华师大版九年级数学上册第21章二次根式单元检测试卷(含答案）

华师大版九年级数学上册 第21章 二次根式 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.计算：
A. B. C. D.

?2.如果是二次根式，那么应满足的条件是（ ）
A. B. C. D.

?3.下列各组代数式中，互为有理化因式的是（ ）
A.与 B.与
C.与 D.与

?4.化简的结果是（ ）
A. B. C. D.

?5.若与可以合并，则的值不可以是（ ）
A. B. C. D.

?6.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?7.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.

?8.下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.

?9.下列二次根式：，，，，，，其中是最简二次根式的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?10.如果成立，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.计算：________．
?12.已知，，则代数式的值为________．
?13.观察分析下列数据：，，，，，，，…，根据数据排列的规律得到第个数据应是________．
?14.计算的结果是________．?
15.已知，则________．（用含的代数式表示）
?16.观察下列数据：，，，，，…，寻找规律，第个数据应是________．
?17.计算：________．?
18.已知实数、满足：，则________．
?19.使有意义的的取值范围________．
?20.观察分析下列数据：，，，，，，…根据数据排列规律得到第个数据应该是________（结果化简成最简形式）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算； ；




．
?



22.先化简，再求值：，其中实数、满足．
?


23.已知，，其中，都是最简二次根式，且，分别求出和的值．
?



24.

实数、在数轴上的位置如图所示，化简．
已知，，当为何值时？
?





25.计算：
（1）







已知，求代数式的值．
?












26.先阅读，后解答：
像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）的有理化因式是________；的有理化因式是________．
将下列式子进行分母有理化：①________；②________．
计算．










答案
1.A
2.D
3.A
4.B
5.D
6.D
7.D
8.B
9.A
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式．
原式．
原式．
22.解：原式
，
∵，
∴，即，，
则原式．
23.解：∵，，，都是最简二次根式，，，
∴，
解得：，
∴，，
∴，
∵，
∴
∴，
∴．
24.解：根据图示知，，，则
，，
；根据题意，得
，即，
∴，
∴或，
解得，或．
25.（1）
，
；（2），
把知代入上式得：
，
．
26.