高中物理人教版选修3-4能力提升测试卷 ：第十一章+第1课时简谐运动+Word版含答案
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-4能力提升测试卷 ：第十一章+第1课时简谐运动+Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 170.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-06-01 16:49:21 | ||
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文档简介
第1课时 简谐运动
[对点训练]
知识点一、对简谐运动的认识
1．简谐运动属于( )
A．匀变速直线运动 B．匀速直线运动
C．曲线运动 D．变速运动
答案 D
解析 简谐运动的加速度大小不断变化，A、B错误；简谐运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故C错误；简谐运动的速度不断变化，是变速运动，故D正确。
2．水平弹簧振子做简谐运动，轨迹上有A、B两点，已知振子位于A、B两点的动能EkA＜EkB，且A、B两点的位移方向相同，则关于振子通过A、B两点的加速度aA、aB和速度vA、vB一定有( )
A．aA＞aB，且方向相同 B．aA＜aB，且方向相反
C．vA＞vB，且方向相同 D．vA＜vB，且方向相同
答案 A
解析 由于动能EkAxB，加速度aA>aB；由题意知，A、B两点的位移方向相同，根据简谐运动的特点可知，A、B两点的加速度方向相同，B错误，A正确；A、B两点的速度方向可能相同，也可能相反，故C、D错误。
3．(多选)下列关于理想弹簧振子的说法中正确的是( )
A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子
B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度
C．弹簧振子中小球的体积不能忽略
D．弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来
答案 BD
解析 理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可看成质点，不计摩擦阻力，小球一旦振动起来将不会停下来，而小球振动时，弹簧不能超出弹性限度，故B、D正确，A、C错误。
4．如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是( )
A．在a点时加速度最大，速度最大
B．在O点时速度最大，位移最大
C．在b点时位移最大，速度最小
D．在b点时加速度最大，速度最大
答案 C
解析 O点为弹簧振子振动的平衡位置，其加速度为零，位移为零，速度最大，B错误；振子在a、b两位置，振动的位移最大，加速度最大，速度为零，A、D错误，C正确。
知识点二、简谐运动图象的应用
5．如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，过周期，振子具有正方向的最大速度。那么下列四幅图象中能够正确反映振子的振动情况的图线是( )
答案 D
解析 振子具有正方向的最大速度，说明此时振子位于平衡位置且向正向最大位移处移动，只有D正确，其他选项都是错误的。
6．(多选)如图所示，下列说法正确的是( )
A．振动图象是从平衡位置开始计时的
B．1 s末速度沿x轴负方向
C．1 s末速度最大
D．1 s末速度最小，为零
答案 AD
解析 图象从原点位置开始画，原点表示平衡位置，即物体从平衡位置起振；1 s末物体处于正最大位移处，速度为零，故B、C错误，A、D正确。
7．(多选)弹簧振子做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反
B．t1、t2时刻振子的位移大小相等，方向相反
C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反
D．t2、t4时刻振子的位移大小相等，方向相反
答案 D
解析 从图象可看出，t1、t2时刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，故A正确，B错误；t2、t3时刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故C错误；t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等，方向相反，故D正确。
8．如图1为一弹簧振子的振动图象，图2为弹簧振子的示意图，规定向右的方向为正方向，弹簧振子在F、G之间运动，E是振动的平衡位置，试根据图象分析以下问题：
(1)如图所示，振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动。
(2)在图2中，找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的哪个位置？即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________。
(3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时速度的方向________。
(4)质点在前4 s内的位移等于________。
答案 (1)E 右 (2)E G E F E (3)相反 (4)0
解析 (1)由x-t图象知，在t＝0时，物体在平衡位置，故起始位置为E；从t＝0时刻开始，振子向正方向运动，即向右运动。
(2)由x-t图象知：O点、B点、D点对应平衡位置的E点，A点在正最大位移处，对应G点；C点在负最大位移处，对应F点。
(3)t＝2 s时，图线斜率为负，即速度方向为负方向；t＝0时，斜率为正，速度方向为正方向。故两时刻速度方向相反。
(4)4 s末振子回到平衡位置，故位移为零。
易错点·简谐振动中的位移
9．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，振子在B、C之间振动时( )
A．B→O位移为负，速度为正
B．O→C位移为正，速度为负
C．C→O位移为负，速度为正
D．O→B位移为正，速度为负
易错分析 对简谐振动中的位移概念不清，与运动的位移混淆，错选C、D。
答案 A
解析 简谐振动中的位移指的是由平衡位置指向所在位置的有向线段，并非运动中的位移(即由初位置指向末位置的有向线段)，无论B→O还是O→B，位移从平衡位置O指向所在位置应为负，所以A正确，D错误；无论O→C还是C→O，位移都是从O指向所在位置，都是正，而速度O→C为正，C→O为负，所以B、C错误。
[提升训练]
一、选择题
1．关于机械振动的位移和平衡位置，下列说法正确的是( )
A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远的位移
答案 B
解析 平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，所以A不正确；振动的位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，振动的位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动的位移最大。所以只有B正确。
2．一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同
D．振子每次通过同一位置时，加速度一定相同，速度不一定相同
答案 D
解析 在简谐运动中，加速度的方向一定与位移方向相反，并总是指向平衡位置，但速度方向可能与位移方向相同，也可能相反；振子经过平衡位置时，速度最大，加速度为零；振子经同一位置，是指位移相同；振子离开平衡位置时，加速度增大，速度减小；振子向平衡位置运动时，加速度减小，速度增大，故D正确。
3．(多选)弹簧原长8 cm，一端固定在天花板上，另一端连着小球，将小球拉离平衡位置后释放。某同学研究其中的一段运动，作出弹簧长度随时间变化的图象如图所示，由图象可以判断( )
A．小球做简谐运动的平衡位置在L＝10 cm处
B．1 s末至3 s末小球的加速度方向不变
C．2 s末至4 s末合力对小球做功为零
D．2 s末至4 s末小球的速度方向不变
答案 AC
解析 从图象中可以看出平衡位置在L＝10 cm处，故A正确；在平衡位置上方加速度向下，处于平衡位置下方时加速度向上，所以0 s至2 s加速度方向向上，2 s 至4 s 加速度方向向下，故B错误；2 s末和4 s末小球速度大小相等但方向相反，根据动能定理，2 s末至4 s末合力对小球做功为零，所以C正确，D错误。
4．如图所示为质点P在0～4 s内的振动图象，下列叙述正确的是( )
A．再过1 s，该质点的位移是正的最大
B．再过1 s，该质点的速度方向向上
C．再过1 s，该质点的加速度方向向上
D．再过1 s，该质点的速度最大
答案 A
解析 由图象可知，再过1 s，即5 s时，质点在正向最大位移处，速度为零，加速度最大且沿x轴负方向。故A正确。
5．如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
答案 C
解析 根据简谐运动具有对称性可知，在M、N两点的加速度和位移大小相等，而方向不同，B错误，C正确。由于弹簧弹力方向指向O点，方向不同，A错误。从M点到N点，弹力大小在变，一定不是匀变速运动，D错误。
6．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下做简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振动图象如图所示，则货物对底板压力小于货物重力的时刻是( )
A．时刻t1 B．时刻t2
C．时刻t4 D．无法确定
答案 C
解析 t1、t3两个时刻货物经过平衡位置，加速度为零，压力大小等于重力，A错误；t2时刻，货物处于最低点，加速度向上且最大，压力大于重力，B错误；t4时刻，货物处于最高点，加速度向下且最大，压力小于重力，C正确，D错误。
二、非选择题
7．如图所示，某质点的简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：
(1)与a点位移相同的点有哪些？
(2)与a点速度相同的点有哪些？
(3)质点离开平衡位置的最大距离为多大？
答案 (1)b、e、f (2)d、e (3)2 cm
解析 (1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a点位移相同的点有b、e、f。
(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a点速度相同的点有d、e。
(3)质点离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小，由图知最大距离为2 cm。
8．简谐运动的振动图象可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，绘图笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取弹簧振子水平向右的方向为小球离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图象如图乙所示。
(1)为什么必须匀速拖动纸带？
(2)刚开始计时时，小球处在什么位置？t＝17 s时小球相对平衡位置的位移是多少？
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图象上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少？
答案 (1)见解析
(2)在平衡位置左侧最大位移处 位移为零
(3)4 cm
解析 (1)纸带匀速运动时，由x＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间。
(2)由题图乙可知t＝0时，小球在平衡位置左侧最大位移处，分析可得t＝17 s时的位移与t＝1 s时的位移相同为零。
(3)纸带匀速运动，所以振动图象上1 s处和3 s处对应纸带上两点间距x＝2 cm/s×2 s＝4 cm。
[对点训练]
知识点一、对简谐运动的认识
1．简谐运动属于( )
A．匀变速直线运动 B．匀速直线运动
C．曲线运动 D．变速运动
答案 D
解析 简谐运动的加速度大小不断变化，A、B错误；简谐运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故C错误；简谐运动的速度不断变化，是变速运动，故D正确。
2．水平弹簧振子做简谐运动，轨迹上有A、B两点，已知振子位于A、B两点的动能EkA＜EkB，且A、B两点的位移方向相同，则关于振子通过A、B两点的加速度aA、aB和速度vA、vB一定有( )
A．aA＞aB，且方向相同 B．aA＜aB，且方向相反
C．vA＞vB，且方向相同 D．vA＜vB，且方向相同
答案 A
解析 由于动能EkA
3．(多选)下列关于理想弹簧振子的说法中正确的是( )
A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子
B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度
C．弹簧振子中小球的体积不能忽略
D．弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来
答案 BD
解析 理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可看成质点，不计摩擦阻力，小球一旦振动起来将不会停下来，而小球振动时，弹簧不能超出弹性限度，故B、D正确，A、C错误。
4．如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是( )
A．在a点时加速度最大，速度最大
B．在O点时速度最大，位移最大
C．在b点时位移最大，速度最小
D．在b点时加速度最大，速度最大
答案 C
解析 O点为弹簧振子振动的平衡位置，其加速度为零，位移为零，速度最大，B错误；振子在a、b两位置，振动的位移最大，加速度最大，速度为零，A、D错误，C正确。
知识点二、简谐运动图象的应用
5．如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，过周期，振子具有正方向的最大速度。那么下列四幅图象中能够正确反映振子的振动情况的图线是( )
答案 D
解析 振子具有正方向的最大速度，说明此时振子位于平衡位置且向正向最大位移处移动，只有D正确，其他选项都是错误的。
6．(多选)如图所示，下列说法正确的是( )
A．振动图象是从平衡位置开始计时的
B．1 s末速度沿x轴负方向
C．1 s末速度最大
D．1 s末速度最小，为零
答案 AD
解析 图象从原点位置开始画，原点表示平衡位置，即物体从平衡位置起振；1 s末物体处于正最大位移处，速度为零，故B、C错误，A、D正确。
7．(多选)弹簧振子做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反
B．t1、t2时刻振子的位移大小相等，方向相反
C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反
D．t2、t4时刻振子的位移大小相等，方向相反
答案 D
解析 从图象可看出，t1、t2时刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，故A正确，B错误；t2、t3时刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故C错误；t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等，方向相反，故D正确。
8．如图1为一弹簧振子的振动图象，图2为弹簧振子的示意图，规定向右的方向为正方向，弹簧振子在F、G之间运动，E是振动的平衡位置，试根据图象分析以下问题：
(1)如图所示，振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动。
(2)在图2中，找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的哪个位置？即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________。
(3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时速度的方向________。
(4)质点在前4 s内的位移等于________。
答案 (1)E 右 (2)E G E F E (3)相反 (4)0
解析 (1)由x-t图象知，在t＝0时，物体在平衡位置，故起始位置为E；从t＝0时刻开始，振子向正方向运动，即向右运动。
(2)由x-t图象知：O点、B点、D点对应平衡位置的E点，A点在正最大位移处，对应G点；C点在负最大位移处，对应F点。
(3)t＝2 s时，图线斜率为负，即速度方向为负方向；t＝0时，斜率为正，速度方向为正方向。故两时刻速度方向相反。
(4)4 s末振子回到平衡位置，故位移为零。
易错点·简谐振动中的位移
9．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，振子在B、C之间振动时( )
A．B→O位移为负，速度为正
B．O→C位移为正，速度为负
C．C→O位移为负，速度为正
D．O→B位移为正，速度为负
易错分析 对简谐振动中的位移概念不清，与运动的位移混淆，错选C、D。
答案 A
解析 简谐振动中的位移指的是由平衡位置指向所在位置的有向线段，并非运动中的位移(即由初位置指向末位置的有向线段)，无论B→O还是O→B，位移从平衡位置O指向所在位置应为负，所以A正确，D错误；无论O→C还是C→O，位移都是从O指向所在位置，都是正，而速度O→C为正，C→O为负，所以B、C错误。
[提升训练]
一、选择题
1．关于机械振动的位移和平衡位置，下列说法正确的是( )
A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远的位移
答案 B
解析 平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，所以A不正确；振动的位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，振动的位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动的位移最大。所以只有B正确。
2．一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同
D．振子每次通过同一位置时，加速度一定相同，速度不一定相同
答案 D
解析 在简谐运动中，加速度的方向一定与位移方向相反，并总是指向平衡位置，但速度方向可能与位移方向相同，也可能相反；振子经过平衡位置时，速度最大，加速度为零；振子经同一位置，是指位移相同；振子离开平衡位置时，加速度增大，速度减小；振子向平衡位置运动时，加速度减小，速度增大，故D正确。
3．(多选)弹簧原长8 cm，一端固定在天花板上，另一端连着小球，将小球拉离平衡位置后释放。某同学研究其中的一段运动，作出弹簧长度随时间变化的图象如图所示，由图象可以判断( )
A．小球做简谐运动的平衡位置在L＝10 cm处
B．1 s末至3 s末小球的加速度方向不变
C．2 s末至4 s末合力对小球做功为零
D．2 s末至4 s末小球的速度方向不变
答案 AC
解析 从图象中可以看出平衡位置在L＝10 cm处，故A正确；在平衡位置上方加速度向下，处于平衡位置下方时加速度向上，所以0 s至2 s加速度方向向上，2 s 至4 s 加速度方向向下，故B错误；2 s末和4 s末小球速度大小相等但方向相反，根据动能定理，2 s末至4 s末合力对小球做功为零，所以C正确，D错误。
4．如图所示为质点P在0～4 s内的振动图象，下列叙述正确的是( )
A．再过1 s，该质点的位移是正的最大
B．再过1 s，该质点的速度方向向上
C．再过1 s，该质点的加速度方向向上
D．再过1 s，该质点的速度最大
答案 A
解析 由图象可知，再过1 s，即5 s时，质点在正向最大位移处，速度为零，加速度最大且沿x轴负方向。故A正确。
5．如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
答案 C
解析 根据简谐运动具有对称性可知，在M、N两点的加速度和位移大小相等，而方向不同，B错误，C正确。由于弹簧弹力方向指向O点，方向不同，A错误。从M点到N点，弹力大小在变，一定不是匀变速运动，D错误。
6．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下做简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振动图象如图所示，则货物对底板压力小于货物重力的时刻是( )
A．时刻t1 B．时刻t2
C．时刻t4 D．无法确定
答案 C
解析 t1、t3两个时刻货物经过平衡位置，加速度为零，压力大小等于重力，A错误；t2时刻，货物处于最低点，加速度向上且最大，压力大于重力，B错误；t4时刻，货物处于最高点，加速度向下且最大，压力小于重力，C正确，D错误。
二、非选择题
7．如图所示，某质点的简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：
(1)与a点位移相同的点有哪些？
(2)与a点速度相同的点有哪些？
(3)质点离开平衡位置的最大距离为多大？
答案 (1)b、e、f (2)d、e (3)2 cm
解析 (1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a点位移相同的点有b、e、f。
(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a点速度相同的点有d、e。
(3)质点离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小，由图知最大距离为2 cm。
8．简谐运动的振动图象可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，绘图笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取弹簧振子水平向右的方向为小球离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图象如图乙所示。
(1)为什么必须匀速拖动纸带？
(2)刚开始计时时，小球处在什么位置？t＝17 s时小球相对平衡位置的位移是多少？
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图象上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少？
答案 (1)见解析
(2)在平衡位置左侧最大位移处 位移为零
(3)4 cm
解析 (1)纸带匀速运动时，由x＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间。
(2)由题图乙可知t＝0时，小球在平衡位置左侧最大位移处，分析可得t＝17 s时的位移与t＝1 s时的位移相同为零。
(3)纸带匀速运动，所以振动图象上1 s处和3 s处对应纸带上两点间距x＝2 cm/s×2 s＝4 cm。