冀教版七年级上册第三章代数式教案

课题 3.1 用字母表示数 课型 新授课 主备人
教学目标 知识与技能：知道字母表示数的意义；能用字母和代数式表示出以前学过的运算律，计算公式和关于数的其他规律性的结论；经历用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感。过程与方法：通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并用字母表示一般规律。情感态度与价值观：体会用字母表示数的必要性和优越性。
教学重点 体会用字母表示数的意义，经历探索规律和用代数式表示规律的过程。
教学难点 对字母表示数的一般性意义的理解。
教学方法 情境教学，师生互动
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：创设情境 1.黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是 平方米，周长是 米； 2.黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积是 平方米，周长是 米. 学生讨论回答 认识字母可以表示数[来源:Zxxk.Com]
活动二：自主探索 请观察下面式子： …… 1、你能用语言表述这些式子反映了什么规律吗？ 2、除了用语言表述还有其他表示方法吗？ 3、你还学过哪些规律？ 4、对于a+b=b+a中的a、b能表示（-10）+（-5）=（-5）+（-10）吗？可以代表吗？可以代表吗？ 学生观察、归纳此规律，用语言叙述，并用字母表示出规律。同时总结出字母可以表示什么？要求学生说出相对应的a、b的值。 通过加法交换律使学生认识到字母表示数的意义。强化字母表示数。认识字母可以表示任意的数
活动三：解决问题 出示问题： 1、一个人步行10分钟走600米，他的速度是 米/分。 2、汽车以80千米/小时的速度行驶了4小时，则行驶的路程是 千米。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 3、飞机以400米/秒的速度飞行了2000米，飞机飞行的时间是 秒。 提问： 1、路程、速度和时间可以用字母表示吗？它们的关系如何？ 2、用字母还可以表示我们学过的哪些公式？观察下列数组，请用含字母的式子表示第m个数（课件出示数组）（1）2、4、6、8、… （2）1、3、5、7、… （3）1、4、9、16、… 问：（1）如何表示任意的一个奇数、偶数？（2）通过观察字母可以表示什么？ 1、温度由-6℃上升了t℃，上升后的温度是 ℃2、一棵小树刚栽下时高1.8米，以后每年长0.3米，则m年后树高是 米。3、苹果每千克P元，香蕉每千克Q元，买M千克苹果N千克香蕉共需 元。4、小明出生时爸爸29岁，妈妈比爸爸小3岁，小明a岁时爸爸 岁，妈妈 岁。5、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为 。6、如果圆的半径是a厘米，那么这个圆的周长是 厘米。 学生解答，并归纳用字母表示公式，并举例说明还可以表示哪些公式。学生积极探索数据规律并回答问题。 [来源:学科网] [来源:学,科,网Z,X,X,K] [来源:学科网ZXXK] 学生思考后回答问题 让学生进一步体会字母表示数的必要性同时字母还可以表示公式让学生经历用字母表示数的规律的探索过程。 让学生逐步深化对用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感。
作业设计 习题A组
板书设计 3.1 用字母表示数找规律：a+b=b+a 做一做：s=vt 探究：（内容略）
课后反思
课题 3.2 代数式（1） 课型 新授课 主备人[来源:学科网]
教学目标 知识与技能：在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程； 会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。过程与方法：通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程；通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。情感态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力。
教学重点 代数式的概念，列代数式.
教学难点 理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。
教学方法 学生自主学习，教师引导
教学过程
环节[来源:Zxxk.Com] 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：创设情境 请同学们认真阅读课本99页内容，完成下面的练习：　1.一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?[来源:学科网] 　2.张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 　3.a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 　4.圆的半径是R厘米，它的面积是多少? 　5.用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长； (2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长； (3)长是a米，宽是长的一半 的长方形的周长； (4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长 自主学习，独立完成问题后，小组讨论 在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.
活动二：自主探索 ??用代数式表示：(1)某数的3倍与2的差的平方；(2)三个连续偶数的和(3)m与n的和除以10的商；(4)m与5n的差的平方； (5)x的2倍与y的和；(6)ν的立方与t的3倍的积?分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 学生小组讨论，写出结果，小组交流 通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。 逐步体会数学语言的简洁美
活动三：解决问题 请对代数式a+2的实际意义作出解释[来源:学科网ZXXK] 2、说出下列代数式的意义： (1) 2a+3??? ?(2)2(a+3)；?(3)a -?b(4)a2+b2?(5)(a+b) 2 学生畅所欲言，发表自己不同的表达方式 培养学生分析问题的能力和语言表达能力
活动四：巩固练习 P101页练习1-2 学生独立完成 巩固知识
活动五：课堂小结 1．今天，我们学习了代数式，代数式中可以出现哪些运算符号？不允许出现什么符号？2．书写代数式有哪些注意事项？ 学生用自己的体会回答问题 锻炼学生总结能力
活动六：当堂检测 练习巩固：1、指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。 ①a ②0 ③4x ④a＞b ⑤7 ⑥3+6=9 ⑦ab=ba ⑧ ⑨2a-1=b2、顺次大1的整数，叫连续整数。三个连续整数中。 若最大的一个数为m，那么其它两个数分别是 ;若中间一个数是n，那么其它两个数分别是 。3.代数式3a-2b可以表示的实际意义是什么？ 学生练习 巩固所学知识，梳理本节知识点.[来源:Zxxk.Com]
板书设计 代数式 一、代数式的概念二、用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意： 1、弄清代数式中括号的使用；2、字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 三、对于代数式的意义，以简明而不致引起误会为出发点
作业设计 P103页习题A组
课后反思



课题 代数式（2） 课型 新授课 主备人
教学目标 知识与技能：阅读实际问题情境，通过分析数量关系，用字母和代数式表示其中的数量；学 会用不同的代数式表示同一个量；会用合适的方法分析数量关系。[来源:学|科|网Z|X|X|K]过程与方法：通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并用字母表示一般规律。情感态度与价值观：体会用字母表示数的必要性和优越性。
教学重点 如何把实际问题情境中的数量用字母和代数式表示出来
教学难点 培养学生实际问题数学化的思想
教学方法 学生探究交流，教师指导
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：创设情境 1．某工厂9月份的产量为a，10月份比9月份增长了5%，10月份的产量是多少．2．练习本和铅笔是我们常用的学习用品．每个练习本0.45元，每支铅笔0.3元．如果这个学期共用练习本a个，买铅笔b支，那么，买练习本花去______元，买铅笔花去______元，练习本和铅笔共花去______元 学生解答，教师点评，并给予鼓励． 通过同学们熟悉的问题引入新课，激起学生学习的兴趣．
活动二：自主探索 课本P102页，一起探究： 探究1 探究2学生解答，教师点评，给予肯定． 注意：指导学生找出表示数量关系的关键词 学生小组交流共同解决问题[来源:学§科§网Z§X§X§K] 培养学生自主探究意识让学生体会实际问题数学化的抽象过程
活动三：解决问题 经过一段信息技术课的学习，小亮和大华的计算机打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字。 （1）小亮和大华a分钟分别能打多少字？ （2）b分钟大华比小亮多打多少个字？3）将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，若要他们同时完成任务，则亮比大华要提前多少分钟开始打字？ 问题中涉及三个基本的量：打字速度、时间、打字的个数。这些量之间有怎样的关系？ 对每个问题，要表示的是哪个量，用那些量来表示，怎样表示 学生独立完成此题 近一步培养学生独立解决问题的能力
活动四：巩固练习 P103页，做一做1-5题 P103页，练习1-2题 学生独立完成 巩固学生列代数式
活动五：中考链接 1、甲、乙两地相距480千米，一列慢车从甲地开出，速度为80千米/时；一列快车从乙地开出，速度为120千米/时。 （1）如果两车相背而行，在它们同时开出x小时时，两车相距多少千米？ （2）如果两车相向而行，在它们同时开出x小时（未相遇）时，两车相距多少千米？ 学生能独立完成 体会实际问题数学化
活动六：课堂小结 我们今天学习了用代数式表示数量关系，你认为怎样才能列出符合实际情景的列代数式？ 小组交流后总结回答 通过总结，让学生近一步体会抽象的数学思想
活动七：当堂检测 （1）一批小麦的出粉率是85%，（a）a千克小麦可磨出 面粉 千克。（b）要磨出面粉b千克，需要小麦　 千克。2、一个两位自然数，十位上的数与个位上的数的和为9。(a)设十位数字为a，则这个数可以表示为　（　　　　　）。(b)设个位数字为b，则这个数可以表示为　（　　　　　）。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 学生独立完成 检验学生掌握程度
板书设计 代数式 探究一：设油的质量为c kg，则桶的质量为（a-c）kg 半桶油的质量为ｃ／2ｋｇ，桶的质量为（ｂ－ｃ／2）ｋｇ 探究二：方法一 　　　　方法二
作业设置 P103页习题A组
课后反思





课题 代数式（3） 课型 新授课
教学目标 知识与技能：阅读实际问题情境，通过分析数量关系，用字母和代数式表示其中的数量；学 会用不同的代数式表示同一个量；会用合适的方法分析数量关系。[来源:学|科|网Z|X|X|K]过程与方法：通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并用字母表示一般规律。情感态度与价值观：体会用字母表示数的必要性和优越性。
教学重点 如何把实际问题情境中的数量用字母和代数式表示出来
教学难点 培养学生实际问题数学化的思想
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：创设情境 1．某工厂9月份的产量为a，10月份比9月份增长了5%，10月份的产量是多少．2．练习本和铅笔是我们常用的学习用品．每个练习本0.45元，每支铅笔0.3元．如果这个学期共用练习本a个，买铅笔b支，那么，买练习本花去______元，买铅笔花去______元，练习本和铅笔共花去______元 学生解答，教师点评，并给予鼓励． 通过同学们熟悉的问题引入新课，激起学生学习的兴趣．
活动二：自主探索 课本P104页，一起探究： 探究1 探究2学生解答，教师点评，给予肯定． 注意：指导学生找出表示数量关系的关键词 学生小组交流共同解决问题[来源:学§科§网Z§X§X§K] 培养学生自主探究意识让学生体会实际问题数学化的抽象过程
活动三：解决问题 经过一段信息技术课的学习，小亮和大华的计算机打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字。 （1）小亮和大华a分钟分别能打多少字？ （2）b分钟大华比小亮多打多少个字？3）将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，若要他们同时完成任务，则亮比大华要提前多少分钟开始打字？ 问题中涉及三个基本的量：打字速度、时间、打字的个数。这些量之间有怎样的关系？ 对每个问题，要表示的是哪个量，用那些量来表示，怎样表示 学生独立完成此题 近一步培养学生独立解决问题的能力
活动四：巩固练习 P105页，做一做 P105页，练习 学生独立完成 巩固学生列代数式
活动五：中考链接 1、甲、乙两地相距480千米，一列慢车从甲地开出，速度为80千米/时；一列快车从乙地开出，速度为120千米/时。 （1）如果两车相背而行，在它们同时开出x小时时，两车相距多少千米？ （2）如果两车相向而行，在它们同时开出x小时（未相遇）时，两车相距多少千米？ 学生能独立完成 体会实际问题数学化
活动六：课堂小结 我们今天学习了用代数式表示数量关系，你认为怎样才能列出符合实际情景的列代数式？ 小组交流后总结回答 通过总结，让学生近一步体会抽象的数学思想
板书设计 代数式 探究一：设油的质量为c kg，则桶的质量为（a-c）kg 半桶油的质量为ｃ／2ｋｇ，桶的质量为（ｂ－ｃ／2）ｋｇ 探究二：方法一 　　　　方法二
作业设置 P106页习题A组
课后反思












第4课时 探索规律



【教学目标】
1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，验证所探索的规律.
2.通过从特殊事例中抽象概括一般规律的过程，学会从不同角度分析和解决问题，学会转化思想和归纳思想.
【重点难点】
重点：用代数式表示规律.
难点：理清数量关系，用运算验证规
【教学过程设计】
教学过程 设计意图
一、创设情境，导入新课我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的小棒搭建一些常见的图形.探索规律，搭建图形.第④个图形需要多少根小棒？(2)第n个图形需要多少根小棒？师生活动：教师引导学生思考完成. 情境质疑，引发学生学习的兴趣.
二、师生互动，探究新知(一)自主学习阅读教材第106～107页“数阵”(图3－2－2)，回答有关问题.师生活动：让学生先自学教材，后分组讨论，最后点名发言，交流评议.(二)一起探究1.请你解释图3－2－4空心方阵的总点数的算法.2.计算图3－2－4空心方阵的总点数，你还有什么不同的方法？师生活动：多让学生谈体会，说想法，教师重点是引导点拨.(三)例题讲解1.“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1＋2＋3＋…＋100，下面有同样的问题，你能解决吗？请填空.1＋2＝×2×(2＋1)＝3；1＋2＋3＝×3×(3＋1)＝6；1＋2＋3＋4＝×4×(4＋1)＝12；1＋2＋3＋4＋5＝________＝________；1＋2＋3＋…＋n＝________＝________.2.仔细观察下列各式：① 8×1＋0＝0×10＋8；② 8×2＋2＝18＝1×10＋8；③ 8×3＋4＝28＝2×10＋8；④ 8×4＋6＝38＝3×10＋8；⑤ 8×5＋8＝48＝4×10＋8.(1)根据你发现的规律，写出第⑥，⑦，⑧个式子；(2)根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗？即8×n＋2(n－1)＝________. 让学生经历探索规律的过程，对教材给出的答案进行拓展提升，拓宽思维的广度和深度，加深对知识的理解与掌握.
三、运用新知，解决问题1.观察下列数的规律，分别用代数式表示其中的第n个数，1，4，6，16，25，…，第n个数为________.2.礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则第n排座位有________个.3.观察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；……若用字母n表示自然数，请你把观察出的规律用含n的式子表示出来.师生活动：教师巡视，学生独立完成. 对本堂课所学内容进行检测，对知识起到强化的作用.
四、课堂小结，提炼观点本节课你有哪些收获？谈谈自己的感受.
五、布置作业，巩固提升教材第108页习题A组第1，2，3题.




【板书设计】
代数式（4）
1.自主学习
2.一起探究(用代数式表示规律)
3.例题讲解
















3.3 代数式的值
教学目标：
知识与技能：会求代数式的值。
过程与方法：通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系。
情感态度与价值观：通过代数式求值，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感。
教学重点：1．会求代数式的值；2．理解字母表示数的意义，增强符号感。
教学难点：求代数式的值。
教学方法：讲练结合法。
教学用具：电脑、投影仪、课件资源、投影片
课时安排：1课时
教学过程：
环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境 活动1上节课研究的由点组成的空心方阵的问题，空心方阵的每一条边上的点数为n时，方阵点数为4n-4。 请同学们想一想，n=4是什么意思？ 当n=4时，空心方阵共有多少点？ 学生回答，教师点评，并给予鼓励。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 通过实际问题 (?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?" \o "欢迎登陆全品中考网?)，感受字母表示数的实际意义。
引导自学[来源:学.科.网][来源:Z。xx。k.Com] 请同学们做课本“一起探究”和“做一做” 学生解答，教师巡回指导。 引导学生认识代数式规定了运算。 使学生体会代数式规定了运算。
合 作[来源:学科网]交 流 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做求代数式的值。 给出代数式的值的定义。[来源:学科网] 学习代数式的值的定义。
例 根据下面a，b的值，求代数式的值．⑴a=2，b=-6； ⑵a=-10，b=4． 解：⑴当a=2，b=-6时 = =2+3 =5 尽可能让学生先想、先说、先做，然后再由学生进行演算（并有板演的）再对学生的书写格式进行规范。 教师边解边讲每一个步骤的作用。 学习求代数式的值的步骤．目的是规范代数式求值的书写过程。
⑵（略） 师生共同完成．
拔高创新 活动3大家看，求代数式的值包括几步？ 共有四个步骤： ⑴指出字母的值； ⑵抄写代数式； ⑶替换字母； ⑷计算结果。 学生总结，教师指导。 可简记为：指、抄、替、算 总结求代数式的值的一般步骤。
沙场练兵 请同学们做课后练习1、2两题。 学生解答，教师指导。可找学生板演，或展台展示 巩固求代数式的值的步骤。
布置作业 课后习题 (?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?" \o "欢迎登陆全品中考网?)A组，B组选作.
板书设计：
3.3 代数式的值
代数式的值：概念略
例题：（1）、 （2）

练习： 1、 2、
教学反思:
本节课 讲练结合整体效果较好，讲课的环节紧凑，例题 (?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?" \o "欢迎登陆全品中考网?)点型，练习题精练。学生在老师的启发下，积极开展讨论合作，同时积极配合教师，顺利完成本节课的教学任务。但整体看这节课还应强调两点：1、一个代数式可以看成是一种计算程序。2、强调规范代数式求值的书写过程。













课 题 3.3代数式的值2
学习目标 1.掌握求代数式的值的方法.2.能够通过求代数式的值解决生活中的一些实际问题.
学习内容（问题化的知识及学法） 问题修正
一、前置作业（独学）1.在某一时刻，小惠测得一棵2.4 m高的树在阳光下的影子的长为1.8 m. (1)写出此时高度为h(m)的物体与它在阳光下的 影子的长p(m)之间的关系式． (2)多高的物体，此时它在阳光下的影子的长为1.5 m? (3)多高的物体，此时它在阳光下的影子的长超 过2 m？二、新知探究小亮家离学校1280m.他每天步行上学，速度约是80m/min.我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间, (m)表示离开家的路程, (m)表示距学校的路程． (1)写出用t分别表示 和 的代数式： (2)对具体的t值，计算 和 的值，并填写 下表： t/min 0 4 5.5 10 12.5 16 /m ? ? ? ? ? ? /m ? ? ? ? ? ?(3)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学 校的路程哪个远． 三、典例某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地．为了测试耕地时的耗油量，用它试耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷和1公顷．油量表的指针变化情况如图所示(油表中的一个大格表示10升油)．(1)根据油量表指针的变化，估算耕地0.4公顷，0.6公顷，1公顷的耗油量(升)，与同学交流，并将结果填入表中．耕地面积／公顷 0.4 0.6 1耗油量／升 (2)如果设耕地a (公顷)耗油量为b(升)，列代数式表示a和b之间的关系． (3)根据所列的关系式，求解下列问题：①耕地面积为0.5公顷，2公顷时，耗油量分别是多少？ ②如果两次耕地耗油量分别是12升和40升，那么所耕地的面积分别是多少公顷？ 四、当堂检测 1.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：(树苗原高100厘米)年数(n)高度 (单位:厘米)1 100+52 100+103 100+154 100+20… …2.某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方 案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案： 月租0元，每分钟通话费0.3元．⑴若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收 费各是多少元？（用含x的代数式表示）⑵此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．