冀教版八年级上册第十二章分式和分式方程教案

12.1分式（第1课时）教学设计
一、教材分析
本节课的主要内容有分式概念、分式与现实情境中的数量关系的表示及分式有无意义、值为零的条件。本节课是分式的起始课,它是在学习了整式、因式分解的基础上进行的，它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。
二、学情分析
这一节内容对学生来说是全新，但八年级学生已经具有一定的独立思考和探究的能力。而且学生在小学已经学习了分数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化。让学生通过自己的探索、观察、交流，能够从分数的知识迁移到分式，总结出分式的定义。
三、教学目标
1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，知道分式的概念，明确分式与整式的区别，能用分式表示现实情景中的数量关系。
2.学生掌握分式是否有意义的条件，并能够正确判断一个分式有意义的条件和分式值为零时字母的取值。
3、理解并运用分式的基本性质进行变形.
四、重点、难点
重点：分式的概念、分式有意义的条件、分式值为零的条件，运用分式的基本性质进行变形。
难点：能够正确判断一个分式有意义的条件和分式值为零时字母的取值
五 、教学设计
教学环节 教学活动设计 设计意图说明
创设问题情境 利用教科书“做一做”让同学们做在书上 教师可巡视同学们做的情况 由实际问题引入，体现数学来源于生活.
创设问题情境 同学们观察我们列出的几个式子，有什么新的发现？ 像这样的代数式同整式有很大不同，他们是以分数的形式出现的，他们不同于整式的一个大家族，我们把他们叫做分式。现在我们来研究分式. 板书：分式 学生观察发现这些代数式不是我们学过的整式，产生认知冲突激发学习兴趣.
一起 探究 上面问题中出现了分式：，它们与整式有什么不同？他们有什么共同特征？（分组讨论回答） 上面几个代数式的共同特征： 它们都由分子分母分数线构成. 分母中都含有字母. 根据学生探究结果小结分式的概念： 整式A除以整式B，可以表示为的形式，若整式B中含有字母，则称为分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 类比分数知识得到分式概念.
例题解析 (1)想一想，下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？ 5x-7,3x2-1, ,,,,, (2)自己试着举几个分式的例子. 进一步加强新概念的理解
辨析研讨 分式中，字母可以取任意实数吗？ 不可以，因为分式中含有字母，而分母作为除式，不能为0，否则，分式就没有意义.例：当x=5时，就没有意义 类比分数得到分式有意义的条件，注重合情推理能力的培养
做 一 做 1、当x为何值时，下列分式有意义？ (1) (2) 2、当为何值时，上述分式值为0？ 强调：分式值为0，满足的条件是：分子值为0且分母值不为0. 由简单到复杂，循序渐进，突破难点.
一起探究 学生计算回答1、2问. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 学生经历分式的基本性质的探索验证过程.
做一 做 当a=1,2时，分别求分式的值. 当a为何值时，分式有意义? 当a为何值时，分式值为0？ 练习3
评价反思 本节课的主要内容： 分式的概念分式有（无）意义的条件.运用分式的基本性质进行变形 对本节课知识进行梳理使学生对知识进一步深化[来源:学科网]
作业 习题1、2、3、4
板书设计
课后反思 说明


12.1分式（第二课时）教学设计
一、教材分析
分式的约分是分式乘除的关键，因而本节不仅要讲明单项式与多项式的约分，还要仔细分析约分的依据，逐步总结约分的方法.
二、学情分析
学生已学过分数的约分，容易理解分式的约分.但分子、分母含多项式的分式在约分时需先进行因式分解.因式分解的方法及约分的一些小窍门还须加强训练.
三、教学目标
1.使学生明确分式的约分概念，掌握约分方法.
2.通过与分数约分作比较，渗透类比的思想.
四、重点、难点
重点：依据分式的基本性质进行约分. 难点：分子、分母含多项式的分式的约分
五 、教学设计
教学环节 教学活动设计 设计意图说明
创设问题情境 1、下面的等式的右边是怎样从左边得到的？这种变换的依据是什么？ 2、对分数进行化简，说说这是什么运算？运算依据是什么？ 3、类似的，也可以约分吗？（揭示课题） 复习分式基本性质为新课作铺垫，由分数约分引入分式约分让学生不知不觉投入新知学习状态
一起探究 利用分式的基本性质，使下列分子、分母不含因式.， 小结：把分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分. 由分式基本性质自然过渡引出分式约分概念.
例题解析 例1：约分 （1），（2），（3） 思考：为了将上面式子约分，应先确定分子、分母的公因式，那么如何确定呢？ 例2：约分 （1），（2）， （3） 分析：分子、分母都是多项式，可先分别进行因式分解，再确定公因式 例3：当p=2,q=5时，求分式的值 约分步骤： （1）若分子分母都是单项式，则约简系数，并约去分子分母中的最低次幂. （2）若分子分母含多项式，则先将多项式进行因式分解，然后再约去分子分母所用的公因式. （3）最后结果是最简分式（分子分母没有公因式） 类比分数，学习分式的约分，促进新旧知识的联系和发展，讨论例题，概括约分步骤，主动获取知识.
做 一 做 练习1、2 巩固新知
评价反思 本节课的主要内容： 分式约分的概念 分式约分步骤 （1）分子分母都是单项式.（2）分子分母含多项式注意：约分化简到最简分式 对本节课知识进行梳理使学生对知识进一步深化
作业 习题1、2、3、
板书设计
课后反思 说明










12.2分式的乘除（第一课时）教学设计
一、教材分析
分式乘法是本章的一个重点，是分式的基本性质，分式的约分的进一步提高和应用，分式乘法建立在小学分数的运算基础上，又与数的运算有很大不同．
二、学情分析
小学已经学过分数的乘法，学生理解分式的乘除时经历通过观察、归纳、类比、猜想获得分式乘法运算法则的过程，进一步发展符号感。在知识的呈现方式上，尽可能给学生留出一定的思考与探索空间，重视各种运算性质的理解与探索.
三、教学目标
1、经历探索分式的乘法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
2、使学生理解并掌握分式的乘法法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
3、教学中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练
四、重点、难点
重点：掌握分式的乘法运算． 难点：分子、分母为多项式的分式乘法运算
五 、教学设计
教学环节 教学活动设计 设计意图说明
创设问题情境 1、请将下面各式进行约分． 2、计算 问题：你是如何计算的？应用了什么知识？能用字母表示分数乘法法则吗？ 旧知识再现，为分式乘法铺路． 采用类比方法为学生的猜想指明方向．
一起探究 分式乘法如何计算呢？（揭示课题） 猜想分式与相乘的结果． 你会用语言叙述一下刚才的猜想吗？ 小结：分式的乘法法则 让学生自己大胆猜想，并进行验证，调动学生积极性．
例题解析 例1：计算 （1），（2），（3）学生试做，并总结方法． 分子分母都是单项式的分式乘法解题步骤： ①确定积的符号②约分③运算结果要化为最简分式或整式 让学生在计算后进行思考、总结、升华知识．
辨析 研讨 例1：计算 （1） 分析：（1）与例１有什么不同？ （2）能不能直接约分？ （3）你认为应如何计算？ 通过探究与例１不同的分式乘法计算方法积累数学活动经验．
巩固练习 练习1、2 巩固所学内容
评价反思 本节课你学到了哪些内容？要注意什么问题？ 分式的乘法运算法则 （2）分子分母含多项式的乘法注意：化简到最简结果 完善知识结构
作业 习题1、2
板书设计
课后反思 说明












12.2分式的乘除（第二课时）教学设计
一、教材分析
本节课在学生学习了分式基本性质因式分解以及分式乘法的基础上进一步学习分式的除法，分式的除法可以转化为分式的乘法，是为分式加减作准备，具有承上启下作用，在教材中具有重要位置.
二、学情分析
学生已学过分式基本性质因式分解，现在的分式除法及上节的乘法是他们的应用和实践，学生在讨论观察交流过程中，可以培养学生知识的迁移能力以及转化的数学思想.
三、教学目标
1、了解并掌握分式的除法法则，能熟练将除法转化为乘法并进行计算.
2、学会类比的数学方法，形成解决问题的基本策略.
四、重点、难点
重点：运用分式的除法法则进行除法运算.
难点：分子、分母为多项式的分式除法运算及符号变化.
五 、教学设计
教学环节 教学活动设计 设计意图说明
创设问题情境 1、计算，并说明依据什么知识？ 2、揭示课题：分式除法 让学生通过类比方法发现.
一起探究 类比分数除法，猜想 你会用语言叙述一下刚才的猜想吗？用字母表示呢？ 小结：分式的除法法则 引导学生用语言和式子表示，使学生对其有更深的理解.
例题解析 例1：计算 （1）， （2） （3） 小结：1、讨论总结做题步骤. 2、讨论总结注意事项 让学生在计算后进行思考、总结、升华知识．
巩固练习 练习（学生板演） 重点思考：第2题 整式怎样运算？ 暴露问题，解决问题
评价反思 本节课你学到了哪些内容？要注意什么问题？运用分式的除法法则进行除法运算. （2）分子、分母为多项式的分式除法运算及符号变化 (3)类比思想
作业 习题1、2
板书设计
课后反思 说明
























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年级 八 学科 数学 主题 12.3 分式的加减(1) 主备教师
课型 新授 课时 1 时间 导学教师
教学目标 1.学生会进行同分母分式的加减运算,并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则；2.会将互为相反数的分母化为同分母,发展符号感；3.会进行简单的异分母的分式加减法.
教学重、难点 同分母分式加减运算的法则
导学方法 自主预习、合作交流
导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图 导学教师复备
回顾旧知，引出新课 1. .2.你认为应等于什么？3.猜一猜,同分母的分式应该如何加减？4.猜一猜,异分母的分式应该如何加减？ 让学生相互交流,引导学生通过与分数类比,大胆猜想同分母分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性.培养学生的探索能力
新知探索 例题精讲 （一）基础知识1. 2.同分母的分式如何加减？（二）总结同分母分式加减的法则1、同分母的分式加减法法则:同分母分式相加减， ______不变，把 相 。用式子表示： （其中既可以是数,也可以是整式,是含有字母的非零的整式）. 例1 计算下列各式： 解： 通过基础题目的训练，类比出同分母分式加减的法则. 例题板书，发现共性问题，师生评价，订正错误.
课堂检测 1.填空⑴.= .⑵. = .⑶. = .⑷.= .⑸.= .⑹.= .2.计算⑴. ⑵. ⑶. 15分钟完成.
总结提升 对照目标，我的收获是
板书设计 12.3.1 分式的加减 例 1法则：分母不变，分子相加减
本课作业 P14练习第1题，P14习题第1题，P15习题第3题.
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）






















年级 八 学科 数学 主题 12.3 分式的加减法(2) 主备教师
课型 新授 课时 1 时间 导学教师
教学目标 1、理解异分母的分式加减法法则；2、通过探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义；3、掌握异分母的分式相加减运算.
教学重、难点 异分母的分式加减法法则；掌握异分母的分式相加减运算.
导学方法 自主预习、合作交流
导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图 导学教师复备
回顾旧知，引出新课 计算：= ；= ； = ；= ；= ；= . 分数计算引入，便于类比异分母分式运算.
新知探索 例题精讲 （一）知识铺垫1、试计算：= ；=2、辨析定义：通分公分母最简公分母3、（1）分式的最简公分母是 ；（2）分式与的最简公分母是 ；（3）分式和的最简公分母是 .（二）归纳法则异分母分式相加减，例2计算下列各式： 例3 计算下列各式： 例4 计算： 熟知相关概念，再配以相应练习。在总结出法则后，能迅速地进行相关运算. 课件出示过程，学生核对，提出质疑. 学生板书，发现问题.
课堂检测 1、写出下列各组分式的最简公分母：（1）；（2），（3）；（4）；2、计算：(1)； （2）（3）（4） （5）+
总结提升 对照目标，我的收获是
板书设计 12.3 分式的加减（2） 例 3法则：先通分，化为同分母的分式，再相加减. 例 4
本课作业 课本P14习题第1、2题；P16练习第1题.课本P16练习第2题，P17A组第1题.课本P17B组题.
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）






























课 题 　12.4分式方程 课 型 　新授课 主备教师
课 时 第 1 课时 本学期总 课时 使用教师
教学目标 知识与技能了解分式方程、分式方程的解和增根的概念；会解分式方程（方程中的分式不超过两个），会检验根的合理性 过程与方法 通过把解分式方程转化为解整式方程得过程，渗透转化的数学思想。
教学重点 分式方程的概念及解法.　　 教学难点 理解分式方程的增根产生的原因.　　
教学准备 学案 多媒体 　　
教 学 过 程 设 计
流 程 教 学 内 容 及 学 生 活 动
情境引入 （2分钟） 　（课件展示，共同分析）小红家与学校相距38km，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2km才能到学校，路途所用时间是 1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.　
展示目标 （1分钟）
探 究 新 知 （28分钟） 自 主 学 习 学生独立思考完成填空。（教材P18）小红家与学校相距38km，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2km才能到学校，路途所用时间是 1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.上述问题中有哪些等量关系？答：①_____________________+_______________________=小红上学路上的时间；②公共汽车的速度=_______________________________.如果设小红步行的速度为x km/h，那么公共汽车的速度为_____ km/h,根据等量关系①，可以得到方程：_______________________________.如果设小红步行的时间为x h，那么她乘坐公共汽车的时间为______h，根据等量关系②，可以得到方程：_______________________________.在（2）（3）中得到的方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？这两个方程有哪些共同特点？答：________________________________________________________________。 像这样，分母中含有________的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.注意：分母是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的关键.教师提出注意问题
合 作 交 流 根据教师预设问题，小组交流。总结经验方法怎样求分式方程的解呢？ 为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：1）回顾解一元一次方程时是怎么去分母的？2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？3）解分式方程为什么要检验？怎样检验？
展 示 质 疑 1题3号，2题2号板演并展讲，各组纠正问题并红笔改正。例1变式(教材P19) 3.解方程（1） （2） 在解方程时，解法如下： 解：方程两边同乘x－1，得，x＋1＝－(x－3)＋(x－1) 解这个整式方程，得 x＝1 问题1.请你观察计算有无错误？2.x＝1是原方程的根吗？3.请帮他找一下出现这种情况的原因？问题2.分式方程为什么会产生增根，怎样检验？
专 项 训 练 （学生独立完成后，1题学生口答，2题找3号板演。）1.判断下列方程中是分式方程有（ ）（1） （2）（3） （4）（5） （6） 2.解方程: (1) (2)
课堂小结 （2分钟） 内容（学生自由总结，教师易错提醒）易错提醒 分式方程的相关概念分母中含有________的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.(1)用分式方程中的最简公分母同乘方程两边，注意不要漏乘没有分母的项，另外得出解后，要注意检验；(2)分式方程无解的两种情况：①将分式方程通过“去分母”变成整式方程后，整式方程是类似“0x＝1”的形式，即整式方程无解；②整式方程求得的根使得原分式方程的最简公分母等于0. 分式方程的解法(1)去分母：在方程的两边都乘以___________，化成整式方程；(2)解这个整式方程：去括号、移项、合并同类项；(3)检验：把解得的根代入______________，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则这个解不是原分式方程的解(使最简公分母为零的根是原方程的增根). 分式方程的增根解得的根使得分母的值为0，分式方程______，我们把这样的根叫做分式方程的增根.
达标检测 （12分钟） （1—4每小题1分，5题每小题3分，共10分）1.下列各式中是关于x的分式方程的是_____________________.①;②;③;④,⑤;⑥;⑦;⑧;⑨;⑩2.解分式方程＝1时，去分母后可得到 ( ) A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1 B．x(2＋x)－2＝2＋x C．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x) D．x－2(3＋x)＝3＋x 3．分式方程＝0的根是 ( ) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 4．若关于x的分式方程无解，则m的值为 ( ) A．－1，5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.55.解方程：(1);(2). 6（选做）.关于x的方程，当k为何值时，会产生增根？
板书设计 　12.4　分式方程探究一:分式方程及其解法例1例2探究二:分式方程的增根
布置作业 　
教后反思 　





课 题 　12.5　分式方程的应用 课 型 　新授课 主备教师
课 时 第 1 课时 本学期总 课时 使用教师
教学目标 知识与技能1.能正确确定应用题中数量之间存在的等量关系.2.能根据问题中的数量关系列出分式方程,并解决简单问题。 过程与方法通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。 分析问题和解决问题的能力，体会建立方程这种数学模型的作用。情感态度与价值观在活动中培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点 　能正确根据题意找到题目中的等量关系,并列出方程 教学难点 题目中等量关系的确定
教 学 过 程 设 计
流 程 教 学 内 容 及 学 生 活 动
情境引入 （2分钟） 教师提问，学生口述。1.解分式方程的步骤:(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘最简公分母,化分式方程为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.2.列方程解应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.
展示目标 （1分钟） 1.能正确确定应用题中数量之间存在的等量关系.2.能根据问题中的数量关系列出分式方程,并解决简单问题。
探 究 新 知 （28分钟） 自 主 学 习 展示问题，学生独立完成。展台汇报自学成果，教师适时点拨。小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机,所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字?(1)请找出上述问题中的等量关系;(2)试列出方程,并求方程的解;(3)写出问题的答案,
合 作 交 流 要求学生独立完成后，进行组内交流，并总结列分式方程解决实际问题的一般步骤。例1某工程队承建一所希望学校.在施工过程中,由于改进了工作方法,工作效率提高了20%,因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校? 工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是：工作效率=___________________________.　　要点 ：注意引导学生从不同角度寻求等量关系是解决这一问题的关键所在。（2）类比列整式方程（组）解决实际问题的一般步骤，总结列分式方程解决实际问题的一般步骤：①审清题意；②设_____________；③找出题目中的_____________；④列_____________；⑤解_______________；⑥_________并写出答案.与解整式方程的应用题不同之处：因为所列方程是分式方程，一定要进行________，既要检验得到的解是不是分式方程的根，还要检验得到的根是否____________________.[来源:Z_xx_k
展 示 质 疑 出示例题，学生根据问题独立完成。本题找3号板演。例2　(补充例题)两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快? 重点引导学生将实际问题转化为数学模型，并进行解答、解释解的合理性。 本题的相等关系是什么？ （2）列一元一次不等式还是分式方程解答？（3）写出本题的解答过程. 例3　某列车平均提速v km/h,用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50 km,提速前列车的平均速度为多少?（1）路程、速度、时间三个量之间有什么关系？（2）抓住“相同的时间”这一关键词,得出相等的数量关系是什么？ （3）写出本题解答过程.
专 项 训 练 学生独立完成，每组2号展示。1. 教材第23页练习题.2. 教材第23页习题A组第1题.
课堂小结 (2分钟) 学生归纳用分式方程解决实际问题的步骤，教师适时补充。列分式方程解应用题按下列步骤进行: (1)审题,了解已知量与所求各量所表示的意义,弄清它们之间的数量关系;(2)设未知数;(3)找出能够表示题中全部含义的相等关系,列出分式方程;(4)解这个分式方程;(5)验根,检验是不是增根;(6)写出答案.
达标检测 （12分钟） （1—5题，每小题1分，6题5分。共10分）1.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A,B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查:用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为 (　　) 2.某小区为了排污,需铺设一段全长为720米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,需缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务.设原计划每天铺设x米,下面所列方程正确的是 (　　) 3.某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺,甲种陀螺单价比乙种的单价便宜5元,单独买甲种陀螺比单独买乙种陀螺可多买40个.设甲种陀螺单价为x元,则根据题意可列方程为 (　　) 4.一次夏令营活动中,班长购买了甲、乙两种矿泉水,其中甲种矿泉水共花费80元,乙种矿泉水共花费60元,甲种矿泉水比乙种矿泉水多20瓶,乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水的价格的1.5倍.若设甲种矿泉水的价格为x元/瓶,根据题意可列方程为 (　　) 5.轮船在顺水中航行30 km所用时间与在逆水中航行20 km所用时间相等.已知水流速度为2 km/h,设轮船在静水中的速度为x km/h,则下列方程不正确的是 (　　) 6.小马自驾私家车从A地到B地,驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费为27元.已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.7.（选做题）扬州建城2500年之际,为了继续美化城市,计划在路旁栽树1200棵,由于志愿者的参加,实际每天栽树的棵数比原计划多20%,结果提前2天完成任务,求原计划每天栽树多少棵.
板书设计 12.5 分式方程的应用（第1课时）活动一:一起探究活动二:例题讲解例1例2例3　
布置作业 　必做题】.教材第23页习题A组第2题.【选做题】教材第23页习题B组第1,2题.
教后反思 　
课 题 12.5 分式方程的应用 课 型 　新授课 主备教师
课 时 第 2 课时 本学期总 课时 使用教师
教学目标 知识与技能1.进一步掌握分式方程在实际生活中的应用.2.使学生能正确地确定题目中的数量关系,列出分式方程求解　 过程与方法通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。 分析问题和解决问题的能力，体会建立方程这种数学模型的作用。情感态度与价值观在活动中培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点 　审明题意设未知数,列分式方程.　 教学难点 　等量关系的确定与解答.　
教学准备 学案 课件　
教 学 过 程 设 计
流 程 教 学 内 容 及 学 生 活 动
情境引入 （2分钟） 教师提问，学生口述。 前两节课,我们认识了分式方程这样的数学模型,并且学会了解分式方程.请大家回顾一下列分式方程解决实际问题的步骤: ①审,分析题意,找出等量关系. ②设,选择恰当的未知数,注意单位. ③列,根据等量关系正确列出方程. ④解,认真仔细解方程. ⑤验,检验方程是否符合题意. ⑥答,完整作答.接下来,我们就继续用分式方程解决生活中其他的实际问题.　
展示目标 （1分钟） 1.进一步掌握分式方程在实际生活中的应用. 2.使学生能正确地确定题目中的数量关系,列出分式方程求解。（课件展示，教师强调）
探 究 新 知 （28分钟） 自 主 学 习 课件展示问题，学生独立完成。展台汇报自学成果，教师适时点拨。 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,5年后父亲的年龄与儿子的年龄的比是22∶9.求父亲和儿子今年的年龄各是多少.思考:上述问题中有哪些等量关系?题目中有两个等量关系: 1.今年父亲的年龄=今年儿子的年龄×3; 2..如果设今年儿子的年龄是x岁,那么今年父亲的年龄是　　　　请你完成解答过程.
合 作 交 流 要求学生独立完成后，进行组内交流。本题找2号板演。 例1　某服装店销售一种服装.若按原价销售,则每月销售额为10000元;若按八五折销售,则每月多卖出20件,且月销售额还增加1900元.每件服装的原价为多少元?想一想:(1)本题中的等量关系是什么?(按八五折销售这种服装的数量-按原价销售这种服装的数量=20件)(2)“八五折”指的是什么?(八五折指的就是原价的85%)(3)学生尝试列方程解答. 对于例1,你还能找到其他的等量关系吗?
展 示 质 疑 用课件出示例题，学生根据问题独立完成。3号学生进行展讲。 例2　(补充例题)为体验中秋时节浓浓的气息,某校小记者骑自行车前往距学校6千米的丹尼斯商场采访,10分钟后,小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍,结果两人同时到达.求两车的速度各是多少.（1）速度之间有什么关系?时间之间有什么关系?（2）怎样设未知数?根据哪个关系?（3）填表. 路程(千米)速度(千米/时)时间(时) 自行车 公交车 （4）怎样列方程?根据哪个关系?学生根据提示独立思考,师生互动总结:此题中有两个相等关系,一个是时间关系,另一个是速度关系.若用时间关系设未知数,则用速度关系列方程.若用速度关系设未知数,则用时间关系列方程.
专 项 训 练 学生独立完成，每组2号展示。 1. 某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元,该种纪念品4月份的销售价格为多少元?2. 张师傅卖月饼,现在每天卖的斤数是原来的2倍,1000斤月饼比原来少卖5天.原来、现在每天各卖多少斤?3. 张师傅用5000元购进若干斤月饼,以每斤7元的价格出售,很快售完,又用9000元购进同种月饼,数量比第一次多了一半,每斤进价比第一次多了1元,张师傅仍按每斤7元出售,全部售完,则张师傅这笔生意盈利多少元?
课堂小结 （2） 学生自由总结，教师适时补充。 列分式方程解应用题:1.步骤:审、设、列、解、验、答.必须按照这六步做题,规范解题步骤,另外要注意完整性:如设和答叙述要完整,要写出单位等.2.列方程解应用题的关键是分析题意找出相等关系.(1)在确定相等关系时,一定要理解一些常用的数量关系和一些基本做法.(2)列分式方程解应用题时要多思、细想,寻求多种解题思路.
达标检测 （12分钟） （1—4题，每小题1分，5题6分。共10分）1.遂宁市某生态示范园计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划每亩平均产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为 (　　) 2.九年级学生去距学校10 km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h,则所列方程正确的是 (　　) 3.某商店销售一种玩具,每件售价90元,可获利15%,求这种玩具的成本价.设这种玩具的成本价为x元,依题意列方程正确的是 (　　) 4.兴化市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动,甲、乙两校教师各捐款30000元,已知“…”,设乙校教师有x人,则可得方程.根据此情境,题中用“…”表示的缺失的条件应补 (　　) A.乙校教师比甲校教师人均多捐20元,且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20% B.甲校教师比乙校教师人均多捐20元,且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20% C.甲校教师比乙校教师人均多捐20元,且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20% D.乙校教师比甲校教师人均多捐20元,且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%5.在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快预售一空.根据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.则第二批鲜花每盒的进价是多少元?
板书设计 15.5 分式方程的应用（第2课时）活动一:一起探究活动二:例题讲解例1例2例3
布置作业 【必做题】1.教材第24页练习第1,2题.2.教材第24页习题A组第1,2题.【选做题】教材第25页习题B组第1,2题.
教后反思