沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形单元检测试卷含答案
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形单元检测试卷含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 133.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-31 09:26:59 | ||
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文档简介
沪科版九年级上册 第23章 解直角三角形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在的网格中，每格小正方形的边长都是，若的三个顶点都在相应格点上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，某地修建高速公路，要从地向地修一座隧道（、在同一水平面上）．为了测量、两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从地出发，垂直上升到达处，在处观察地的俯角为，则、两地之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
?3.设，，，不使用计算器（不查表）可知，下列关系式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，小明为了测量河宽，先在延长线上取一点，再在同岸取一点，测得，，，那么河宽为（ ）
A. B. C. D.
?5.已知：如图，在中，是边上的一点，且，，，则边上的高的长为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图所示，是平面镜，光线从点出发经上的点反射后到达点，若入射角为，，，垂足分别为，，且，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为，堤坝高为米，则迎水坡面的长度是（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?8.如图，一根电线杆的接线柱部分在阳光下的投影的长为米，太阳光线与地面的夹角，则的长为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
?9.如图是某水库大坝横断面示意图．其中、分别表示水库上下底面的水平线，，的长是，则水库大坝的高度是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，为测楼房的高，在距楼房米的处，测得楼顶的仰角为，则楼房的高为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.在北偏东方向（距）千米处，在的正东方向（距）千米处，则和之间的距离为________千米．
?12.某人从处出发沿北偏东方向走了米到达处，再沿北偏西方向走了米到达处，则他从处回到处至少要走________米．
?13.小美同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地________．
?14.在中，，，，________．
?
15.如图，在正方形中，点为的中点，连接，设，则________．
?
16.升国旗时，某同学站在离旗杆底部米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为，若双眼离地面米，则旗杆的高度为________米（结果保留位小数）．
?17.如图，等腰直角三角形的直角边的长为，将绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分面积等于________．
?
18.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，的坐标分别为，，将平行四边形绕点逆时针方向旋转得到平行四边形，当点落在的延长线上时，线段交于点，则线段的长度为________．
?19.如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一船以每小时千米的速度从港口出发，沿正西方向行驶，半个小时后，这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与港口相距________千米．
?20.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是米的旗杆，从办公大楼顶端测得旗杆顶端的俯角是，旗杆低端到大楼前梯坎底边的距离是米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，则大楼的高度为________米．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.如图，学校的保管室里，有一架米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长．
?
22.一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？（参考数据：，，，）
?
23.如图，在一笔直的海岸线上有两个观测站，在的正东方向，（单位：）．有一艘小船在点处，从测得小船在北偏西的方向，从测得小船在北偏东的方向．
求点到海岸线的距离；
小船从点处沿射线的方向航行一段时间后，到点处，此时，从测得小船在北偏西的方向．求点与点之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）
?
24.一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？
?
25.如图，公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，台阶的起点为，斜坡的起始点为，若斜坡的坡角设计为，则斜坡起点应离点多远？（精确到）（参考数据：，，）
?
26.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气候风暴，有极强的破坏力．沿海某城市的正南方向的处有一台风中心，其中心风力最大为十二级，每远离台风中心千米，风力就减弱一级，该台风中心现在正以的速度沿北偏东的方向往移动，且台风中心风力不变．若城市所受的风力达到或超过四级，则称为受台风的影响．
城市是否受台风影响？请说明理由；
如果城市受台风影响，则影响时间有多长？
该城市受到台风影响的最大风力为几级？
答案
1.A
2.A
3.A
4.A
5.D
6.D
7.D
8.B
9.A
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：由于两边的墙都和地面垂直，所以构成了两个直角三角形．
∵，
∴；
∵，
∴，
∴米．
22.轮船继续向东航行海里，距离小岛最近．
23.解：如图，过点作于点．设．
在中，，，
∴．
在中，，，
∴．
∵，
∴，
，
∴点到海岸线的距离为；
如图，过点作于点．
根据题意得：，
在中，，，
∴．
在中，．
在中，，，
∴，
∴点与点之间的距离为．
24.轮船继续向东航行海里，距离小岛最近．
25.斜坡起点应离点约．
26.解：该城市会受到这次台风的影响．
理由是：如图，过作于．
在中，∵，，
∴，
∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，
∴受台风影响范围的半径为．
∵，
∴该城市会受到这次台风的影响．
如图以为圆心，为半径作交于、，则．
∴台风影响该市持续的路程为：（千米）．
∴台风影响该市的持续时间（小时）．∵距台风中心最近，
∴该城市受到这次台风最大风力为：（级）．
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在的网格中，每格小正方形的边长都是，若的三个顶点都在相应格点上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，某地修建高速公路，要从地向地修一座隧道（、在同一水平面上）．为了测量、两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从地出发，垂直上升到达处，在处观察地的俯角为，则、两地之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
?3.设，，，不使用计算器（不查表）可知，下列关系式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，小明为了测量河宽，先在延长线上取一点，再在同岸取一点，测得，，，那么河宽为（ ）
A. B. C. D.
?5.已知：如图，在中，是边上的一点，且，，，则边上的高的长为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图所示，是平面镜，光线从点出发经上的点反射后到达点，若入射角为，，，垂足分别为，，且，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为，堤坝高为米，则迎水坡面的长度是（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?8.如图，一根电线杆的接线柱部分在阳光下的投影的长为米，太阳光线与地面的夹角，则的长为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
?9.如图是某水库大坝横断面示意图．其中、分别表示水库上下底面的水平线，，的长是，则水库大坝的高度是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，为测楼房的高，在距楼房米的处，测得楼顶的仰角为，则楼房的高为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.在北偏东方向（距）千米处，在的正东方向（距）千米处，则和之间的距离为________千米．
?12.某人从处出发沿北偏东方向走了米到达处，再沿北偏西方向走了米到达处，则他从处回到处至少要走________米．
?13.小美同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地________．
?14.在中，，，，________．
?
15.如图，在正方形中，点为的中点，连接，设，则________．
?
16.升国旗时，某同学站在离旗杆底部米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为，若双眼离地面米，则旗杆的高度为________米（结果保留位小数）．
?17.如图，等腰直角三角形的直角边的长为，将绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分面积等于________．
?
18.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，的坐标分别为，，将平行四边形绕点逆时针方向旋转得到平行四边形，当点落在的延长线上时，线段交于点，则线段的长度为________．
?19.如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一船以每小时千米的速度从港口出发，沿正西方向行驶，半个小时后，这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与港口相距________千米．
?20.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是米的旗杆，从办公大楼顶端测得旗杆顶端的俯角是，旗杆低端到大楼前梯坎底边的距离是米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，则大楼的高度为________米．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.如图，学校的保管室里，有一架米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长．
?
22.一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？（参考数据：，，，）
?
23.如图，在一笔直的海岸线上有两个观测站，在的正东方向，（单位：）．有一艘小船在点处，从测得小船在北偏西的方向，从测得小船在北偏东的方向．
求点到海岸线的距离；
小船从点处沿射线的方向航行一段时间后，到点处，此时，从测得小船在北偏西的方向．求点与点之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）
?
24.一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？
?
25.如图，公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，台阶的起点为，斜坡的起始点为，若斜坡的坡角设计为，则斜坡起点应离点多远？（精确到）（参考数据：，，）
?
26.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气候风暴，有极强的破坏力．沿海某城市的正南方向的处有一台风中心，其中心风力最大为十二级，每远离台风中心千米，风力就减弱一级，该台风中心现在正以的速度沿北偏东的方向往移动，且台风中心风力不变．若城市所受的风力达到或超过四级，则称为受台风的影响．
城市是否受台风影响？请说明理由；
如果城市受台风影响，则影响时间有多长？
该城市受到台风影响的最大风力为几级？
答案
1.A
2.A
3.A
4.A
5.D
6.D
7.D
8.B
9.A
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：由于两边的墙都和地面垂直，所以构成了两个直角三角形．
∵，
∴；
∵，
∴，
∴米．
22.轮船继续向东航行海里，距离小岛最近．
23.解：如图，过点作于点．设．
在中，，，
∴．
在中，，，
∴．
∵，
∴，
，
∴点到海岸线的距离为；
如图，过点作于点．
根据题意得：，
在中，，，
∴．
在中，．
在中，，，
∴，
∴点与点之间的距离为．
24.轮船继续向东航行海里，距离小岛最近．
25.斜坡起点应离点约．
26.解：该城市会受到这次台风的影响．
理由是：如图，过作于．
在中，∵，，
∴，
∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，
∴受台风影响范围的半径为．
∵，
∴该城市会受到这次台风的影响．
如图以为圆心，为半径作交于、，则．
∴台风影响该市持续的路程为：（千米）．
∴台风影响该市的持续时间（小时）．∵距台风中心最近，
∴该城市受到这次台风最大风力为：（级）．