一 分 数 乘 法
1 分 数 乘 法
(1)分数乘整数、一个数乘分数
预习指南:借助数形结合和转化思想理解分数乘整数、一个数乘分数的算理并掌握其计算方法。
1.把下面的算式改写成乘法算式。
(1)2.4+2.4+2.4+2.4= (2)
2.教材第2页例1。
分数乘整数,用( )和( )相乘的积作分子,分母不变,最后结果能约分的要( )。
3.教材第3页例2。
1桶水有12L。12桶是多少升?14桶是多少升?
算式:12×12。 想:求12L的一半,就是求12L的( )( )是多少。 算式:12×14。 想:求12 L的( )( )是多少。
在这里,一个数乘几分之几表示的是求这个数的( )是多少。
4.数与形。
(1)先在下面的长方形中涂出4个316,再算出 涂色部分一共是这个长方形的几分之几? (2)看图写出乘法算式并计算。
5.李芳有10朵花,其中12是红花,25是绿花,其中红花有多少朵?绿花有多少朵?
每日
口算
25×4= 0.4-0.31= 1.4×0.6= 1÷0.2=
24×5= 0.8÷0.16= 6.8-0.3= 4.2÷6=
(2)分数乘分数
预习指南:理解并掌握分数乘分数的计算方法。
1.直接写出得数。
7×821= 5×215= 8×1724=
2.教材第3页例3。
一块地是12公顷。(1)求这块地的15是多少公顷,列式为( )。
12×15=1×1( )( )=110(公顷)
(2)求这块地的35是多少公顷,列式为( )。
12×35= × × = (公顷)
3.教材第5页例4。
乌贼每分钟游910km。(1)李叔叔每分钟游的速度是乌贼的445。李叔叔每分钟游:
(2)乌贼30分钟游:
分数乘分数(整数),可以先( ),再相乘,这样计算更简便。
4.看图写得数。
12×12=( )( ) 23×45=( )( ) 34×34=( )( )
5.算一算。
49×1112= 1315×15= 920×45= 1427×314=
每日
口算
213×5= 319×5= 411×5= 29×12=
16×10= 512×8= 56×12= 25×10=
(3)小数乘分数
预习指南:经历探究小数乘分数计算方法的过程。
1.把下面的小数化成分数,分数化成小数。
7.25 0.07 14 25 0.65 1.8 78
2.教材第8页例5。
松鼠的尾巴长度约占身体长度的34。
(1)松鼠欢欢的尾巴有多长?
方法一:把2.1化成分数。 2.1×34 = 10×34 =6340 =( )(dm) 方法二:把34化成小数。 2.1×34 =2.1×( ) =( )(dm)
(2)松鼠乐乐的尾巴有多长?
方法一:把2.4化成分数。 2.4×34 =35×31 =( ) =( )(dm) 方法二:把34化成小数。 2.4×34 =2.4×( ) =( )(dm) 方法三:先约分再计算。 2.4×34 =
2.4
0.6×31 =( )(dm)
小提示:计算分数乘小数时,如果小数和分数的分母有公因数,可以先( ),再计算,这样计算比较简便。
3.计算下面各题。
914×0.5= 109×0.9= 2.8×17= 58×0.3=
38×1.6= 1.2×23= 58×0.4= 29×1.8=
4.我国是一个贫水的国家,人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的14。世界人均淡水资源量大约是 0.92万立方米。我国人均淡水资源量大约是多少?
每日
口算
24×38= 49×38= 435×35= 45×524=
45×10= 556×14= 415×2512= 76×321=
(4)分数混合运算和简便运算
预习指南:1.掌握分数混合运算的运算顺序并能正确进行计算。2.理解整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用的道理。
1.用字母表示乘法的运算定律。
乘法交换律:ab=( ) 乘法结合律:(ab)c=( )
乘法分配律:(a+b)c=( )
2.教材第8页例6。
(1)做这个画框需要多长的木条?
45+12×2 = = = 45×2+12×2 = =
答:做这个画框需要( )m木条。
(2)先计算,看看你有什么发现?
12×13○13×12 14×23×35○14×23×35
12+13×15○12×15+13×15
3.教材第9页例7。
35×16×5 =35×5×16 = = 56+14×12 =56×12+14×12 = =
4.小明剪了11朵纸花,小红剪了9朵纸花,剪一朵纸花要用14张纸。他们一共用了多少张纸?
5.用简便方法计算下面各题。
23×14×3 49+427×27 87×386
每日
口算
518×35= 356×67= 45×10= 47×358=
45×38= 19×319= 47×314= 417×176=
参考答案：
一 分 数 乘 法
1 分 数 乘 法(1)
分数乘整数、一个数乘分数
1.(1)2.4×4 (2)34×50
2.69 23 29×3 3×29 2+2+2 2 6 23 相同 分子 整数 约分 3.1 3
3.12 14 几分之几
4.(1)316×4=34 (2) 29×4=89
5.10×12=5(朵) 10×25=4(朵)
答:红花有5朵。绿花有4朵。
每日口算:100 0.09 0.84 5 120 5 6.5 0.7
(2)分数乘分数
1.83 23 173
2.(1)12×15 2 5 几分之几 (2)12×35 1 3 2 5 310 分子 分母 最简
3.1 2 5 5 225 3 1 27 约分
4.14 815 916
5.1127 1375 925 19
每日口算: 1013 1519 2011 83 53 103 10 4
(3)小数乘分数
1.294 7100 0.25 0.4 1320 95 0.875
2.(1)21 12340 0.75 1.575 (2)95 1.8 0.75
1.8 1.8 约分
3.928 1 0.4 316 0.6 0.8 14 0.4
4.0.92×14=0.23(万立方米)
答:我国人均淡水资源量大约是0.23万立方米。
每日口算:9 16 114 16 8 54 59 16
(4)分数混合运算和简便运算
1.ba a(bc) ac+bc
2.(1)(45+12)×2 45×2+12×2
=45×2+12×2 =85+1
=85+1 =235(m)
=235(m)
235 小括号 小括号 乘除 加减 左 右
(2)= = = 同样
3. 35×5×16 12 10+3 13
交换 结合 分配
4.14×(9+11)=5(张)
答:他们一共用了5张纸。
5.
23×14×3 =23×3×14 =2×14 =12 49+427×27 =49×27+427 ×27 =12+4 =16 87×386 =(86+1)×386 =386 =3+386=3386
每日口算:16 5 8 2.5 0.3 157 649 23
2 解决问题(一)
1.200×14+1=51(页)
答:第二天应从第51页读起。
2.(1)480m2 12 14 (2)整个大棚 萝卜地 乘 12 240 240 14 60 12×14=18 480 18 60 (3)连续 单位“1”
3.160×78×45=112(朵)
每日口算:3625 516 4 20 4 2 13 2
2 解决问题
(1)解决问题(1)
预习指南:1.解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。2.学会画线段图分析数量关系。
1.徐亮看一本200页的故事书,第一天看了这本书的14。第二天应从第几页读起?
2.教材第13页例8。
(1)阅读与理解。
(2)分析与解答。
如下图所示:先把( )的面积看作单位“1”,用下面的一个长方形来表示整个大棚的面积,其中的12种萝卜;再以( )的面积为单位“1”,其中的14种红萝卜。
方法一:可以先求萝卜地的面积, 480×( )=( )(m2);再求红萝卜地的面积,列式为( )×( )=( ) (m2) 。
方法二:也可以先求红萝卜地占大棚面积的几分之几,列式为( ),再求红萝卜地的面积,列式为( )×( )=( )(m2)。
(3)总结与思考。
连续求一个数的几分之几是多少,用这个数(单位“1”的量)( )乘对应的分率,解答的关键是找准每个分率的( )。
3.看图列式计算。
每日
口算
325×12= 514×78= 417×17= 24×56=
425×25= 16×18= 78×821= 1623×238=
(2)解决问题(2)
预习指南:1.会解决求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的实际问题。2.学会画线段图分析数量关系。
1.甲数比乙数少15,是把( )看作单位“1”。
2.教材第14页例9。
(1)阅读与理解。
(2)分析与解答。 上面的信息可以用下面的线段图来表示: 方法一:婴儿每分钟心跳次数=( )次数+( )的次数,75+( )=( )+( )=( )(次)
方法二:青少年每分钟心跳次数×( )=( ),
75×( )=75×( )=135(次)
(3)回顾与反思。
计算一下婴儿每分钟心跳的次数是不是比青少年多45。( )
3.看图列式计算。
4. 五年级师生向希望小学捐书150本,六年级比五年级少捐了215。六年级师生捐书多少本?
每日
口算
9-0.9= 14+13×24= 72×0.4= 72÷0.4=
24×34= 0.2-15= 1+32×23= 25×24=
参考答案：
2 解决问题(二)
1.乙数
2.(1)75 45 (2)青少年每分钟心跳 每分钟比青少年多跳
75×45 75 60 135 1+45
婴儿每分钟心跳次数 1+45 95
(3)(135-75)÷75=45
3.100+100×15 =120(朵)或100×(1+15)=120(朵)
4.150-150×215 =130(本)或150×(1-215)=130(本)
答:六年级师生捐书130本。
每日口算:8.1 14 28.8 180 18 0 2 600
