高中物理人教版选修3-4能力提升测试卷 ：第十二章+《机械波》单元测评+Word版含答案
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-4能力提升测试卷 ：第十二章+《机械波》单元测评+Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 176.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-06-01 16:47:01 | ||
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文档简介
第十二章 《机械波》单元测评
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷 (选择题，共40分)
一、选择题(1～5为单选，6～10为多选，每小题4分，共40分在每题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)
1．下列说法中正确的是( )
A．回复力就是振动物体受到的合力
B．振动物体回到平衡位置的过程中，回复力做正功，离开平衡位置的过程中，回复力做负功
C．有机械振动必有机械波
D．波源振动时的运动速度和波的传播速度始终相同
答案 B
解析 单摆在运动过程中，受到重力G与绳的拉力T作用，绳的拉力和重力的法向分力的合力提供圆周运动的向心力，指向平衡位置的合力是重力的切向分力，它提供了单摆振动的回复力，故A错误；振动物体回到平衡位置的过程中，速度增大，回复力做正功，离开平衡位置的过程中，速度变小，回复力做负功，故B正确；有机械振动，若没介质不会形成机械波，但有机械波必有机械振动，故C错误；横波中波源振动时的运动速度和波的传播速度垂直，故D错误。
2．下列关于机械振动和波的说法中正确的是( )
A．同一弹簧振子在空间站和地面上振动时固有周期不变
B．单摆的摆长增大后，其简谐运动的频率会变大
C．一列波向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也将同时停止振动
D．纵波在传播过程中，质点能随波的传播而迁移
答案 A
解析 弹簧振子的固有周期与振子的质量和弹簧的劲度系数有关，故A正确；T＝2π，L增大后，T增大，f减小，B错误；当波源突然停止振动时，波继续传播，质点继续振动，C错误；波在传播过程中，质点只在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，D错误。
3．如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图象，从图象可知( )
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显
D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显
答案 B
解析 挡板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显，故C错误；在波长没改变的情况下，增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错误。
4．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
答案 C
解析 根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A错误；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B错误；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以C正确，D错误。
5．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于这列波的周期和波速，下列说法正确的是( )
①这列波的周期T＝
②这列波的周期T＝
③这列波的传播速度v＝
④这列波的传播速度v＝
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
答案 D
解析 从图中看到前面13个质点在振动，其实，后面还有些质点也在振动，第13个质点从起振到图示时刻已振动了半个周期，振动方向向下，所以t＝＋＝2T，即T＝。分析可得v＝＝。故D正确。
6．在均质弹性绳中有一振源S，它以5 Hz的频率上下做简谐运动，振幅为5 cm，形成的波沿绳向左、右两边传播，从振源开始振动计时，t时刻的波形如图所示，质点P右边的绳还未振动，S左边的波形没有画出，则( )
A．该波的波速为60 cm/s
B．波源S开始振动的方向向下
C．图中的质点Q在t时刻处在波谷
D．在t＝0至t＝1．0 s时间内质点P运动的路程为70 cm
答案 BD
解析 该波的频率f＝5 Hz，周期T＝0．2 s，由图知该波在t＝T＝0．3 s时间内，波传播了12 cm，则波速v＝＝40 cm/s，A错误；此时P点的振动方向向下，则波源的起振方向向下，B正确；由对称性知x＝－6 cm处质点t时刻处于波峰，C错误；在t＝0至t＝1．0 s时间内，即Δt＝1 s，质点P已振动0．7 s，运动的路程为×4A＝×4×5 cm＝70 cm，D正确。
7．如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从t＝0时刻开始描绘的P点的振动图象。下列判断中正确的是( )
A．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向
B．t＝t2时刻，P点的振动方向沿y轴正方向
C．该波的频率为
D．这列波的波长为
答案 ABC
解析 P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，所以A正确；由乙图知P点的振动方向沿y轴正方向，所以B正确；由乙图看出，周期T＝t2－t1，所以f＝，所以C正确；由乙图看出，波从O点传到P点的时间为t1，传播距离为s，则波速为v＝，则波长为λ＝vT＝，故D错误。
8．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是( )
A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s
B．质点a经4 s振动的路程为1 m
C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时的速度为零
答案 BD
解析 由甲图可知λ＝8 m，由乙图可知T＝8 s，t＝0时刻b质点振动方向为y轴正方向，根据“上下坡”法可知波向x轴负方向传播。由v＝得v＝1 m/s，A错误；质点a振动4 s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1 m，B正确；由“上下坡”法可知该时刻a质点的速度沿－y方向，且t＝2 s＝T时刚好运动到负的最大位移处，此时速度为零，所以C错误，D正确。
9．如图所示，沿x轴正向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则可推出( )
A．再经过0．01 s，图中质点a的速度方向与加速度方向相同
B．图中质点b此时动能正在减小，其加速度正在增大
C．若发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率为50 Hz
D．若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸一般不大于2 m
答案 BC
解析 由图象可知λ＝4 m，所以T＝＝ s＝0．02 s。因波沿x轴正向传播，故经0．01 s即，质点a位于负位移处且向下运动，速度方向与加速度方向相反，A错误；而b点此时向下运动，动能正在减小，加速度在增大，B正确；由于波的频率f＝＝50 Hz，若发生稳定干涉，所遇波的频率也须为50 Hz，C正确；据发生明显衍射的条件，需障碍物的尺寸比波长小或与波长差不多，不一定小于2 m，D错误。
10．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图(1)所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1．5 m和x＝4．5 m。P点的振动图象如图(2)所示。
在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是( )
答案 BC
解析 由波形图可知，该波的波长为4 m，PQ两点间相距个波长，由P点振动图象可知，t＝0时刻，P点通过平衡位置向上运动，若波沿x轴正方向传播，则Q点应在正向的最大位移处，B正确；若波沿x轴负方向传播，则Q点应在负向最大位移处，C正确。
第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)
二、填空题(每小题5分，共15分)
11．如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的________点为振动加强的位置，图中的________点为振动减弱的位置。
答案 b a
解析 由图可知此时a为S1的波谷与S2的波峰相遇点，为振动减弱点，b为S1的波谷与S2的波谷相遇点，为振动加强点。
12．在光学里，也存在类似的多普勒效应，当光源和观察者相互远离时，测量到的光谱线的波长比相对静止时大，称为光谱线的红移；当光源和观察者相互靠近时，测量到的光谱线波长比相对静止时小，称为光谱线的蓝移。远方星系均呈现光谱线的红移现象，其最自然的解释就是星系都在远离我们，其运动的速度称为退行速度。退行速度可以根据红移量，即波长的相对改变量，由多普勒效应计算出来。退行速度和距离成正比，称为哈勃定律，即v＝HD。v为星系的退行速度，D为星系与地球的距离，H为一常量，称为哈勃常量。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设在爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远。这一结果与上述天文观测一致。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T＝________。根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2 m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为________年。
答案 1×1010
解析 设某星体离我们的距离为r，则其退行速度v＝Hr。运行时间是T＝＝，即宇宙年龄，将H＝3×10－2 m/s·＝，代入T＝中得T＝1×1010年。
13．波源的频率等于单位时间内波源______________的个数，观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的________的个数。
答案 发出的完全波 完全波
三、作图题(共5分)
14．如图(a)表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在(b)图中作出这列简谐波在t＝0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上)。
答案
解析 t＝0时刻质点a正处于平衡位置且沿＋y方向运动，经达正向最大位移处，设x轴正向为波传播的方向，利用“上下坡”法，得出t＝0时的波形如答案图甲所示；如果x轴负向为波传播的方向，同理可得出t＝0时的波形如答案图乙所示。
四、论述计算题(共40分)
15．(10分)当火车驶近时，观察者觉得它的汽笛的声音比驶去时的高一个音即频率高到倍，设声速为v＝340 m/s，求火车的速率。
答案 72 km/h
解析 设汽笛发出声波的频率为f，则火车驶近时观察者接收到的频率为f1＝①
当火车驶去时观察者接收到的频率为f2＝②
由①②两式得＝＝，
即v车＝＝ m/s＝20 m/s＝72 km/h。
16．(10分)如图是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，求：
(1)A点、C点、D点的振动方向各是怎样的？
(2)再经过T，质点A通过的路程是多少？质点C的位移是多少？
答案 (1)A点向上，C点向下，D点速度为零
(2)6 cm 2 cm
解析 (1)波沿x轴正向传播，所以A点向上振动，C点向下振动，D点速度为零。
(2)再过T，A点通过3个振幅的路程，即6 cm；质点C到达正向最大位移处，位移是2 cm。
17．(10分)如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0．5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T。问：
(1)若波速向右，波速多大？
(2)若波速向左，波速多大？
(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
答案 (1)54 m/s (2)58 m/s (3)方向向左
解析 由图知λ＝8 m，已知3T(1)当波向右传播时，波传播距离s＝(3λ＋3) m＝(3×8＋3) m＝27 m，v＝＝ m/s＝54 m/s。
(2)当波向左传播时，波传播距离s＝(3λ＋5) m＝(3×8＋5) m＝29 m，v＝＝ m/s＝58 m/s。
(3)s＝vt＝74×0．5 m＝37 m，因为s＝37 m＝(4λ＋5) m，所以波向左传播。
18．(10分)一列波先后通过相距为4 m的A、B两点，用时为0．01 s，已知A、B两质点运动方向始终相反，问：
(1)这列波的波速是多少？
(2)这列波的最小频率可能是多少？
答案 (1)400 m/s (2)50 Hz
解析 (1)v＝＝ m/s＝400 m/s。
(2)A、B两质点的振动方向始终相反，即属于振动步调始终相反的点，因此两点平衡位置间的距离：
s＝4 m＝＋nλ＝λ。
所以λ＝ m(n＝0,1,2，…)。
因为v＝λf，所以当取n＝0时，λ最大，f最小，fmin＝＝ Hz＝50 Hz。
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷 (选择题，共40分)
一、选择题(1～5为单选，6～10为多选，每小题4分，共40分在每题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)
1．下列说法中正确的是( )
A．回复力就是振动物体受到的合力
B．振动物体回到平衡位置的过程中，回复力做正功，离开平衡位置的过程中，回复力做负功
C．有机械振动必有机械波
D．波源振动时的运动速度和波的传播速度始终相同
答案 B
解析 单摆在运动过程中，受到重力G与绳的拉力T作用，绳的拉力和重力的法向分力的合力提供圆周运动的向心力，指向平衡位置的合力是重力的切向分力，它提供了单摆振动的回复力，故A错误；振动物体回到平衡位置的过程中，速度增大，回复力做正功，离开平衡位置的过程中，速度变小，回复力做负功，故B正确；有机械振动，若没介质不会形成机械波，但有机械波必有机械振动，故C错误；横波中波源振动时的运动速度和波的传播速度垂直，故D错误。
2．下列关于机械振动和波的说法中正确的是( )
A．同一弹簧振子在空间站和地面上振动时固有周期不变
B．单摆的摆长增大后，其简谐运动的频率会变大
C．一列波向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也将同时停止振动
D．纵波在传播过程中，质点能随波的传播而迁移
答案 A
解析 弹簧振子的固有周期与振子的质量和弹簧的劲度系数有关，故A正确；T＝2π，L增大后，T增大，f减小，B错误；当波源突然停止振动时，波继续传播，质点继续振动，C错误；波在传播过程中，质点只在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，D错误。
3．如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图象，从图象可知( )
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显
D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显
答案 B
解析 挡板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显，故C错误；在波长没改变的情况下，增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错误。
4．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
答案 C
解析 根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A错误；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B错误；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以C正确，D错误。
5．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于这列波的周期和波速，下列说法正确的是( )
①这列波的周期T＝
②这列波的周期T＝
③这列波的传播速度v＝
④这列波的传播速度v＝
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
答案 D
解析 从图中看到前面13个质点在振动，其实，后面还有些质点也在振动，第13个质点从起振到图示时刻已振动了半个周期，振动方向向下，所以t＝＋＝2T，即T＝。分析可得v＝＝。故D正确。
6．在均质弹性绳中有一振源S，它以5 Hz的频率上下做简谐运动，振幅为5 cm，形成的波沿绳向左、右两边传播，从振源开始振动计时，t时刻的波形如图所示，质点P右边的绳还未振动，S左边的波形没有画出，则( )
A．该波的波速为60 cm/s
B．波源S开始振动的方向向下
C．图中的质点Q在t时刻处在波谷
D．在t＝0至t＝1．0 s时间内质点P运动的路程为70 cm
答案 BD
解析 该波的频率f＝5 Hz，周期T＝0．2 s，由图知该波在t＝T＝0．3 s时间内，波传播了12 cm，则波速v＝＝40 cm/s，A错误；此时P点的振动方向向下，则波源的起振方向向下，B正确；由对称性知x＝－6 cm处质点t时刻处于波峰，C错误；在t＝0至t＝1．0 s时间内，即Δt＝1 s，质点P已振动0．7 s，运动的路程为×4A＝×4×5 cm＝70 cm，D正确。
7．如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从t＝0时刻开始描绘的P点的振动图象。下列判断中正确的是( )
A．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向
B．t＝t2时刻，P点的振动方向沿y轴正方向
C．该波的频率为
D．这列波的波长为
答案 ABC
解析 P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，所以A正确；由乙图知P点的振动方向沿y轴正方向，所以B正确；由乙图看出，周期T＝t2－t1，所以f＝，所以C正确；由乙图看出，波从O点传到P点的时间为t1，传播距离为s，则波速为v＝，则波长为λ＝vT＝，故D错误。
8．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是( )
A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s
B．质点a经4 s振动的路程为1 m
C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时的速度为零
答案 BD
解析 由甲图可知λ＝8 m，由乙图可知T＝8 s，t＝0时刻b质点振动方向为y轴正方向，根据“上下坡”法可知波向x轴负方向传播。由v＝得v＝1 m/s，A错误；质点a振动4 s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1 m，B正确；由“上下坡”法可知该时刻a质点的速度沿－y方向，且t＝2 s＝T时刚好运动到负的最大位移处，此时速度为零，所以C错误，D正确。
9．如图所示，沿x轴正向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则可推出( )
A．再经过0．01 s，图中质点a的速度方向与加速度方向相同
B．图中质点b此时动能正在减小，其加速度正在增大
C．若发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率为50 Hz
D．若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸一般不大于2 m
答案 BC
解析 由图象可知λ＝4 m，所以T＝＝ s＝0．02 s。因波沿x轴正向传播，故经0．01 s即，质点a位于负位移处且向下运动，速度方向与加速度方向相反，A错误；而b点此时向下运动，动能正在减小，加速度在增大，B正确；由于波的频率f＝＝50 Hz，若发生稳定干涉，所遇波的频率也须为50 Hz，C正确；据发生明显衍射的条件，需障碍物的尺寸比波长小或与波长差不多，不一定小于2 m，D错误。
10．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图(1)所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1．5 m和x＝4．5 m。P点的振动图象如图(2)所示。
在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是( )
答案 BC
解析 由波形图可知，该波的波长为4 m，PQ两点间相距个波长，由P点振动图象可知，t＝0时刻，P点通过平衡位置向上运动，若波沿x轴正方向传播，则Q点应在正向的最大位移处，B正确；若波沿x轴负方向传播，则Q点应在负向最大位移处，C正确。
第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)
二、填空题(每小题5分，共15分)
11．如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的________点为振动加强的位置，图中的________点为振动减弱的位置。
答案 b a
解析 由图可知此时a为S1的波谷与S2的波峰相遇点，为振动减弱点，b为S1的波谷与S2的波谷相遇点，为振动加强点。
12．在光学里，也存在类似的多普勒效应，当光源和观察者相互远离时，测量到的光谱线的波长比相对静止时大，称为光谱线的红移；当光源和观察者相互靠近时，测量到的光谱线波长比相对静止时小，称为光谱线的蓝移。远方星系均呈现光谱线的红移现象，其最自然的解释就是星系都在远离我们，其运动的速度称为退行速度。退行速度可以根据红移量，即波长的相对改变量，由多普勒效应计算出来。退行速度和距离成正比，称为哈勃定律，即v＝HD。v为星系的退行速度，D为星系与地球的距离，H为一常量，称为哈勃常量。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设在爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远。这一结果与上述天文观测一致。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T＝________。根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2 m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为________年。
答案 1×1010
解析 设某星体离我们的距离为r，则其退行速度v＝Hr。运行时间是T＝＝，即宇宙年龄，将H＝3×10－2 m/s·＝，代入T＝中得T＝1×1010年。
13．波源的频率等于单位时间内波源______________的个数，观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的________的个数。
答案 发出的完全波 完全波
三、作图题(共5分)
14．如图(a)表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在(b)图中作出这列简谐波在t＝0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上)。
答案
解析 t＝0时刻质点a正处于平衡位置且沿＋y方向运动，经达正向最大位移处，设x轴正向为波传播的方向，利用“上下坡”法，得出t＝0时的波形如答案图甲所示；如果x轴负向为波传播的方向，同理可得出t＝0时的波形如答案图乙所示。
四、论述计算题(共40分)
15．(10分)当火车驶近时，观察者觉得它的汽笛的声音比驶去时的高一个音即频率高到倍，设声速为v＝340 m/s，求火车的速率。
答案 72 km/h
解析 设汽笛发出声波的频率为f，则火车驶近时观察者接收到的频率为f1＝①
当火车驶去时观察者接收到的频率为f2＝②
由①②两式得＝＝，
即v车＝＝ m/s＝20 m/s＝72 km/h。
16．(10分)如图是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，求：
(1)A点、C点、D点的振动方向各是怎样的？
(2)再经过T，质点A通过的路程是多少？质点C的位移是多少？
答案 (1)A点向上，C点向下，D点速度为零
(2)6 cm 2 cm
解析 (1)波沿x轴正向传播，所以A点向上振动，C点向下振动，D点速度为零。
(2)再过T，A点通过3个振幅的路程，即6 cm；质点C到达正向最大位移处，位移是2 cm。
17．(10分)如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0．5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T。问：
(1)若波速向右，波速多大？
(2)若波速向左，波速多大？
(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
答案 (1)54 m/s (2)58 m/s (3)方向向左
解析 由图知λ＝8 m，已知3T
(2)当波向左传播时，波传播距离s＝(3λ＋5) m＝(3×8＋5) m＝29 m，v＝＝ m/s＝58 m/s。
(3)s＝vt＝74×0．5 m＝37 m，因为s＝37 m＝(4λ＋5) m，所以波向左传播。
18．(10分)一列波先后通过相距为4 m的A、B两点，用时为0．01 s，已知A、B两质点运动方向始终相反，问：
(1)这列波的波速是多少？
(2)这列波的最小频率可能是多少？
答案 (1)400 m/s (2)50 Hz
解析 (1)v＝＝ m/s＝400 m/s。
(2)A、B两质点的振动方向始终相反，即属于振动步调始终相反的点，因此两点平衡位置间的距离：
s＝4 m＝＋nλ＝λ。
所以λ＝ m(n＝0,1,2，…)。
因为v＝λf，所以当取n＝0时，λ最大，f最小，fmin＝＝ Hz＝50 Hz。