七年级上册第二章几何图形的初步认识教案

课题
2.1从生活中认识几何图形
课型
新授
主备人
教学目标
知识与技能：进一步经历几何图形的抽象过程;能认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征;体会点、线、面是几何图形的基本要素。过程与方法：在探索几何图形的形状、位置和大小的过程中，建立空间观念，发展几何直觉，能从实物中抽象出几何体。情感态度与价值观：体验在实际生活中几何图形的广泛存在与应用；认识几何图形与生活的紧密联系。
教学重点
认识几何图形
教学难点
从具体事物中抽象出几何体
教学方法
引导发现，师生互动
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：情景引入
导语：世间万物形态各异，它们的形状、大小及它们的位置有何关系吗，今天我们一起来探究一下这个问题好吗？（略）观察图片，思考一下问题；
学生看图。思考问题。
激情导入，激发学生求知欲。体会客观事物与数学知识间的关系。
1、上面各实物图片中，有多少个物体？2、这些物体哪些形状类似？属于哪种几何体？你能说出理由吗？3、你能说出现实生活中还有哪些实物具有上面几何体的特征？
活动二：动手操作
教师归纳：对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料、质量等，而只注意它们的形状（如方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如平行、相交、垂直等），就得到我们今后要学习的几何图形。把下面的实物与相应的几何体用线连接起来：
学生思考，小组交流，讨论
独立完成，动手操作。
从学生生活中的实物入手，充分利用学生的知识经验。把数学知识具体化为生活实物，使学生展开联想。
活动三：一起探究
1、各组讨论，上边练习中的六种几何体可以分哪几类？2、总结出这样分类的理由。引导学生分两类：一类是长方体、棱柱、立方体；另一类是球体、圆柱、圆锥。分类依据：第一类表面都是平面，第二类表面有曲面
通过教师进行课件的演示，使学生发现圆的轴对称性和中心对称性。
学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣。
活动四：引导自学
1、把下面几何图形分成几类？2、说出分类理由：[]归纳：几何图形包括立体图形和平面图形。有些立体图形中含有平面图形，有些立体图形不含平面图形。
分组讨论，组内选一名代表回答，各组在全班交流结果。
使学生接触分类思想，加深学生对几何体认识。
活动五：进一步探究
1、你能指出它们的面是什么吗？是平的还是曲的？面和面相交形成是什么图形？线和线相交形成的是什么图形？
归纳：体——由面围成面——由线组成线——由点组成几何图形的基本要素——点、线、面
学生们积极思考，来回答这一具有挑战性的问题。
辨析思考使学生交流各自学习结果。
活动六：巩固练习
如下图所示的物体，可由哪个图形绕虚线旋转而成？
学生独立做练习。对个别学生进行辅导。学生经历动手操作的过程。
激励学生学习、进一步理解点、线、面之间的关系。
活动七：中考链接
开放设计题：用几何图形设计一个机器人的图画。
拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获。
活动八：课堂小结
1、怎样从实物抽象出几何图形？
2、几何图形可分为哪两类？3、平面图形与立体图形有何关系？教师简要点评，从实物抽象几何图形时，去掉颜色、材料、质量等特征，而只考虑形状、大小和位置等方面。有些立体图形含有平面图形，而有些立体图形不含平面图形。．
学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬。
巩固所学知识.
活动七：随堂检测
1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）完成练习1、2题
学生独立完成。
检测本节课的教学。
作业设计
作业：习题1.A、B组
2．你能用六根火柴和小量橡皮泥组成4个三角形吗？能组成4个正方形吗？
巩固练习
作业
板书设计
1.1
几何图形
立体图形
去(颜色，材料)
取(形状、大小、位置)实物
几何图形
含或不含
加(颜色、材料)
取(形状、大小、位置)
平面图形几何图形的基本要素——点、线、面
课后反思
课题
2.2
点和线
课型
新授课
主备人
教学目标
知识与技能：知道点的概念以及线段、射线、直线的概念；知道点、线段、射线、直线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线；知道“两点确定一条直线”并能用来解释生活中的现象。过程与方法：从不同的情景中形成点的概念；通过操作体会“两点确定一条直线”。情感态度与价值观：使学生感受到数学来源于生活，要养成细心观察生活的好习。
教学重点
1．点、线段、射线、直线的概念及其表示方法；2．“两点确定一条直线”；
教学难点
使用简单的几何语言
教学方法
引导法。引导学生在现实情景中理解简单的平面图形在操作活动中积累经验
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设情境
活动1：（课件展示）1、出示节日里用花盆摆出的美丽图画。2、出示五星红旗。3、出示生活中美妙的工艺图案4、请同学们填一填：点动成____，线动成____，面动成____，面与面相交成____，线与线相交成____．活动21.我们先学习点，同学们印象中的点是什么样子的？（课件出示动画图案）滚动的小球，地图上的城市，霓红灯下的文字，节日的焰火，笔在纸上运行的轨迹。
同学欣赏学生回答
引导学生观察生活中的美妙图画激发学习兴趣。复习相关知识引入新课。
2.让我们看一下课本吧！先看“做一做”第1题．当你完成以后，对点有新的认识吗？（教师用课件演示电子显示屏是如何显示数字、字母和文字的？）总结得出：实质上是用发光的点构成图案。
学生思考后交流。
激发学生的学习兴趣。列举现实中的点，增强学生对点的感性认识。从生活中感受点。
活动二：引导自觉
举例学生在点阵图中用描点的方法构造出字母、数字图案。
通过活动，体验点阵可以构成各种图案。加深对点的直观认识。
再请大家看第2个问题，在地图上找到北京、上海、南昌、成都所在的位置．你对点是否有了新的认识？
学生在地图上找到表示某些城市位置的点。
通过活动体验城市的面积很大，但在地图中可以用点表示它位置。加深对点的直观认识。
最后我们找一找第3题每个图形的顶点．你对点是否有了新的认识？
教师引导学生认识，线和线相交成点。
复习线和线相交成点。
请同学们总结一下，你对点的认识。
学生总结，教师点评，并给予鼓励。
形成点的概念。
我们用大写字母表示点．请同学们说出“做一做”第3题每个图形中的顶点的名称．
学生回答，教师鼓励。
学习点的表示方法。
活动三：合作交流
活动3：课件出示：拉直的绳子、竹竿、人行横道线、书桌的边缘等，提问：这些图形给我们什么形象？生活中还有哪些物体象线段？请同学们画出两个点A和B，再画出以A，B为端点的线段．我们用线段的两个端点表示线段，比如上图中的线段可以表示为：线段AB或线段BA．也可以用一个小写字母表示线段a．请同学们为下面的线段命名．
学生回答并举例学生完成画图，教师给出线段的表示方法。学生口答，教师给予肯定。
及时巩固线段的表示方法。
同学们，这样画线段OA正确吗？
学生回答，教师点评。
深化线段的概念，引出射线的概念。
射线可以看做由线段向一方无限延伸形成的。在生活有哪些物体给我们射线的形象？
教师说明射线的概念，让学生说生活中的射线。（例如手电筒的光束）
结合生活实际，理解射线的概念。
射线只有一种表示方法，用两个大写字母表示，第一个字母一定是射线的端点，第二个字母是射线上的任意一点．记作射线OA请为下面以A为端点的射线命名。
学生回答，教师点评。
及时巩固射线的表示方法。
请看右面图形是射线吗？是线段吗？
学生回答，教师点评。
巩固线段、射线概念，引出直线的概念。
直线可以看做由线段向两方无限延伸形成的．直线有两种表示方法：⑴用两个大写字母表示，这两个字母只要在直线上即可；记作：直线AB或直线BA⑵用一个小写字母表示．记作：直线l请为下面直线命名．
教师给出直线的概念，学生用不同的方法表示直线．教师点评。
练习直线的表示方法。
请同学们填写下表端点个数延伸方向表示方法线段射线直线
学生填表，教师点评。
及时整理线段、射线、直线的概念和表示方法。
活动4请同学们做试验．1、用一个大头针将硬纸条钉在泡沫板上，观察纸条能转动吗？
学生试验，教师巡视指导。
活动四：合作探究
2、至少用几个大头针才能把硬纸条固定在泡沫板上？如果把硬纸条看作直线，把大头针看作点，经过一个点你能画出来几条直线？经过两个点你能画出来几条直线？谁能用一句话概括这个事实？1、联系实际：举出现实生活中应用这一事实的实例。2、两条直线相交，可以有两个交点吗？
师生共同总结:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。学生列举射击瞄准、砌直墙时拉一根线、植树等。
通过试验操作理解数学事实，增强学生的感性认识．培养学生的概括能力。运用上述事实．增强应用意识。
活动五：拔高创新
活动51．虽然线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示，但是两字母的要求却有所不同．你知道吗？线段、射线、直线有哪些区别，又有什么联系。你知道吗？2．你对点有哪些认识？3、今天，你学到了什么？你能用自己的话说一说吗？
学生回答，教师点评，给予鼓励。学生回答，教师点评。
总结线段、射线、直线的表示方法，归纳区别和联系。复习点的概念。
活动六：沙场练兵
如图，已知线段AB，按下列要求画图：（1）延长线段AB至C使BC=2厘米，（2）延长线段BA至D使AD=1.5厘米2、如下图，图中有哪几条线段？3、判断正误：（1）延长直线AB
（
）（2）直线AB与直线BA不是一条直线（
）（3）直线AB上有A点（
）（4）直线AB与直线l不可能是同一条直线（
）4、锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，为什么？
学生画图，教师巡视指导。学生抢答，教师点评。学生思考后回答。
练习学生的画图能力。将对概念的考察转化成判断题。
5、如下图，在同一平面内，下列图形可以相交的是：（
）。A．①②④
B．③⑤⑥
C．③④⑤
D．②④⑥
培养学生对图形的识别能力。
作业设计
1、课后练习题（P68）做在书上，习题A组1、3
;B组2题做在作业本上．2、开放激趣。请你用点和线设计美丽的图案。
练习学生的画图能力。
板书设计
2.2
点和线1、点、线段、射线、直线的概念及表示方法2、线段、射线、直线有哪些区别和联系。端点个数延伸方向表示方法线段射线直线
课后反思
课题
2.3线段的长短
课型
新授课
主备人
教学目标
知识与技能：借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法;掌握用直尺和圆规作一条线段等于以知线段的方法;借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题。情感态度与价值观：在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养；学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。
教学重点
比较线段的方法、线段的公理。
教学难点
叠合法比较两条线段大小。
教学方法
师生互动法与生生互动相结合
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设情境
提出问题：同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？
分组讨论、探究合作交流。每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。
以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。
问题1：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。
学生观察，思考，再抢答。学生动手操作探索出结论
通过学生动手活动体会比较线段长短的方法，发展学生自由探究、合作交流的创新精神。
活动二：动手操作
教师总结：方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。方法2度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段相等。方法3叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。（教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）点D在线段AB上，记作：AB＞CD[来源:学点D在线段AB外，记作：AB＜CD点D与点B重合，记作：AB=CD提出问题2：如图图中共有几条线段？线段AB与线段AD、BD是什么关系？线段AD与线段AB、BD是什么关系？线段BD与线段AB、AD长度有何关系？（电脑演示）
（注意引导学生思考各种比较方法的优缺点）
学生模仿教师的板书完成后两种情况。学生观察回答问题总结得出：线段的实质就是线段的长度和，线段差的实质就是线段的长度差
提高学生分析问题和解决问题的能力，锻炼学生的几何语言表达能力，想象和实践充分结合，让学生体验成功，树立自信心。学生模仿老师板书描述结论，有利于规范语言。培养学生的主动性。
例1：已知线段a,
试画出线段AB
,
使得AB=a1
、画射线AC;2
、在射线AC上截取AB=a以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B所以线段AB就是所要画的线段
师生共同操作
这是几何作图最为基础的操作和技能
活动三：探索新知
（1）猫看见鱼的运动、小狗看见骨头的运动。提问：小猫、小狗为什么都选择直的路线？（2）一个人过马路到对面的商店去。提问：为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，却不愿走人行横道呢？
（3）如图：
学生根据自己的理解回答问题。
借助实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实。
学生分组讨论：从A地到B地有四条路径，你会选择哪一条？为什么？在小组活动中，让他们猜一猜，动一动手，再说一说。注意：此时线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。教师给出两点之间的距离的定义。（4）．做一做：①量一量图中A、B两点之间的距离。提问：你刚才是怎样做的？②请同学们用准备好的细线比较一下课本P118提出的问题从北京到济南的三条线那个最短？
学生动手操作，讨论得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短。结论：两点之间，线段最短。学生动手实验
培养学生动手操作的意识及时应用．
活动四：归纳小结
1．比较线段你有哪些方法？2．直尺和圆规作一条线段等于以知线段的方法。3．什么是两点之间的距离？4你学到了哪些新的数学思想？
学生回答，教师鼓励。
整理知识。
活动五：沙场练兵
1、P71、练习2、已知线段AB=6，在直线AB上画线段AC=2，则BC的长是
学生思考后抢答
学生完成练习的同时巩固了所学知识。
活动六：:拔高创新
如图已知：从A地到B地共有四条路，小红应选择第
条路，用数学知识解释为
2、如图
A、B两个村庄在运河MN（不计河的宽度）的两侧。现要在运河上建一座码头，使它到A、B两村的距离和最小，请你确定码头的位置，并在图中用点C表示出来，说明理由。3、已知线段AB=6厘米，回答下列问题：（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离和等于5厘米，为什么？（2）当点C到A、B的距离和等于6厘米时，点C的位置应该在哪里，为什么？
学生讨论后回答。学生讨论后回答。[来源:学
科
网]
利用所学知识去解决实际问题，使学生进一步感受到数学来源于实践，又运用于实践。
板书设计
作业设计
71页习题A组：1、2题
课后反思
课题
2.4线段的和与差
课型
新授课
主备人
教学目标
知识与技能：理解两条线段的和差，并会作出两条线段的和差；理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的和差以及线段计算，并能用所学知识解决实际问题。情感态度与价值观：在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。
教学重点
理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
教学难点
用数量关系表示中点及进行相应的计算。
教学方法
自主预习
小组探究
合作交流
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设情境
提出问题：1、画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5
cm，你认为线段AC和BC,AB有怎样的关系？2、画线段MN=3
cm，在MN上截取线段MP=2
cm，你认为线段PN和MN,MP有样的关系？AC=AB+BCPN=MN-MP
引导学生凭直觉猜想。
通过此问题引起学生学习的兴趣。
活动二：辨析研究
问题一：已知线段a、b，画一条线段AB，
使AB=a+b[①先画一条直线l;②在直线
l上依次截取
AC
=
a
，CB=b。所以AB=a+b问题二：已知线段a,b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a①先用直尺画一条直线l；②在直线l上截取AD
=
b；在线段AD上截取DC=a。所以AC=b-a。
让学生画出图形，让学生自主发现性质。给学生留有足够的时间和空间去画图和思考。
通过学生主动观察，探索概念的形成，这样能使学生更好地理解概念。
活动三：做一做
　已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．（1）画一条直线l.（2）在直线l上顺序截取
AC=a,CD=a.（3）在线段AD上截A取BD=b.所以线段AB=2a-b.
学生自己
画图，填写结果并给出说明。
尽可能地让学生思考和交流，发展学生的辨析和判断能力。
SHAPE
\
MERGEFORMAT
活动四：一起探究
1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。2、你能说说什么叫线段的中点吗？3、提问：线段中点将线段分成了几条线段呢？它们之间有何关系？4、思考题如图所示：（1）线段AM和线段BM的大小关系是什么？（2）线段AM和线段AB的大小关系是什么？（教师板书）用几何符号表示：AM=BM=AB或AB=2AM=2BM5、练习：支撑一根质量均匀、水平放置的木棒平衡支点应选在什么位置？使木棒平衡的支点位置是木棒的重心。你能找到一枝未使用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗？它在铅笔的什么位置？
学生从图形和数量关系来认识线段的中点，同时了解“线段可进行和差运算”这一事实。
学生通过思考一起实践得到结论，既调动了学生的学习积极性，又有利于培养学生团结、互助的精神。
活动五：练习巩固
1.点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于______.2.如图，如果AB=CD,式说明线段AC和BD有怎样的关系？解：因为：AB=CD
所以AB+BC=CD+BC
所以AC=BD在等式的两边分别加上相等的量，等式仍然成立。
学生独立完成，老师适时点拨。
通过练习目的是使学生熟练地掌知识。
活动六：课堂小结
通过今天的学习我学到了……我体会到了……我认为今天谁表现的最好……
学生反思学习的过程
巩固所学知识.
作业设计
教材P74中的习题A组1、2、3
板书设计
2.4线段的和与差线段的和与差
线段的中点
课后反思
课题
2.5角以及角的度量
课型
新授
主备人
教学目标
知识与技能：认识角及角的有关概念，并会表示角；知道角的度量单位，并能进行单位的转换。过程与方法：经历从现实生活中认识角的过程．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力；采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。情感态度与价值观：善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象。
教学重点
角与角的相关概念；角的度量单位以及单位之间的换算。
教学难点
角的度量单位以及单位之间的换算。
教学方法
自主探究、讲练结合、合作学习。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设情境
同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，我们一起来看（多媒体出示下列动态画面）。（炮兵在指挥员“预备──—放”的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次角度调整后，第三次终于击中了目标。）师：炮兵调整了大炮的什么，最后击中了目标？师：看来，角度在军事上有着非常重要的作用。其实，角度不仅在军事上有用，在航天、航海甚至体育等好多领域都需要，那么，精确的度数怎么得来呢？这就是今天这节课我们要学习的内容。（板书课题：角和角的度量）
学生欣赏生：调整了大炮的角度。
学生在隆隆的炮火声中，在大炮角度的动态调整中、在最终击中目标的欣喜与激动中，不仅明确了精确角度的重要，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态。
活动二：一起探究
活动1
从生活中认识角我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角．请同学们看书后回答下面问题．角是一个几何图形，请大家说，角是由什么图形构成的？2、如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？教师强调角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角．请同学们说一说生活中的角。
学生看书，教师巡视。学生回答，教师点评，注意鼓励学生。学生举例。
学生自学。认识角的有关概念。整理角的概念。巩固角的概念。
活动三：辨析研讨
活动2
角的表示方法我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可以表示为∠O．判断下列角可以用顶点的字母表示吗？
用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？
学生先看书，后回答．学生回答，教师点评，并予以鼓励。强调用一个大写字母表示角的条件。学生回答，教师点评．学生回答，教师点评并告诉学生用数字或小写的希腊字母表示角时，角中不能有角．
学习角的表示方法．
强调中间字母是顶点。正确使用数字或字母表示角．引导学生选择适当的表示方法
活动四：观察探索
请同学们先估测再测量（P76）中四个角。
学生测量，教师指导．（根据学生情况，教师可先讲述量角器的使用方法）
巩固角的表示方法，引出角的测量．培养学生的估值能力。
活动五：再探新知
1、任意画一个角，用量角器测量角的大小。提问：如果这个的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒。它们之间的关系是：，，
需要一些更小的表示角的单位。教师讲述，并强调度、分、秒是60进制，不是十进制．
让学生体会引入更小的角的度量单位是为了精确测量的需要。认识角的度量单位．
还有什么单位是60进制？3、让学生画一个1°角，感受1°角有多大。
学生回答时间也是60进制，教师肯定．
与时间类比，降低学习难度
例1将57.32°用度、分、秒表示．解：先把0.32°化为分,0.32°=60′×0.32=19.2′再把0.2′化为秒0.2′=60″×0.
2=12″所以
57.32°=57°19′12″例2将10°6′36″用度表示．（解略）
由教师写出规范的解法．
学习度量单位的换算．
活动六：拔高创新
活动4回顾与反思1．我们学习了角的概念，角是由什么构成的图形？2．如果从运动的观点来看，角是怎样形成的？3．角的度量单位是什么？它们之间怎样进行换算？
学生回答，教师点评．
整理本节所学知识．
活动七：沙场练兵
1、填空：（1）一个角，既是周角的八分之一，又是平角的四分之一。则这个角是
（2）1周角=
平角
1平角=
直角
1直角=
°
1°=
′1′=
″（3）经过1小时钟表的时针转过的角度是
分针转过的角度是
，经过15分钟钟表的时针转过的角度是
分针转过的角度是
。2、用度、分、秒表示下列角：（1）38.78°
（2）4.25°3、用度表示下列角：（1）44°40′
（2）44°40″
学生抢答第一题独立完成2、3题并找同学板书
及时巩固所学知识。
布置作业
课后习题（P77）第1、2、3题和第4题的⑵、⑶题以及第5题⑵、⑶、⑷题．
板书设计
2.5角以及角的度量角的概念
三、角的度量单位-----角度制
角的定义
（1）1°角的定义角的第二定义
（2）角的进位制和换算（3）度、分、秒的互化例1
例2二、角的表示
课题
2.6角的大小
课型
新授
主备人
教学目标
知识与技能：类比线段长短的比较方法，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小；能用尺规做一个角等于已知角；3．了解角平分线的概念．通过折纸进一步理解角平分线的意义。过程与方法：经历两角比较大小的过程，体会类比的思想方法；经历做一个角等于已知角的过程。情感态度与价值观：通过角的比较培养学生科学治学的态度。
教学重点
角的大小比较
教学难点
作一个角等于已知角
教学方法
类比联想法
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设情境
引入：〔多媒体展示中国政区图〕（1）请同学们把地图中的任何两个城市之间用线段连结，并用字母标出各个城市。（2）教师任选两个角提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？
今天我们就来学习角的大小比较。刚才同学已经探讨出测量法和估测法。（板书）
学生动手完成问题（1），并回答。探讨出角的比较方法与线段类似——测量法和估测法
通过学生活动激发学习兴趣，使学生很快进入本课的教学。
活动二：引导自学
请同学们回忆我们比较线段的大小有哪些方法？
学生回答，教师点评，并给予鼓励．
为角的比较做准备．
请看课本124页，图4-16中的三个角，我们能类似于线段长短的比较方法来比较他们的大小吗？2、我们怎样使两个角叠合呢？（1）当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_______重合与_______重合。（2）如图，是三位同学比较∠MON与∠FED的作法及他们的结论，判断他们作的是否正确。两个角叠合以后会出现哪些情况？[（1）如果EF与BC也重合，那么两个角相等。记作∠DEF=∠ABC如图（1）（2）如果EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF小于∠ABC
如图（2）记作∠DEF﹤∠ABC（3）如果EF落在∠AOB的外部，那么∠DEF大于∠AOB。如图（3）记作∠DEF﹥∠AOB（教师强调在角的移动过程中，角的位置发生了改变，但角的大小没有改变。）
学生回答可以通过观察、测量，也可以通过叠合法比较。学生自学课本后，完成练习在老师的引导下共同归纳总结：将∠DEF叠合到∠ABC上来比较两角的大小顶点E和顶点B重合，边ED和BA也重合，边EF和边BC落在重合边的同侧。
类比线段的比较进行角的比较启发学生用半透明的纸移动角．也可借助于三角板演示在体验的基础上总结比较的结果．用较规范的语言叙述比较过程。
活动三：合作交流
1、①我们可以用量角器量出已知角，再画出等于这个度数的角来。还可以用直尺和圆规，作出一个角等于已知角。我们按照课本上提供的步骤（P79做一做）画一画，看谁画得好。②请用叠合的方法验证∠A′O′B′=∠AOB
学生画图，教师指导。（根据学生情况，教师可先做示范）
学习尺规作图作一个角等于已知角。
活动四：巩固练习
完成课本练习
活动五：课堂小结
请同学们一起回忆今天的学习内容。1、进行角的大小比较有几种方法？2、怎样用圆规和直尺做一个角等于已知角？
学生相互交流自己的收获和体会，教师点评并给予鼓励性的评价。
学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，锻炼学生语言表达能力和归纳概括能力。
活动六;沙场练兵
1、如果∠1=40°∠2=89°∠3=91°6′则它们的大小关系是
（用“＜”号连接）2．角的大小关系有几种？分别是
，
，
；分别用符号
、
、
。2、已知:
AOB=60o,OC是
AOB内部的一条射线,射线OM平分AOC,射线ON平分COB，求:
MON的度数.
学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。
在练习中感受角的比较方法。
作业设计
P(80)A组1、2题，B组1、
板书设计
2.6角的大小角的大小：
尺规作出一个角等于已知角
观察、测量
叠合法
课后反思
课题
2.7角的和与差
课型
新授
主备人
教学目标
知识与技能：结合具体图形，了解两个角的和与差的意义。会进行角的和差运算，知道如何进位或借位；了解角平分线的意义及其简单应用，了角两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练的求出一个角的余角或补角。通过探究，了解“同角（等角）的余角相等“同角（等角）的补角相等”。
过程与方法:在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范。并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力。情感态度与价值观：通过本节课的学习培养学生科学治学的态度。
教学重点
会进行角的和差运算，知道如何进位或借位。
教学难点
了解“同角（等角）的余角相等“同角（等角）的补角相等”。
教学方法
自主探究、讲练结合、合作学习。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设情境
观察图形，思考如下问题：1、图中都有哪些角？2、这些角之间有怎样的关系？
归纳：用两个角和或差表示第三个角∠AOB=∠AOC+∠COB∠AOC=∠AOB+∠COB∠COB=∠AOB-∠AOC
学生可通过测量等方法来解决两个角的和与差的意义。
使学生感受角在生活中的应用，激发学生的探究欲望，并引出课题。
活动二：一起探究
出示书上做一做在半透明的纸上画一个角；折纸，使角的两边重合；吧纸展开，以O为端点，沿折痕画射线OB.问：这些角之间有怎样的关系？∠AOB=∠BOC=∠AOC归纳：如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线。
让学生体会角的平分线是对称轴。强化角平分线位置的特殊性。
既培养学生的语言表达能力，又培养学生的正确书写能力。
活动三：辨析思考
如图：∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC相等吗？说明理由
通过典型例题的训练，使学生两个角的和与差的意义
通过学生独立做题让学生理解两个角的和与差的意义性质．
活动四：辨析思考
2.如图，如果∠AOB=
82°，OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线，请求出∠POQ的度数温馨小提示因为
OP是∠AOC的平分线，
所以
∠
=
∠
。因为
OC是∠BOC的平分线，
所以
∠
=
∠
。所以
∠
____+∠________=
(∠____+∠
____)。
教师巡视，发现个别问题进行指导，多数学生存在的问题记录进行讲解.
活动五：一起探究
从角的数量上研究角的和与差。例题：已知∠1＝103°24′28″，
∠2
＝30°54
″，求∠1＋
∠2和∠1－
∠2。解：∠1＋
∠2＝
103°24′28″＋
30°54
″　　　　　　＝133°24′82
″　　　　　　＝133°25′22
″103°24′28″+
30°
54
″133°24′82
″
(82
″=1′22
″)∠1一
∠2＝
103°24′28″－
30°54
″　　　　　　＝103°23′88
″－
30°54
″　　　　　　＝73°23′34
″103°24′28″(24′28
″=23′88
″)－
30°
54
″
73°23′34
″
学生独立试做后订正
拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.
活动六：
再探新知
（1）已知，∠AOB是直角,
∠1与
∠2的和是多少度？定义：如果两个角的和等于90°，那么就称这两个角互为余角，简称互余。
（2）已知，∠DSE是平角，∠1与
∠2的和是多少度？定义：如果两个角的和等于180°，那么就称这两个角互为补角，简称互补。
学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.
巩固所学知识.
思考1：如图，已知∠2与∠1
互余，
∠3与∠1互余，那么∠2与∠3有什么关系？为什么？思考2：如图，已知∠1与∠2
互余，
∠3与∠4互余，
∠2=
∠4那么∠1与∠3有什么关系？为什么？[]同角（或等角）的余角相等。思考3：如图,
∠1与∠2互补，
∠3与∠2互补，请思考∠1与∠3有什么关系？为什么？
思考4：如图,
∠1与∠2互补，
∠3与∠4互补，
∠2=
∠4，请思考：∠1与∠3有什么关系？为什么？同角（或等角）的补角相等。
学生独立完成，探究同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。
在探究和推理的过程中发展学生的合情推理和演绎推理的能力。
活动七：课堂练习
认真观察下面的图形，回答下列问题1）图中有哪几对互余的角？2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)
为什么？
作业设计
作业：必做：习题A组1、2题选做题：习题B组第2题
巩固练习
作业
板书设计
2.7角的和与差
角的平分线的定义
∠1＋
∠2＝
103°24′28″＋
30°54
″表示：∠AOB=∠BOC=∠AOC
∠1一
∠2＝
103°24′28″－
30°54
″
互余、互补
同角（或等角）的余角（补角）相等
课后反思
课题
2.8平面图形的旋转
课型
新授课
主备人
教学目标
知识与技能：结合具体实例认识旋转；能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。过程与方法：经探索和操作，发现并理解图形旋转的性质。在旋转及其性质的形成、获得的观察、思考、抽象概括过程中，进一步发展的空间观念。情感态度与价值观：体验在平面图形的旋转在实际生活中的广泛存在与应用；认识几何图形与生活的紧密联系。
教学重点
经探索和操作，发现并理解图形旋转的性质
教学难点
在旋转及其性质的形成、获得的观察、思考、抽象概括过程
教学方法
自主探究、讲练结合、合作学习。
教学过程[
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设情境
导入：射线绕其端点旋转，可形成角，这使我们联想到在小学学过的“图形旋转”。观察图片
让学生自主观察、操作、思考
启发引导学生类比联想让学生学会探究问题的方法培养学生分类讨论的意识培养学生全面考虑问题的意识
活动二：一起探究
1、
通过阅读课本85页内容，弄懂下面问题：1
（1）什么叫做旋转，旋转中心，旋转角？（2）旋转后的图形与原图形的形状、大小有什么关系？在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。
2.△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：1）.点B的对应点是点_____；2）.线段OB的对应线段是线段______；3）.线段AB的对应线段是线段______；4）.∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；5）.旋转中心是点______；6）.旋转角是
______。思考：
△ABO经过怎样的运动得到△CDO？
给学生充分的探究时间。启发引导学生大胆发表自己的见解。
通过自主探究和小组合作交流，使学生真正亲身经历知识的形成过程，让他们充分体验成功的喜悦。
活动四：总结归纳
1.旋转三要素：旋转中心
旋转方向(顺时针，逆时针)旋转角2.旋转角完成课本86页“一起探究”总结：1）对应点到旋转中心的距离有什么关系？
应点到旋转中心的距离相等2）对应点旋转的角度有什么关系？
每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角。
使学生真正亲身经历知识的形成过程，
让他们充分体验成功的喜悦。[
活动三：巩固练习
P（86）课后练习1、2题
学生独立完成，如果部分学生有困难，老师可以适当引领。
巩固所学知识，采用讲练结合适应不同层次的学生，培养学生的解题能力
活动四：回顾反思
本节课你学会了哪些知识？
归纳所学知识，进一步梳理知识
体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
作业设计
课本87页习题A组1、2、B组1、2
作业
板书设计
2.8平面图形的旋转定义
画图性质
课后反思
A
B
a
b
a
c
A
B
C
A
B
C
D
E
O
A
O
A
D
C
B
A
B
D
X
B
A
B
A
B
l
A
C
B
D
l
A
B
A
B
A
B
C
D
m
O
A
①
②
m
l
O
A
③
l
m
④
O
A
m
⑤
l
⑥
m
O
A
小明
小华
A
D
B
a
A
B
①
②
③
④
①
②
③
④
A
B
线段长短的比较
比较线段长短的方法
直尺和圆规作一条线段等于以知线段的方法。
两点间线段最段
a
a
b
a
b
a
l
C
a
D
b
B
C
B
A
A
B
M
O
1
α
2
β
图3
图2
CCCCCCCCC
A
B
N
M
O
C
A
B
C
O
_
C
_
A
_
B
_
O
_
C
A
C
D
AB
O
A
B
C
P
Q
O
A
B
O
C
2
1
F
D
S
1
2
1
2
3
C
B
O
A
D
1
2
4
3
2
1
3
4
3
2
1
B
A
D
C
1
2
C
A
B
O
D