四年级下册数学教案6.1加法交换律和结合律苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案6.1加法交换律和结合律苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-03 18:01:13 | ||
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文档简介
加法交换律和结合律教案
教学内容：苏教版四年级下册第55～56页。
教学目标：
? 1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律，理解并掌握加法交换律和加法结合律。
? ２、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心；在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。
? ３、使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，学会观察思考—举例验证—得出结论这一科学的研究方法，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。
教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、亲历过程，探索规律
探索加法交换律，渗透学习方法。
出示：1+2+3+……+9=？这道题，你能很快算出得数吗？
师：这位同学算得可真快！他的算法中到底藏着什么秘密武器呢？今天这节课，我们就一起来探索加法中的运算规律。
同学们，你们喜欢体育活动吗？出示课件
这是同学们在上活动课的场景。
（师出示同学们在操场上进行跳绳、踢毽子等体育活动的课件。）
师：瞧他们多开心呀，你从中获得了哪些信息？
（正在跳绳的男生有28人，女生有17人。）
师：根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？
1：跳绳的一共有多少人？
师：该怎样列式？（出示问题：跳绳的有多少人？）生:28＋17（师将算式板书在黑板上。）
师：还有不同的列式方法吗？生：还可以用17＋28。（师也板书算式。）
师：口算一下，28+17等于多少？生：等于45。师：17+28又等于多少？生：还是45。
师：这两个算式结果怎样？生：结果相等。
师：可以用什么符号把这两个式子连接起来？生：结果相等可以用等于号连接。
师：对，用等于号，表示两边的结果相等。（板书：＝）
师：请同学们先仔细观察这两个算式，想一想，什么变了，什么没有变？
师：能不能把你的发现跟同桌交流一下？（学生交流。）
师：交流得很好，肯定有了重要的发现！能把你的发现告诉大家吗？
师：同们学发现“交换加数的位置和不变”，可刚才你们只是通过对一个例子的观察得出这样的猜想，这个猜想正确吗？生：正确。（都非常肯定。）
师：可不能过早地下结论，我们必须通过一些例子来验证才知道。
师：你们能再举出几个这样的例子来吗？（在自己的作业本上写一写）
学生反馈
师：观察我们刚才所举的例子，每组的两个算式有什么不同的地方呢？
生1：加数的位置不同。生2：也可以说是交换了加数的位置。
师：又有什么共同的地方呢？生1:两个加数都相同。生2:还有！和也相同！
师：通过这么多例子的验证，证实了我们的猜想怎么样？
生：正确！（声音自信而有力！）
师：现在我们可以得出什么结论了？生1：两个数相加时，加数的位置变了，但和不变。生2：在一个加法算式中，如果把两个加数的顺序变换，和还同原来一样。生3：两个数的和不会因为加数位置的改变而发生任何变化。
师：同学们的发现的可是加法运算中的一个非常重要的规律：交换加数的位置，和不变。根据这个规律的特点，你想给它取个什么名字？叫什么律？
师（向大家投去赞许的眼光）：这些名字取得真贴切，而且别具一格。数学家们给这个规律取名为“加法交换律”。（板书：加法交换律）
师：数学家们用字母a和b分别表示两个加数，这样的话，这个规律如何表示呢？
生： a+b=b+a（齐声）
师：其实我们在以前的学习中就已经应用过了加法交换律。生：我知道，在加法验算的时候！（一个学生脱口而出）
师：（微笑着）你们看，是吗？生：对，加法交换律可以用来验算加法。
师：你会填吗？（出示图片）
师：刚才我们在探究加法交换律时，先通过一个例子对算式进行观察思考，初步得出自己的猜想，然后又举出大量的例子来验证它，最后才得出结论，这是一种科学的研究方法。下面我们要用这种方法来研究加法的另一个运算规律。
师：现在要解决的是另一个问题：参加活动的一共有多少人？可以先求出什么？
（课件演示：将跳绳的男生和女生画上集合圈点Q）
师：怎样列综合算式？
生：28+17+23（师将这个综合算式写在黑板上。）
师：也就是先算什么？
师：为了强调前两个数先加，我们可以给28+17加上小括号。（师在原综合算式中，为28+17加上小括号。）
师：还可以先求出什么？生：还可以先求出女生的人数。
（课件演示：将跳绳的女生和踢毽子的女生画上集合圈点H）
师：怎样列综合算式？生：17+23+28
师：这下子，男生有意见了，他们说：“列式时还得把我们放在前面。”那怎么办？
生：可以把刚才的那个综合算式作个小小的改动，写成28+（17+23），就满足男同学的要求了。（师将这个综合算式也板书在黑板上。）
师：口算一下，这个算式（手指第一个）结果是多少？
生：68。师：这个呢？（手指第二个）生：肯定也是68。（许多声音冒出来）
生：我算过了，就是68！师：两个算式的结果怎么样？生1：相等！
生2：既然结果相等，也可以用“＝”连接！（师在两个算式之间写上：=）
（多媒体课件出示学生探究成果的记录表，课前已经为每个小组准备了一份。）
师：接下来，就请同学们通过对算式(28+17)+23=28+(17+23)的观察思考，找出左右两个算式的相同点和不同点，并且再举出一些例子来验证，最后得出结论。看你们这些小小数学家能研究出什么新的运算规律，好吗？把你们的研究成果记录在表格上。四人为一小组，研究开始。
（学生分组展开研究，在学习小组长的组织下，每个同学都争着发表自己的看法，讨论很激烈。）（五分钟后）
师：老师看到很多小组都已经有了精彩的发现，现在谁愿意把你精彩的发现向大家汇报一下？先说说左右两个算式有什么相同点？
生1：三个加数都相同，分别是28、17和23。生2：结果也相等，都等于68。
生3：我还有补充，我发现左右两个算式中的三个加数，28都排在第一位，17都排在第二位，23都排在第三位。生4：我们小组把它归纳为：加数的位置相同。
（师通过课件同步演示学生说到的两个算式的相同之处。）
师：同学们发现了这么多的相同点，那不同点呢？
生1：先加的算式不一样。生2：那是因为小括号的位置不同。
生3：也就是运算顺序不同。
师：能说说左右两边的运算顺序分别是怎样的吗？
生1：左边是先算28＋17，右边是先算17＋23。
生2：左边的算式是先把第一个加数和第二个加数加起来，而右边的算式是先把第二个加数和第三个加数加起来。
师：同学们举出了什么例子来验证它呢？
生1：我们小组举了四个例子：（12+30）+5=12+（30+5）、（2+56）+70=2+（56+70）、（100+300）+500=100+（300+500）……
（师板书学生举出的部分例子。）
师：这样的例子能举得完吗？
生：举不完，有无数个！（学生不约而同地说。）（师在学生的举例后画上省略号。）
师：在这么多例子的验证下，同学们得出的结论是什么？
生1：相加时，改变小括号的位置，和不变。
生2: 三个数相加，按顺序相加，或者先把后面的两个数相加，和相等。
生3：三个数相加时，不管括号加在什么地方，和都不会改变。
师：概括得非常棒！改变小括号的位置，实际上就是改变了运算顺序，和仍然相等。能把这个规律跟同桌互相说一说吗？
（同桌之间互相说说刚才发现的规律。）
师：如果我也想用字母a、b、c来表示三个加数，这个规律该如何用字母表示呢？
生：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（齐声）
师：这个规律就是我们今天学习的第二个运算律——加法结合律。老师真高兴，你们用这种研究方法自己探索出了新的运算规律，圆满地完成了研究任务。（学生小声地欢呼，禁不住为自己响起了掌声。）
师：这肯定也难不倒大家，会填吗？
（课件出示加法交换律及加法结合律的填空综合练习，学生完成得很顺利。）
师：其实，在四则运算中存在很多运算规律，这些运算规律我们把它叫做运算律，今天我们学习的加法交换律和加法结合律就是加法运算律。（教师出示课题：加法运算律）
三、巩固规律，快乐应用
1、师：老师今天还带来了一些算式，里面就藏着我们今天学习的运算律，下面就看看哪些同学判断得最准确？
（课件出示判断练习：应用了什么运算律？）
出示82 + 0 = 0 + 82
47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8
（87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）
75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48
师：它们分别都应用了什么运算律？（同桌讨论）反馈，
75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48
生3:不！应该是同时应用了加法交换律和加法结合律！
师：观察得很仔细！这样有什么好处呢？
生1：75与25相加得到100，更好算些。
生2：我知道了，原来应用运算律还能使计算变得更简便！（众生恍然大悟）
师（肯定地点点头）：是啊，它应用了加法交换律和加法结合律，把能凑成整十数的两个加数先相加，使计算更简便了。
生：真没想到，运算律的作用这么大！
师：回到我们刚上课时见过的这道题，它应用了什么运算律？
出示：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+15
=10+10+10+10+15
=55
众生：加法交换律和加法结合律！（学生忍不住都喊了出来）
生：原来老师刚才说的秘密武器，就是运算律呀！
师：好了，现在我们就来放松一下，做个小游戏怎么样？（热情高涨）
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便。
47+89+
师：反馈 师：观察最仔细，算得也很快最快！
四、畅享收获，体验成功
师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获吗？
师：看来，同学们的收获还真不小！
师：最后，老师想送你们一句话，用你的眼和你的脑，观察加思考，你将会发现更多的数学规律。让我们也怀着愉快的心情结束这节课吧，下课！
教学内容：苏教版四年级下册第55～56页。
教学目标：
? 1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律，理解并掌握加法交换律和加法结合律。
? ２、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心；在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。
? ３、使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，学会观察思考—举例验证—得出结论这一科学的研究方法，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。
教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、亲历过程，探索规律
探索加法交换律，渗透学习方法。
出示：1+2+3+……+9=？这道题，你能很快算出得数吗？
师：这位同学算得可真快！他的算法中到底藏着什么秘密武器呢？今天这节课，我们就一起来探索加法中的运算规律。
同学们，你们喜欢体育活动吗？出示课件
这是同学们在上活动课的场景。
（师出示同学们在操场上进行跳绳、踢毽子等体育活动的课件。）
师：瞧他们多开心呀，你从中获得了哪些信息？
（正在跳绳的男生有28人，女生有17人。）
师：根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？
1：跳绳的一共有多少人？
师：该怎样列式？（出示问题：跳绳的有多少人？）生:28＋17（师将算式板书在黑板上。）
师：还有不同的列式方法吗？生：还可以用17＋28。（师也板书算式。）
师：口算一下，28+17等于多少？生：等于45。师：17+28又等于多少？生：还是45。
师：这两个算式结果怎样？生：结果相等。
师：可以用什么符号把这两个式子连接起来？生：结果相等可以用等于号连接。
师：对，用等于号，表示两边的结果相等。（板书：＝）
师：请同学们先仔细观察这两个算式，想一想，什么变了，什么没有变？
师：能不能把你的发现跟同桌交流一下？（学生交流。）
师：交流得很好，肯定有了重要的发现！能把你的发现告诉大家吗？
师：同们学发现“交换加数的位置和不变”，可刚才你们只是通过对一个例子的观察得出这样的猜想，这个猜想正确吗？生：正确。（都非常肯定。）
师：可不能过早地下结论，我们必须通过一些例子来验证才知道。
师：你们能再举出几个这样的例子来吗？（在自己的作业本上写一写）
学生反馈
师：观察我们刚才所举的例子，每组的两个算式有什么不同的地方呢？
生1：加数的位置不同。生2：也可以说是交换了加数的位置。
师：又有什么共同的地方呢？生1:两个加数都相同。生2:还有！和也相同！
师：通过这么多例子的验证，证实了我们的猜想怎么样？
生：正确！（声音自信而有力！）
师：现在我们可以得出什么结论了？生1：两个数相加时，加数的位置变了，但和不变。生2：在一个加法算式中，如果把两个加数的顺序变换，和还同原来一样。生3：两个数的和不会因为加数位置的改变而发生任何变化。
师：同学们的发现的可是加法运算中的一个非常重要的规律：交换加数的位置，和不变。根据这个规律的特点，你想给它取个什么名字？叫什么律？
师（向大家投去赞许的眼光）：这些名字取得真贴切，而且别具一格。数学家们给这个规律取名为“加法交换律”。（板书：加法交换律）
师：数学家们用字母a和b分别表示两个加数，这样的话，这个规律如何表示呢？
生： a+b=b+a（齐声）
师：其实我们在以前的学习中就已经应用过了加法交换律。生：我知道，在加法验算的时候！（一个学生脱口而出）
师：（微笑着）你们看，是吗？生：对，加法交换律可以用来验算加法。
师：你会填吗？（出示图片）
师：刚才我们在探究加法交换律时，先通过一个例子对算式进行观察思考，初步得出自己的猜想，然后又举出大量的例子来验证它，最后才得出结论，这是一种科学的研究方法。下面我们要用这种方法来研究加法的另一个运算规律。
师：现在要解决的是另一个问题：参加活动的一共有多少人？可以先求出什么？
（课件演示：将跳绳的男生和女生画上集合圈点Q）
师：怎样列综合算式？
生：28+17+23（师将这个综合算式写在黑板上。）
师：也就是先算什么？
师：为了强调前两个数先加，我们可以给28+17加上小括号。（师在原综合算式中，为28+17加上小括号。）
师：还可以先求出什么？生：还可以先求出女生的人数。
（课件演示：将跳绳的女生和踢毽子的女生画上集合圈点H）
师：怎样列综合算式？生：17+23+28
师：这下子，男生有意见了，他们说：“列式时还得把我们放在前面。”那怎么办？
生：可以把刚才的那个综合算式作个小小的改动，写成28+（17+23），就满足男同学的要求了。（师将这个综合算式也板书在黑板上。）
师：口算一下，这个算式（手指第一个）结果是多少？
生：68。师：这个呢？（手指第二个）生：肯定也是68。（许多声音冒出来）
生：我算过了，就是68！师：两个算式的结果怎么样？生1：相等！
生2：既然结果相等，也可以用“＝”连接！（师在两个算式之间写上：=）
（多媒体课件出示学生探究成果的记录表，课前已经为每个小组准备了一份。）
师：接下来，就请同学们通过对算式(28+17)+23=28+(17+23)的观察思考，找出左右两个算式的相同点和不同点，并且再举出一些例子来验证，最后得出结论。看你们这些小小数学家能研究出什么新的运算规律，好吗？把你们的研究成果记录在表格上。四人为一小组，研究开始。
（学生分组展开研究，在学习小组长的组织下，每个同学都争着发表自己的看法，讨论很激烈。）（五分钟后）
师：老师看到很多小组都已经有了精彩的发现，现在谁愿意把你精彩的发现向大家汇报一下？先说说左右两个算式有什么相同点？
生1：三个加数都相同，分别是28、17和23。生2：结果也相等，都等于68。
生3：我还有补充，我发现左右两个算式中的三个加数，28都排在第一位，17都排在第二位，23都排在第三位。生4：我们小组把它归纳为：加数的位置相同。
（师通过课件同步演示学生说到的两个算式的相同之处。）
师：同学们发现了这么多的相同点，那不同点呢？
生1：先加的算式不一样。生2：那是因为小括号的位置不同。
生3：也就是运算顺序不同。
师：能说说左右两边的运算顺序分别是怎样的吗？
生1：左边是先算28＋17，右边是先算17＋23。
生2：左边的算式是先把第一个加数和第二个加数加起来，而右边的算式是先把第二个加数和第三个加数加起来。
师：同学们举出了什么例子来验证它呢？
生1：我们小组举了四个例子：（12+30）+5=12+（30+5）、（2+56）+70=2+（56+70）、（100+300）+500=100+（300+500）……
（师板书学生举出的部分例子。）
师：这样的例子能举得完吗？
生：举不完，有无数个！（学生不约而同地说。）（师在学生的举例后画上省略号。）
师：在这么多例子的验证下，同学们得出的结论是什么？
生1：相加时，改变小括号的位置，和不变。
生2: 三个数相加，按顺序相加，或者先把后面的两个数相加，和相等。
生3：三个数相加时，不管括号加在什么地方，和都不会改变。
师：概括得非常棒！改变小括号的位置，实际上就是改变了运算顺序，和仍然相等。能把这个规律跟同桌互相说一说吗？
（同桌之间互相说说刚才发现的规律。）
师：如果我也想用字母a、b、c来表示三个加数，这个规律该如何用字母表示呢？
生：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（齐声）
师：这个规律就是我们今天学习的第二个运算律——加法结合律。老师真高兴，你们用这种研究方法自己探索出了新的运算规律，圆满地完成了研究任务。（学生小声地欢呼，禁不住为自己响起了掌声。）
师：这肯定也难不倒大家，会填吗？
（课件出示加法交换律及加法结合律的填空综合练习，学生完成得很顺利。）
师：其实，在四则运算中存在很多运算规律，这些运算规律我们把它叫做运算律，今天我们学习的加法交换律和加法结合律就是加法运算律。（教师出示课题：加法运算律）
三、巩固规律，快乐应用
1、师：老师今天还带来了一些算式，里面就藏着我们今天学习的运算律，下面就看看哪些同学判断得最准确？
（课件出示判断练习：应用了什么运算律？）
出示82 + 0 = 0 + 82
47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8
（87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）
75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48
师：它们分别都应用了什么运算律？（同桌讨论）反馈，
75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48
生3:不！应该是同时应用了加法交换律和加法结合律！
师：观察得很仔细！这样有什么好处呢？
生1：75与25相加得到100，更好算些。
生2：我知道了，原来应用运算律还能使计算变得更简便！（众生恍然大悟）
师（肯定地点点头）：是啊，它应用了加法交换律和加法结合律，把能凑成整十数的两个加数先相加，使计算更简便了。
生：真没想到，运算律的作用这么大！
师：回到我们刚上课时见过的这道题，它应用了什么运算律？
出示：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+15
=10+10+10+10+15
=55
众生：加法交换律和加法结合律！（学生忍不住都喊了出来）
生：原来老师刚才说的秘密武器，就是运算律呀！
师：好了，现在我们就来放松一下，做个小游戏怎么样？（热情高涨）
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便。
47+89+
师：反馈 师：观察最仔细，算得也很快最快！
四、畅享收获，体验成功
师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获吗？
师：看来，同学们的收获还真不小！
师：最后，老师想送你们一句话，用你的眼和你的脑，观察加思考，你将会发现更多的数学规律。让我们也怀着愉快的心情结束这节课吧，下课！