冀教版七年级上册第四章整式的加减教案

课题 4.1 整式（1） 课型 新授课 主备人
教学目标 知识与技能: 理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；能判断一个代数式是否为单项式；会指出单项式的系数、单项式的次数。过程与方法:知道他们与代数式之间的关系和区别。情感态度与价值观: 经历用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。
教学重点 单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学难点 单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学方法 引导发现，师生互动。
教学过程
环节 教 师 活 动 学生活动 设计意图
活动一：创设情境 活动1：（出示幻灯片）请根据下列情境书写代数式： 小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么n天耗电量为_______。2．某物品包装箱的形状是长方形，如果包装箱的宽和高都是acm，长是bcm，那么它的体积是____ 。3．一个两位数，个位上的数是x，十位上的数是y，这个两位数可表示为_ _____；如果个位数和十位数字交换位置，所得的两位数可表示为 _____。 4．为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐年增加植树造林的面积，如果第一年植树造林a公顷，第二年比第一年增加10％，那么第二年比第一年造林面积增加了_____公顷。 我们看，mn，，10x+y，10％a，等，从运算来看，各有什么特点？ 教师出示幻灯片，学生思考，然后回答。 学生解答，教师点评，并给予鼓励。 教师给出单项式的概念，引导学生理解概念。 激情导入，激发学生求知欲。 运用贴近生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。
活动二：新课探究 请同学们分析一下，mn，，10x+y，10％a，是代数式吗？哪些是单项式？是单项式吗？ 请同学们分析x-y，x+y是单项式吗？ 学生思考，然后小组讨论，最后师生一起完成此题，总结结论。强调在整式的范围内，但不必深究 体验获得数学知识的感受。激发学生热爱科学勇于探索的精神。
1、各组讨论，上边问题的结论， 2、总结出单项式的特点。 引导学生正确掌握单项式的定义 分组讨论，组内选一名代表回答，各组在全班交流结果。 使学生提高理解定义的能力，加深学生单项式的认识
活动三：应用训练 学生做一做： 下列各代数式是不是单项式？ ⑴； ⑵； ⑶； ⑷。 学生独立完成，老师指导 教师要让学生自己归纳，然后总结归纳
活动四：一起探究 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。比如，2mn中2是数字因数，所以，这个单项式的系数是2。 请指出下列各式的系数：，，，请分析和的系数。 请分析的系数。强调在中学的运用 请分析的系数 教师和学生共同探讨总结，学生复述。教师举例。学生解答，教师点评。 培养学生有条理的语言叙述能力。通过实例，认识系数。加深对系数的理解。同时增强符号感
单项式中所有字母的次数的和叫做单项式的次数。比如中a的次数是2，b的次数是1，所以，的次数是3。 请同学们说出下列单项式的次数：，，，。a的次数是0吗？ 教师和学生共同探讨总结，学生复述。 学生们积极思考，来回答这一具有挑战性的问题。 通过实例，认识次数。 激励学生学习。加深对次数的认识。
活动五：应用训练 例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数： 1、某商店8月份营业额室m万元，9月营业额比8月增加了25％。9月的营业额为多少万元？ 2、某品牌汽车原价a元/俩，现按九折出售。如果一周内销售了b俩，那么这周的销售额为多少元？ 3、一个长方形零件，底面边长分别是acm和bcm 高是hcm，这个两件的体积是多少立方厘米？ 学生解答，教师点评，并给予鼓励．在此，应重点关注符号。 使学生交流各自学习结果。
活动六：课堂小结 1．什么是单项式？ 2．单项式的系数有哪些特殊的变化方式？ 3．没写指数的字母的指数是多少？ 学生总结，教师点评并给予鼓励。 学生反思学习过程，及时总结、
课堂检测 1.判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)； (2)abc； (3)－5ab2； (4)y+x； (5)－5。 2.下面各题的判断是否正确？①－7x的系数是7（ ）；②－与没有系数（ ）；③－a的次数是0＋3＋2（ ）； ④－的系数是－1（ ）； 3.填空：(1)单项式 的系数是_____，次数是____ (2) 单项式 －5π 的系数是_____，次数是_____4.用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____； （2）底边长为a，高为h的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ），它的系数是_____，次数是_____； 独立完成 学习致用 分层教学 学生从多渠道增加感知。 锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
作业设计 作业：(p123) 第1、2题。 复习巩固本节知识，并预习下一节
板书设计 4.1 整 式 1．单项式的概念： 注意：（1）单项式的分母不允许出现字母。 （2）单项式中只能由乘法运算，不能有其他运算． 2．单项式的系数和系数： 注意：（1）符号不能丢；（2） 系数和次数是1时省略不写。
教学反思




课题 4．1整式（2） 课型 新授课 主备人
教学目标 知识与技能: 知道什么是多项式，会指出多项式的项数、次数；知道什么是整式。过程与方法: 通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系．知道整式与代数式之间的关系。情感态度与价值观: 通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；发展符号感。
教学重点 多项式的定义、多项式的项数、次数。
教学难点 多项式的项数、次数。
教学方法 自主探究法
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：创设情境 活动1我们已经学习了单项式，单项式的定义是什么？用什么运算连接？ 请指出下面单项式的指数和次数。 可以先给出单项式，再回忆定义 先思考，在让一些学生回答 考查学生的定义理解程度，和单项式的组成。
活动二：引导自学 活动2 请写出下面代数式：1．现在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物有______万种。 2．如图所示，城楼门口的形 状下部是长方形，上部是半 圆形．城楼门口的面积是 ______。 3.一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数是__________。 4.是单项式吗？但是，是由两个单项式组成的，你能找到这两个单项式吗？ 你可以说出分别是由那些组成的吗？ 学生观察、思考，小组交流、讨论回答．同时教师参与其中，与学生形成激情互动。 从实际情境出发，探究新知，能激发学生的兴趣和求知欲，感受数学知识在生活中的作用。
活动三：合作交流 活动3： 几个单项式的和，叫做多项式。 请你说出一些多项式。 请大家看是多项式吗？ 多项式中的每一个单项式都叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．多项是有几项就叫做几项式． 下列多项式各是几项式，有没有常数项？。 在多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 请指出上面几个多项式的次数，并指出他们各是几次几项式。 学生回答并举例 在老师的引导下，学生仔细观察，小组讨论、交流。发表见解。 学生回答老师鼓励 学生回答，教师点评。 学习多项式的定义．培养学生语言表达能力。 加深对多项式的认识。 及时巩固线段的表示方法。 深化多项式的概念理解，对学生的理解力的提高创造条件。
活动四：拔高创新 请同学们完成P125的“做一做”。 学生试验，教师巡视指导。 训练多项式的项数、次数的概念。。
活动五：合作探究 活动4单项式和多项式统称为整式。 请同学们讨论：整式的分母中允许出现字母吗？ 学生回答，教师点评，给予鼓励． 总结整式的概念，及其特点
活动六：巩固练习 把下列代数式填写到相应的集合中：单项式集合{ …} 多项式集合{ …} 整式集合{ …} 学生抢答，教师点评 深刻认识整式的概念。
活动七：活动探究 例3如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体。⑴请用代数式表示这个组合体的体积。 ⑵这个代数式是整式吗？如果是， 请你指出它是多项式还是单项式． 如果是多项式，请指出它是几次 几项式？ 师生共同完成这一具体问题的分析和解答 强化对知识的应用意识，并为下一节合并同类项做好铺垫。
活动八：回顾反思 1．今天我们学习了多项式，你知道多项式与单项式之间的联系吗？ 2．怎样确定多项式的项数和次数？什么是常数项？ 3．什么是整式？ 学生回答，教师点评．并及时给与鼓励。 整理多项式、整式的有关概念．培养学生语言表达能力。
活动九：课堂检测 多项式1-2xy-4x+3x2y+1是 次 项式，最高次项的系数是 ，二次项系数______，常数项是 . 2、多项式2x3-3x3+2x-1是单项式 的和，共有 项. 3、多项式2-（m+1）a+an-3是关于a的三次二项式，则m= ，n= ； 4、按要求写出单项式和多项式： （1）系数是-1，次数是3的单项式______。 （2）包含常数项的二次三项式 ______。 5、把ab+c，2m，ax2 +bx+c，-5，-a3b2c，a，， ，填入适当的集合内： 单项式集合：｛ ｝ 多项式集合：｛ ｝ 整 式 集合：｛ ｝ 综合考查，学以致用。 锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
作业设计 作业：课后习题（P126）1、2、3．
板书设计 4.2 整 式 1．多项式的概念。 2．整式的概念。 3．多项式与单项式之间的联系。 4．多项式的项数和次数。 5．常数项。
课后反思
课题 4.2 合并同类项（1） 课型 新授课 主备人
教学目标 知识与技能: 知道什么是同类项；知道什么是合并同类项；会合并较简单同类项。过程与方法: 经历探索一个量可以用不同的形式表示的过程，体会合并同类项的合理性、可行性。情感态度与价值观: 在合并同类项的过程中，培养学生认真细致的作风。
教学重点： 1．同类项、合并同类项的概念； 2．正确进行合并同类项。
教学难点 1．同类项、合并同类项的概念；2．正确进行合并同类项。
教学方法 小组讨论、自主探究、讲练结合、合作学习。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：创设情境 活动1 （出示幻灯片）小明的方法和小红的方法是什么呢？ 1．请你分别表示图1和图2中“桥”的体积。 以学生独立思考，合作交流的形式，用代数式表示数量之间的关系，并探索用多种方式表示两个“桥”之和的可行性，体会合并同类项的必要性。 通过实际情景，感受合并同类项。
活动二：一起探究 2．你可以用几种方法表示两个“桥”的体积之和？大家说，多项式与那个正确？=成立吗？ 学生观察、思考，小组交流、讨论回答．同时教师参与其中，与学生形成激情互动。学生解答，教师巡视指导。 从实际情境出发，探究新知，能激发学生的兴趣和求知欲，感受数学知识在生活中的作用。 感受合并同类项的合理性。
活动三：合作交流 这就是我们今天要学习的合并同类项。是同类项，是同类项。大家看，同类项有什么特点？ 请同学们做课后练习（P129）第1题。下列多项式各是几项式，有没有常数项？ 在=中， =，=，谁能说出他们的根据？ 把多项式中的几个同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项。 合并同类项时，什么发生了变化？什么没有发生变化？ 学生讨论后，师生共同总结同类项的定义。 在老师的引导下，学生仔细观察，小组讨论、交流。发表见解。 学生口答，教师点评。 师生讨论后得出：学生回答，师生总结出合并同类项的法则： 学习同类项的定义。 加深对多项式的认识。 加深对同类项的认识 用乘法对加法的分配律解释合并同类项。 学习合并同类项的法则。
活动四：一起探究 单项式和多项式统称为整式。 请同学们讨论：整式的分母中允许出现字母吗？ 学生回答，教师点评，给予鼓励． 总结整式的概念，及其特点
活动五：巩固练习 例1 合并同类项：⑴； ⑵。解：⑴ = =。 （1）请同学们做课后练习（P129）第2题。（2）课后习题（P129）第3、4题。 教师边板书，边讲解体的要求。 做第⑵题时，可师生共同完成。 学习合并同类项的方法。 及时训练。
活动六：合作交流 1．什么是同类项？ 2．什么是合并同类项？ 3．怎样合并同类项？ 学生回答，教师点评． 整理本节所学的知识。
活动七：巩固提高 请同学们完成课后练习。 学生解答，教师点评，并给予鼓励。 巩固训练。
活动八：当堂检测 1、下列各题中的两个项是不是同类项？(1)3x2y与-3x2y (2)0.2a2b与0.2ab2 (3)11abc与9bc (4)3m2n3与-n3m2 2、下列各题合并同类项的结果对不对？(1)3a+2b=5ab(2)5y2-2y2=3(3)4x2y-5y2x=-x2y (4)a+a=2a(5)7ab-7ba=0 3、合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x-10x(2)-6ab+ba+8ab (3)-p2-p-p2(4)m-n2+m-n2(5)x3-x3+x3 4、求下列各式的值： (1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-4； 综合考查，学以致用。 锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
作业设计 作业：课后习题（P126）1、2、3．
板书设计 4.2 合并同类项 1．同类项的概念。 注意：几个常数项也是同类项。 2．合并同类项的概念。 3．怎样合并同类项： 注意：同类项作相同的标记。 系数相加，字母和字母的指数不变。
课后反思






















课题 4.2 合并同类项（2） 课型 新授课 主备人
教学目标 知识与技能: 掌握合并同类项的法则，正确进行合并同类项；正确进行化简后再求代数式的值的计算。过程与方法: 通过对比体会化简求值较为简便。情感态度与价值观: 在亲身体会化简求值的过程中培养学生的思维能力。
教学重点 合并同类项及化简求值。
教学难点 合并同类项及化简求值。
教学方法 小组讨论、自主探究、讲练结合、合作学习。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：一起探究 活动1学生完成合并同类： ⑴； ⑵ 解：（略） 请同学们做练习（P131）做一做。 活动1学生解答，教师巡视。 复习前面的课程，引出新课 可找学生板演。 从实际情境出发，探究新知，能激发学生的兴趣和求知欲，感受数学知识在生活中的作用。强化练习
活动2 当时， 求代数式的值。 用两种方法计算： ⑴将a的值直接代入代数式中； ⑵先化简代数式，然后将a的值带入计算。 学生讨论后，师生共同总结同类项的定义。 学生感受先化简再求值，计算量较小。
活动二：合作交流 请你谈谈感受，那种方法计算起来较为简单．总结出方法，先化简再求值 学生回答，教师点评，给予鼓励． 学生回答，教师给予鼓励。
活动三：巩固练习 活动3例2当时，求多项式的值。 解：。 当时， 原式= =。 请同学们做课后练习（P132）A组第一题。 例3略 教师板演，同时强调书写格式 让学生从具体情境中抽象出数量及数量关系的过程，帮助学生积累数学活动经验。 学习合并同类项的方法。 及时训练。
活动四：课堂小结 活动4今天，我们又进一步学习了合并同类项。你对合并同类项有了什么新的认识？ 学生回答，教师点评。 整理本节课所学的知识。
活动五：当堂检测 一、选择题 1.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2a B.3x2－x2=2 C.7mn－7nm=0 D.a+a=a2 2.当a =－5时，多项式a2+2a－2a2－a+a2－1的值为（ ）A.29 B.－6 C.14 D.24 3.下列单项式中，与－3a2b为同类项的是（） A.－3ab3 B.－ba2 C.2ab2 D.3a2b2二、能力提升：合并同类项：⑴3x2-1-2x-5+3x-x2 ⑵6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y 综合考查，学以致用。 锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
作业设计 P130B组2、3
板书设计 合并同类项： ⑴； ⑵ 学生板书过程： 例2 求多项式 当时求多项式的值．
课后反思
课题 4.3 去括号 课型 新授课 主备人
教学目标 知识与技能：知道去括号的意义；会去括号，并能利用去括号的法则进行简单的计算． 过程与方法：经历探究去括号法则的过程，培养学生的观察能力、归纳能力。情感态度与价值观：根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性．
教学重点 1．去括号的法则．2．利用去括号法则进行简单计算．
教学难点 括号前面有系数时，注意括号中各项都要与系数相乘．
教学方法 小组讨论、师生互动法
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：创设情境 活动1在整式的运算中，需要合并同类项，括号里的项无法和其他项合并，这时必须要去掉括号，现在感受去括号．学生完成课本第133页试着做做，我们都知道，那么对于代数式如何去掉括号呢？ 学生讨论，教师点评． 引导学生用乘法对加法的分配律来去括号． 通过实际问题引出去括号，激发学生的学习热情．
活动二：引导自学 活动2探究去括号的法则（学生自学） 请同学们利用乘法对加法的分配律去掉下面问题中的括号： ⑴ ⑵ 学生解答，教师巡视指导． 利用乘法对加法的分配律感受去括号，
活动三：合作交流 请大家观察： 括号前面是“+”时，把电括号和它前面的“+”去掉，原来括号里的各项的符号改变了没有？ 括号前面是“-”时，把电括号和它前面的“-”去掉，原来括号里的各项的符号改变了没有？ 学生观察后总结，思考、合作交流，尝试用学生自己的语言来表达，教师给予引导和点拨 教师板书去括号的法则 探究去括号的法则．
活动四：合作探究 活动3 师生一起应用去括号的法则，完成以下题目． 一、去括号 ⑴； ⑵． 二、例 先去括号，在合并同类项： 1、5a+2（b-a）解法略 2、2（4x-6y）-3（2x+3y-1）解法略 补充：⑴； ⑵． 解： ⑴ = =； ⑵ = = 教师和学生讨论后再计算，一边计算一边讲解题要求和注意事项． 第⑵题一定要注意括号前面的系数． 最后，讨论“为什么要去括号？” 使学生认识到：只有去了括号才能进行加减运算 训练去括号、与去括号相关的计算．
活动五：巩固练习 请同学们做课后练习（P134）练习第1、2题． 去括号：（1）x+(y-z) (2)a-(-b-c) (3)(x-2y)-(3-2z) (3)-(a-2b)+(c-d) 2、先去括号，再合并同类项： （1）6a+(4a-2b); (2)7x-(-5x+9); (3)2a+2(3a-b-2c);(4)x-3(2x+5y-6) 学生板演，教师点评，并给予鼓励．鼓励学生尝试运用法则解决问题 学生板演，教师点评，并给予鼓励．鼓励学生尝试运用法则解决问题
活动六：回顾反思 今天，我们学习了去括号，你知道为什么要去括号吗？去括号应该注意哪些问题？ 对学有余力的学生让其深入思考，加括号法则，找出去括号和加括号的相同点，更加体会了数学中等号的含义。 师生共同要反思去括号法则的内容，更要反思去括号法则的过程和数式之间的关系。 整理本节所学的知识。
活动七：课堂检测 当堂检测： 一、先去括号再合并同类项： (3a-b)+(a-b（2）(3a-4b)—(a+b) （3）5a-(2a-4b）（4）2x2+3(2x-x2) 二、化简求值：1、求(2x -3xy+y -2xy)-(2x -5xy+2y-1) 的值，其中 综合考查，学以致用。 锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
作业设计 课后习题（P134）A组第1、2、3、题．
板书设计 4.2 合并同类项 1．同类项的概念。 注意：几个常数项也是同类项。 2．合并同类项的概念。 3．怎样合并同类项： 注意：同类项作相同的标记。 系数相加，字母和字母的指数不变。
课后反思















课题 4．4 整式的加减 课型 新授课 主备人
教学目标 知识与技能：知道整式加减的意义；会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；能用整式加减解决一些简单的实际问题．过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感.情感态度与价值观：进一步发展符号感；培养学生认真细致的作风和解决问题的能力．
教学重点 整式加减的运算步骤．
教学难点 应用整式加减解决实际问题．
教学方法 情境教学法
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：创设情境 活动1请解答下面问题： 七年级㈠班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级㈠班共有多少名学生？ 学生解答，教师巡视指导． 通过实际问题从情境中感受整式加减．激发学生的学习热情．
活动二：引导自学 ，，都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减． 由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来． 进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项． 教师讲解，并板书。 认识整式加减，并了解整式加减的一般步骤
活动三：合作交流 活动2 观察与思考：求整式与的差．说明整式运算相减的步骤有哪些。 小明的解法如下： = =活动3 例题：一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1． ⑴写出这个长方形的周长； ⑵当a=2时，这个长方形的周长是多少？ ⑶当a为何值时，这个长方形的周长是16？ 师生讨论每个整式都要带括号的作用，认识每个整式都要带括号意义．师生共同完成第⑵题，加深认识： 整式的加减就是先去括号再合并同类项． 整式之间进行减法运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义． 认识整式加减运算的实质．
活动四：合作探究 学生完成计算 师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤． 体会整式加减在实际问题中的应用．
活动五：巩固练习 请同学们做课后练习（P137）第1、2题． 请同学们做课后练习（P137）第3题． 请同学们做课后练习（P137）第4题． 学生解答，教师巡视． 师生讨论解题步骤 及时巩固整式加减运算．
活动六：回顾反思 活动4 整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是怎样认识整式加减的？又怎样进行整式的加减？ 学生讨论后回答，教师点评并给予鼓励。 系统认识整式加减．
活动七：中考链接 1. 2x +x+1与A的和是x,则A=（ ） A. 2x +1 B . -2X +1 C . 2x -1 D . -2X -1 2.若a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=___________. 3．三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________________． 4、求a= -2 ，b=4时,求 -6a b – 3(3a b– 2ab +ab) 的值。 5、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）． 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 综合考查，学以致用。 锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
布置作业 课后作业（P138）第1、2、3、4、5题．
板书设计 整式的加减 整式加减的运算法则 例1 例2 例3 回顾与反思
课后反思





a

a

a

a

a

b





a

a

a

a

a

b

图114-2-图4212地方4444-4411

图2