各比人经成最简单的整数比。
8∶4 712∶38 0.15∶0.3
6.
每日
口算
7.直接写得数。
6400÷80= 45×100= 1715×30= 2-0.9=
27×5= 23÷37×0= 914×76= 47+23=
参考答案：
2 比的基本性质
1.107 1625 512 511
2. 2 2 12 16 2 2 3 4 相同 0
3.(1)15 10 180 120 5 60 5 5 3 2 60 60 3 2 最大公因 最简整数比
(2)18 18 3 4 100 100 25 25 3 8
4.2∶1 14∶9 1∶2
5.不对 单位名称不统一 1 m=100 cm 150∶100=3∶2
每日口算:80 4500 34 1.1 107 0 34 2621
3 比 的 应 用
预习指南:1.理解按比分配的意义,掌握按比分配问题的不同解法,体会知识之间的内在联系。
1.六(1)班安排40名学生进社区敬老院做义务劳动。其中38的同学打扫厨房,58的同学打扫寝室。写出打扫厨房、寝室的人数比,并化成最简单的整数比。
2.教材第54页例2。
(1)阅读与理解。
(2)分析与解答。
方法一:按1∶4的比配制稀释液,就是在500mL溶液中,浓缩液
占1份,水占( )份,一共是5份(如右图)。解答时可以先求出1份是多少毫升,再分别求出浓缩液的1份和水的4份各是多少毫升。
解答:总份数是1+4=5(份) 每份是500÷( )=( )(mL)
浓缩液有( )×1=100(mL) 水有( )×4=400(mL)
方法二:把稀释液的总体积看作单位“1”,把单位“1”平均分成4+1=5份,水占( ),浓缩液占( )。
求部分量,用分数乘法计算。
稀释液的总份数为1+4=5(份) 浓缩液有500×( )=100(mL) 水有500×( )=400(mL)
答:浓缩液有100mL,水有400mL。
3.车间共有工人45人,男工与女工的比是4∶5,男工、女工各有多少人?
每日
口算
12-0.2= 1.25×8= 910-540= 18×40=
910÷70= 78-0.98= 3÷8= 10÷0.1=
参考答案：
3 比 的 应 用
1.40×38=15(人) 40×58=25(人) 15∶25=3∶5
2.(1)浓缩液 比 500 1 4 (2)4 5 100 100 100 15 45 15 45
3.45×44+5 =20(人) 45×54+5 =25(人)……答:男工有20人,女工有25人。
每日口算:11.8 10 370 720 13 77.02 0.375 100
