高中物理人教版选修3-4能力提升测试卷 ：第十二章+高考真题集训+Word版含答案
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| 名称 | 高中物理人教版选修3-4能力提升测试卷 ：第十二章+高考真题集训+Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-06-01 16:45:46 | ||
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文档简介
第十二章高考真题集训
1．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0．20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0．20 s。下列说法正确的是( )
A．波速为0．40 m/s
B．波长为0．08 m
C．x＝0．08 m的质点在t＝0．70 s时位于波谷
D．x＝0．08 m的质点在t＝0．12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0．80 m/s，则它在该介质中的波长为0．32 m
答案 ACE
解析 根据波形图可知，波长λ＝16 cm＝0．16 m，B错误；根据t＝0时刻和t＝0．20 s时刻的波形图可知T＝0．2 s，T＝ s，n＝0,1,2,3，…，而已知该波的周期T>0．20 s，故该波的周期T＝0．40 s，波速v＝＝0．40 m/s，A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0．08 m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，在t＝0．70 s＝1T时位于波谷，在t＝0．12 s＝T时位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v＝0．80 m/s，由λ＝vT可得它在该介质中的波长为λ＝0．80×0．4 m＝0．32 m，E正确。
2．(2018·北京高考)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0．15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )
A．0．60 m B．0．30 m C．0．20 m D．0．15 m
答案 B
解析 可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：同时由于PQ可以含有多个完整的波形，则xPQ＝n＋λ(n＝0，1,2，…)整理可以得到λ＝(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，λ＝0．3 m，当n＝1时，λ＝0．1 m，故B正确，A、C、D错误。
3．(2016·天津高考)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图象如图所示，则( )
A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处
B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向
C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s
答案 AB
解析 由波源振动表达式可知ω＝，而ω＝，所以T＝4 s，由波形图知λ＝8 m，波速v＝＝2 m/s，Δx＝v·Δt＝12 m，A正确；经过Δt′＝3 s，波向前传播的距离为Δx′，Δx′＝v·Δt′＝6 m，画出这一时刻的波形图如图中虚线所示，由图可知，M点振动方向沿y轴正方向，B正确；
在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y轴正方向，C错误；此时M点在y＝3 m处且沿y轴负方向振动，第一次到达y＝－3 m 处所用时间小于，D错误。
4．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1．8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是( )
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6 Hz
C．该水面波的波长为3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
答案 ACE
解析 水面波是一种机械波，传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动，不随波的传播而迁移，因此水面波不会将该同学推向岸边，D错误，A、E均正确；由题意可知该波的周期T＝ s＝ s，频率f＝＝0．6 Hz，波长λ＝vT＝1．8× m＝3 m，B错误，C正确。
5．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15．8 m、14．6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
答案 BDE
解析 由波速公式：v＝λf得λ＝＝0．8 m，LSP＝λ＝19λ，LSQ＝λ＝18λ，由波动的周期性，采用“去整留零”的方法，可在波形图上标出S、P、Q三点的位置，如图所示，由图可知，P、Q两点的运动方向始终相反，A项错误，B项正确；S在平衡位置时，P、Q一个在波峰，一个在波谷，C项错误；当S恰通过平衡位置向上运动时，P在波峰，Q在波谷，反之则相反，故D、E两项正确。
6．(2017·北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是( )
A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
答案 A
解析 t＝1 s时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为负的最大值，A正确；t＝2 s时，振子在平衡位置且向x轴负方向运动，则振子的速度为负，加速度为零，B错误；t＝3 s时，振子处于负的最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的最大值，C错误；t＝4 s时，振子在平衡位置且向x轴正方向运动，则振子的速度为正，加速度为零，D错误。
7．(2015·天津高考)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是( )
A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s
B．质点a经4 s振动的路程为4 m
C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零
答案 D
解析 由题图乙可知，该时刻质点b在平衡位置沿＋y方向运动，根据上下坡法可知，波沿－x方向传播，A项错误；由题图乙可知，波的振动周期为8 s，则质点a经4 s振动的路程为2A＝1 m，B项错误；由上下坡法可知，此时刻质点a的速度沿－y方向，C项错误；经过2 s即四分之一周期，质点a运动到波谷，速度为零，D项正确。
8．(2015·海南高考)(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0．4 s。下列说法正确的是( )
A．波速为4 m/s
B．波的频率为1．25 Hz
C．x坐标为15 m的质点在t＝0．6 s时恰好位于波谷
D．x坐标为22 m的质点在t＝0．2 s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷
答案 BDE
解析 任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0．4 s，则T＝0．4 s，解得T＝0．8 s。从题中图象知λ＝4 m，故由公式v＝＝ m/s＝5 m/s，A错误；由公式f＝得波的频率为1．25 Hz，B正确；x坐标为15 m的质点和x坐标为3 m的质点相隔12 m，为波长的整数倍，即两质点振动情况完全相同，而x坐标为3 m的质点经过0．6 s即四分之三周期振动到平衡位置，所以x坐标为15 m的质点在t＝0．6 s时振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22 m和2 m的质点振动情况完全相同，x的坐标为2 m的质点经过0．2 s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22 m的质点在t＝0．2 s时恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17 m和5 m的质点振动情况完全相同，经过半个周期x坐标为5 m的质点恰好位于波谷，E正确。
9．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0．5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0．5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1．5 Hz
D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰
E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置
答案 BCE
解析 由简谐波的波动图象可知，波长为4 m，A错误；t＝0．5 s时波向x轴正方向传播的距离为x＝n＋λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝n＋T＝0．5 s(n＝0,1,2，3…)，又T>0．5 s，解之得T＝，当n＝0时，T＝ s 符合题意；当n＝1时，T＝ s<0．5 s，不符合题意，则波速v＝＝6 m/s，B正确；频率f＝＝1．5 Hz，C正确；t＝0时x＝1 m处的质点处于波峰，因t＝1 s时n＝＝＝1．5，则此时x＝1 m处的质点处于波谷，D错误；t＝0时x＝2 m处的质点经过平衡位置向上振动，因t＝2 s时n＝＝＝3，则此时x＝2 m处的质点经过平衡位置向上振动，E正确。
10．(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1．00 s。桥的长度为________ m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的________倍。
答案 365
解析 设桥的长度为s，则声音在钢铁中传播的时间t＝＝，
声音在空气中的传播时间为t′＝＝，
根据题意Δt＝t′－t＝－＝1，
解得：s＝365 m。
声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知
λ＝，＝，
解得λ钢＝λ空＝λ＝λ。
11．(2018·江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0．6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0．6 m，求其波速和波长。
答案 v＝2 m/s λ＝0．8 m
解析 由图象可知，周期T＝0．4 s，由于波长大于0．6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt＝0．3 s，
波速v＝，
代入数据得v＝2 m/s，
波长λ＝vT，
代入数据得λ＝0．8 m。
12．(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图象。求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
答案 (1)18 cm/s 波沿x轴负方向传播
(2)9 cm
解析 (1)由图a可以看出，该波的波长为
λ＝36 cm①
由图b可以看出，周期为T＝2 s②
波速为
v＝＝18 cm/s③
由图b知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图a可得，波沿x轴负方向传播。
(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。
由图a知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，
因此xP＝λ＝3 cm④
由图b知，在t＝0时Q点处于平衡位置，
经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm。
13．(2016·全国卷Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点。t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s 时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求：
(1)简谐波的周期、波速和波长；
(2)质点O的位移随时间变化的关系式。
答案 见解析
解析 (1)设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4 s①
由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度
v＝7．5 cm/s②
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长
λ＝30 cm。③
(2)设质点O的位移随时间变化的关系为
y＝Acos④
将①式及题给条件代入上式得
⑤
解得φ0＝，A＝8 cm⑥
质点O的位移随时间变化的关系式为
y＝0．08cos(国际单位制)⑦
或y＝0．08sin(国际单位制)。
1．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0．20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0．20 s。下列说法正确的是( )
A．波速为0．40 m/s
B．波长为0．08 m
C．x＝0．08 m的质点在t＝0．70 s时位于波谷
D．x＝0．08 m的质点在t＝0．12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0．80 m/s，则它在该介质中的波长为0．32 m
答案 ACE
解析 根据波形图可知，波长λ＝16 cm＝0．16 m，B错误；根据t＝0时刻和t＝0．20 s时刻的波形图可知T＝0．2 s，T＝ s，n＝0,1,2,3，…，而已知该波的周期T>0．20 s，故该波的周期T＝0．40 s，波速v＝＝0．40 m/s，A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0．08 m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，在t＝0．70 s＝1T时位于波谷，在t＝0．12 s＝T时位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v＝0．80 m/s，由λ＝vT可得它在该介质中的波长为λ＝0．80×0．4 m＝0．32 m，E正确。
2．(2018·北京高考)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0．15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )
A．0．60 m B．0．30 m C．0．20 m D．0．15 m
答案 B
解析 可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：同时由于PQ可以含有多个完整的波形，则xPQ＝n＋λ(n＝0，1,2，…)整理可以得到λ＝(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，λ＝0．3 m，当n＝1时，λ＝0．1 m，故B正确，A、C、D错误。
3．(2016·天津高考)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图象如图所示，则( )
A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处
B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向
C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s
答案 AB
解析 由波源振动表达式可知ω＝，而ω＝，所以T＝4 s，由波形图知λ＝8 m，波速v＝＝2 m/s，Δx＝v·Δt＝12 m，A正确；经过Δt′＝3 s，波向前传播的距离为Δx′，Δx′＝v·Δt′＝6 m，画出这一时刻的波形图如图中虚线所示，由图可知，M点振动方向沿y轴正方向，B正确；
在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y轴正方向，C错误；此时M点在y＝3 m处且沿y轴负方向振动，第一次到达y＝－3 m 处所用时间小于，D错误。
4．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1．8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是( )
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6 Hz
C．该水面波的波长为3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
答案 ACE
解析 水面波是一种机械波，传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动，不随波的传播而迁移，因此水面波不会将该同学推向岸边，D错误，A、E均正确；由题意可知该波的周期T＝ s＝ s，频率f＝＝0．6 Hz，波长λ＝vT＝1．8× m＝3 m，B错误，C正确。
5．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15．8 m、14．6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
答案 BDE
解析 由波速公式：v＝λf得λ＝＝0．8 m，LSP＝λ＝19λ，LSQ＝λ＝18λ，由波动的周期性，采用“去整留零”的方法，可在波形图上标出S、P、Q三点的位置，如图所示，由图可知，P、Q两点的运动方向始终相反，A项错误，B项正确；S在平衡位置时，P、Q一个在波峰，一个在波谷，C项错误；当S恰通过平衡位置向上运动时，P在波峰，Q在波谷，反之则相反，故D、E两项正确。
6．(2017·北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是( )
A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
答案 A
解析 t＝1 s时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为负的最大值，A正确；t＝2 s时，振子在平衡位置且向x轴负方向运动，则振子的速度为负，加速度为零，B错误；t＝3 s时，振子处于负的最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的最大值，C错误；t＝4 s时，振子在平衡位置且向x轴正方向运动，则振子的速度为正，加速度为零，D错误。
7．(2015·天津高考)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是( )
A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s
B．质点a经4 s振动的路程为4 m
C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零
答案 D
解析 由题图乙可知，该时刻质点b在平衡位置沿＋y方向运动，根据上下坡法可知，波沿－x方向传播，A项错误；由题图乙可知，波的振动周期为8 s，则质点a经4 s振动的路程为2A＝1 m，B项错误；由上下坡法可知，此时刻质点a的速度沿－y方向，C项错误；经过2 s即四分之一周期，质点a运动到波谷，速度为零，D项正确。
8．(2015·海南高考)(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0．4 s。下列说法正确的是( )
A．波速为4 m/s
B．波的频率为1．25 Hz
C．x坐标为15 m的质点在t＝0．6 s时恰好位于波谷
D．x坐标为22 m的质点在t＝0．2 s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷
答案 BDE
解析 任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0．4 s，则T＝0．4 s，解得T＝0．8 s。从题中图象知λ＝4 m，故由公式v＝＝ m/s＝5 m/s，A错误；由公式f＝得波的频率为1．25 Hz，B正确；x坐标为15 m的质点和x坐标为3 m的质点相隔12 m，为波长的整数倍，即两质点振动情况完全相同，而x坐标为3 m的质点经过0．6 s即四分之三周期振动到平衡位置，所以x坐标为15 m的质点在t＝0．6 s时振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22 m和2 m的质点振动情况完全相同，x的坐标为2 m的质点经过0．2 s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22 m的质点在t＝0．2 s时恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17 m和5 m的质点振动情况完全相同，经过半个周期x坐标为5 m的质点恰好位于波谷，E正确。
9．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0．5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0．5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1．5 Hz
D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰
E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置
答案 BCE
解析 由简谐波的波动图象可知，波长为4 m，A错误；t＝0．5 s时波向x轴正方向传播的距离为x＝n＋λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝n＋T＝0．5 s(n＝0,1,2，3…)，又T>0．5 s，解之得T＝，当n＝0时，T＝ s 符合题意；当n＝1时，T＝ s<0．5 s，不符合题意，则波速v＝＝6 m/s，B正确；频率f＝＝1．5 Hz，C正确；t＝0时x＝1 m处的质点处于波峰，因t＝1 s时n＝＝＝1．5，则此时x＝1 m处的质点处于波谷，D错误；t＝0时x＝2 m处的质点经过平衡位置向上振动，因t＝2 s时n＝＝＝3，则此时x＝2 m处的质点经过平衡位置向上振动，E正确。
10．(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1．00 s。桥的长度为________ m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的________倍。
答案 365
解析 设桥的长度为s，则声音在钢铁中传播的时间t＝＝，
声音在空气中的传播时间为t′＝＝，
根据题意Δt＝t′－t＝－＝1，
解得：s＝365 m。
声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知
λ＝，＝，
解得λ钢＝λ空＝λ＝λ。
11．(2018·江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0．6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0．6 m，求其波速和波长。
答案 v＝2 m/s λ＝0．8 m
解析 由图象可知，周期T＝0．4 s，由于波长大于0．6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt＝0．3 s，
波速v＝，
代入数据得v＝2 m/s，
波长λ＝vT，
代入数据得λ＝0．8 m。
12．(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图象。求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
答案 (1)18 cm/s 波沿x轴负方向传播
(2)9 cm
解析 (1)由图a可以看出，该波的波长为
λ＝36 cm①
由图b可以看出，周期为T＝2 s②
波速为
v＝＝18 cm/s③
由图b知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图a可得，波沿x轴负方向传播。
(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。
由图a知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，
因此xP＝λ＝3 cm④
由图b知，在t＝0时Q点处于平衡位置，
经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm。
13．(2016·全国卷Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点。t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s 时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求：
(1)简谐波的周期、波速和波长；
(2)质点O的位移随时间变化的关系式。
答案 见解析
解析 (1)设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4 s①
由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度
v＝7．5 cm/s②
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长
λ＝30 cm。③
(2)设质点O的位移随时间变化的关系为
y＝Acos④
将①式及题给条件代入上式得
⑤
解得φ0＝，A＝8 cm⑥
质点O的位移随时间变化的关系式为
y＝0．08cos(国际单位制)⑦
或y＝0．08sin(国际单位制)。