高中物理人教版选修3-5能力提升测试卷：第十七章 波粒二象性 综合评估+Word版含答案
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-5能力提升测试卷：第十七章 波粒二象性 综合评估+Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 117.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-06-01 19:33:10 | ||
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文档简介
第十七章《波粒二象性》综合评估
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷 (选择题，共50分)
一、选择题(每小题5分，共50分。其中1～6题为单选，7～10题为多选)
1．一束平行光经玻璃三棱镜折射后，分解为互相分离的三束光，分别照在相同的金属板a、b、c上，如图所示，已知金属板b有光电子放出，则可知( )
A．板a一定不放出光电子
B．板a一定能放出光电子
C．板c一定不放出光电子
D．板c一定能放出光电子
答案 D
解析 从棱镜对光的色散可知，光的频率越大，在同一介质的折射率越大。由题意：νa<νb<νc，同种材料极限频率相同，由b板有光电子，发生光电效应，则c一定可放出光电子，所以C错误，D正确。但射到a板上的光的频率不能确定是否大于极限频率，所以不能判断是否发生光电效应，所以A、B错误。
2．2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)( )
A．10－21 J B．10－18 J C．10－15 J D．10－12 J
答案 B
解析 一个处于极紫外波段的光子的能量为：E＝h≈2×10－18 J，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级必须相同，故B正确。
3．紫外线光子的动量为p＝。一个静止的O3吸收了一个紫外线光子后( )
A．仍然静止
B．沿着光子原来运动的方向运动
C．沿光子运动相反方向运动
D．可能向任何方向运动
答案 B
解析 由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的O3分子与光子原来运动方向相同。故正确选项为B。
4.
如图所示，用单色光做双缝干涉实验。P处为亮条纹，Q处为暗条纹，不改变单色光的频率，而调整光源使其极微弱，并把单缝调至只能使光子一个一个地过去，那么过去的某一光子( )
A．一定到达P处 B．一定到达Q处
C．可能到达Q处 D．都不正确
答案 C
解析 单个光子的运动路径是不可预测的，只知道落在P处的概率大，落在Q处的概率小。因此，一个光子从狭缝通过后可能落在P处，也可能落在Q处，故C正确。
5．已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率的关系图象如图中的直线1所示。某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初动能为E1。若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能为E2，E2A．a
B．b
C．c
D．以上三条图线都不正确
答案 A
解析 根据光电效应方程Ek＝hν－W0，知Ek＝hν－hνc，知图线的横轴截距表示截止频率，图线的斜率表示普朗克常量，知所求图线应与1图线平行，因为E26．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
答案 A
解析 每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到最小功率为P＝＝
W≈2.3×10－18 W。
7．下列各种说法中正确的有 ( )
A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短
C．在光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大
D．任何一个运动物体，无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波
答案 ACD
解析 普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量的量子化观点，A正确；当入射光的频率大于截止频率时才能产生光电效应，与入射光的强度和时间无关，B错误；根据Δx·Δp≥可知，狭缝越窄即Δx越小，光子动量不确定量Δp越大，C正确；由概率波的知识可知，D正确。
8．近年来，数码相机家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点。现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因理解错误的是( )
A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的
B．光的波动性是由大量光子之间的相互作用引起的
C．大量光子表现出粒子性
D．光具有波粒二象性，大量光子表现出波动性
答案 ABC
解析 由题意知像素越高，形成照片的光子数越多，表现出的波动性越强，照片越清晰，故D正确，A、B、C错误。
9．在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置(如图a)在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图b所示。则正确的是( )
A．乙光的频率大于甲光的频率
B．甲光的波长大于丙光的波长
C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量
D．乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
答案 AB
解析 当光电管两端加上反向截止电压且光电流为0时，有mv＝eU，对同一光电管使用不同频率的光照射，有hν－W0＝mv，两式联立得hν－W0＝eU，甲光的反向遏止电压最小，所以甲光频率最小，波长最长，A、B正确；由光子能量E＝hν，知C错误；乙、丙两光对应的光电子最大初动能相等，D错误。
10．用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA。移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0。则( )
A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV
B．开关K断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0.7 eV
D．改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小
答案 AC
解析 该装置所加的电压为反向电压，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，Ekm＝hν－W0，W0＝1.8 eV，故A、C正确。开关K断开后，用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B错误。改用能量为1.5 eV的光子照射，由于光电子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误。故选A、C。
第Ⅱ卷 (非选择题，共50分)
二、填空题(共16分)
11．(6分)如图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角。
(1)现用一带负电的金属小球(与锌板相比电荷量小)与锌板接触，则验电器指针偏角将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转。那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针________(填“有”或“无”)偏转。
(3)实验室用功率P＝1500 W的紫外线灯演示光电效应。紫外线波长λ＝253 nm，阴极离光源距离d＝0.5 m，原子半径取r＝1×10－10 m，则阴极表面每个原子每秒钟接收到的光子数为________个。
答案 (1)减小'(2)无'(3)19
解析 (1)当用紫外线照射锌板时，锌板发生光电效应，放出光电子而带正电，此时与锌板连在一起的验电器也带正电，从而指针发生偏转，当带负电的小球与锌板接触，中和一部分正电荷，从而使验电器的指针偏转减小。
(2)使验电器指针回到零，用钠灯黄光照射，验电器指针无偏转，说明钠灯黄光的频率小于极限频率，红外线比钠灯黄光的频率还要低，更不可能发生光电效应，能否发生光电效应与入射光的强度无关。
(3)以紫外线灯为圆心，作半径为d的球面，则每个原子每秒钟接收到的光能量为
E＝×πr2＝1.5×10－17 J
因此每个原子每秒钟接收到的光子数为
n＝＝≈19个。
12．(4分)照相底片上的感光物质AgBr在光照射下能分解，经冲洗后就被记录下来(这种现象称为“光化效应”，与光电效应类似，只有入射光光子的能量大于某一数值，才能发生)。已知分解一个AgBr分子所需的最小能量约为1.0×10－19 J，则这种照相底片感光的截止波长为________(即它能记录的光的最大波长值)。
答案 1.99×10－6 m
解析 由ε＝hν＝h，得λ＝≈1.99×10－6 m。
13．(2分)已知钾的截止频率为5.44×1014 Hz，钠的截止频率为5.53×1014 Hz，钙的截止频率为7.73×1014 Hz，钨的截止频率为10.95×1014 Hz，当用波长为0.486 μm的光来照射它们的时候，可发生光电效应的是________。
答案 钾、钠
解析 由波速公式c＝λν得，ν＝，则波长为0.486 μm的光频率为：ν＝ Hz≈6.17×1014 Hz，比较题目所给数据，可知该光的频率大于钾、钠的截止频率，故可以发生光电效应的金属应该是钾、钠。
14．(4分)如图所示是做光电效应实验的装置简图。在抽成真空的玻璃管内，K为阴极(用金属铯制成，发生光电效应的逸出功为1.9 eV)，A为阳极。在a、b间不接任何电源，用频率为ν(高于铯的截止频率)的单色光照射阴极K，会发现电流表指针有偏转。这时，若在a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极，并使a、b间电压从零开始逐渐增大，发现当电压表的示数增大到2.1 V时，电流表的示数刚好减小到零。则a、b间未接直流电源时，通过电流表的电流方向为________；从阴极K发出的光电子的最大初动能Ek＝________ J；入射单色光的频率ν＝________ Hz。
答案 从下向上'3.36×10－19'9.65×1014
解析 光电子由K向A定向移动，光电流由A向K，因此通过电流表的电流方向为从下向上。
电流表示数刚好减小到零时，具有最大初动能的电子刚好不能到达A板，根据动能定理得：－Ue＝0－Ek，代入数据，得最大初动能为Ek＝2.1 eV＝3.36×10－19 J。
由光电效应方程：Ek＝hν－W0，得
ν≈9.65×1014 Hz。
三、计算题(共34分)
15．(8分)已知由激光器发出的一细束功率为P＝0.15 kW的激光束，竖直向上照射在一个固态铝球的下部，使其恰好能在空中悬浮。已知铝的密度为ρ＝2.7×103 kg/m3，设激光束的光子全部被铝球吸收，求铝球的直径是多大？(计算中可取π＝3，g＝10 m/s2)
答案 0.33 mm
解析 设每个激光光子的能量为E，动量为p，时间t内射到铝球上的光子数为n，激光束对铝球的作用力为F，铝球的直径为d。
则有：Pt＝nE，
－Ft＝0－np，
光子能量和动量间的关系是E＝pc，
铝球的重力和F平衡，因此F＝ρg·πd3，
由以上各式联立解得d≈0.33 mm。
16．(8分)德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波波长是这种紫光波长的10－4倍，求：
(1)电子的动量的大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字。
答案 (1)1.5×10－23 kg·m/s'(2)8×102 V
解析 (1)λ＝，电子的动量
p＝＝ kg·m/s
＝1.5×10－23 kg·m/s。
(2)电子在电场中加速，有eU＝mv2＝＝
U＝≈8×102 V。
17．(8分)A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB。求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功。
答案 2∶1'EA－2EB
解析 光子能量ε＝hν，动量p＝，且ν＝
得p＝，又知εA∶εB＝2∶1，则pA∶pB＝2∶1
A光照射时，光电子的最大初动能EA＝εA－W0，
同理，EB＝εB－W0
又知εA∶εB＝2∶1，
解得W0＝EA－2EB。
18．(10分)研究光电效应规律的实验装置如图所示，光电管的阴极材料为金属钾，其逸出功为W0＝2.25 eV，现用光子能量为10.75 eV的紫外线照射光电管，调节变阻器滑片位置，使光电流刚好为零。求：
(1)电压表的示数是多少？
(2)若照射光的强度不变，紫外线的频率增大一倍，阴极K每秒内逸出的光电子数如何变化？到达阳极的光电子动能为多大？
(3)若将电源的正负极对调，到达阳极的光电子动能为多大？
答案 (1)8.50 V'(2)减为原来一半'10.75 eV
(3)17.00 eV
解析 (1)由光电效应方程Ek＝hν－W0
得光电子最大初动能Ek＝8.50 eV
光电管两端加有反向电压，光电子由K向A做减速运动。
由动能定理－eU＝EkA－Ek
因EkA＝0，则U＝＝8.50 V。
(2)光的强度为nhν，其中n为单位面积上每秒入射的光子数，光强不变，频率增大一倍，则每秒入射的光子数n减为原来的一半，阴极K每秒内逸出的光电子数也减为原来的一半，
由光电效应方程得光电子的最大初动能
Ek′＝hν′－W0＝2hν－W0＝19.25 eV
电子由阴极向阳极做减速运动，
由动能定理－eU＝EkA′－Ek′，
得EkA′＝10.75 eV。
(3)若将电源的正负极对调，光电管上加有正向电压，光电子从阴极向阳极做加速运动，由动能定理
eU＝EkA″－Ek，得EkA″＝17.00 eV。
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷 (选择题，共50分)
一、选择题(每小题5分，共50分。其中1～6题为单选，7～10题为多选)
1．一束平行光经玻璃三棱镜折射后，分解为互相分离的三束光，分别照在相同的金属板a、b、c上，如图所示，已知金属板b有光电子放出，则可知( )
A．板a一定不放出光电子
B．板a一定能放出光电子
C．板c一定不放出光电子
D．板c一定能放出光电子
答案 D
解析 从棱镜对光的色散可知，光的频率越大，在同一介质的折射率越大。由题意：νa<νb<νc，同种材料极限频率相同，由b板有光电子，发生光电效应，则c一定可放出光电子，所以C错误，D正确。但射到a板上的光的频率不能确定是否大于极限频率，所以不能判断是否发生光电效应，所以A、B错误。
2．2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)( )
A．10－21 J B．10－18 J C．10－15 J D．10－12 J
答案 B
解析 一个处于极紫外波段的光子的能量为：E＝h≈2×10－18 J，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级必须相同，故B正确。
3．紫外线光子的动量为p＝。一个静止的O3吸收了一个紫外线光子后( )
A．仍然静止
B．沿着光子原来运动的方向运动
C．沿光子运动相反方向运动
D．可能向任何方向运动
答案 B
解析 由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的O3分子与光子原来运动方向相同。故正确选项为B。
4.
如图所示，用单色光做双缝干涉实验。P处为亮条纹，Q处为暗条纹，不改变单色光的频率，而调整光源使其极微弱，并把单缝调至只能使光子一个一个地过去，那么过去的某一光子( )
A．一定到达P处 B．一定到达Q处
C．可能到达Q处 D．都不正确
答案 C
解析 单个光子的运动路径是不可预测的，只知道落在P处的概率大，落在Q处的概率小。因此，一个光子从狭缝通过后可能落在P处，也可能落在Q处，故C正确。
5．已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率的关系图象如图中的直线1所示。某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初动能为E1。若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能为E2，E2
B．b
C．c
D．以上三条图线都不正确
答案 A
解析 根据光电效应方程Ek＝hν－W0，知Ek＝hν－hνc，知图线的横轴截距表示截止频率，图线的斜率表示普朗克常量，知所求图线应与1图线平行，因为E2
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
答案 A
解析 每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到最小功率为P＝＝
W≈2.3×10－18 W。
7．下列各种说法中正确的有 ( )
A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短
C．在光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大
D．任何一个运动物体，无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波
答案 ACD
解析 普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量的量子化观点，A正确；当入射光的频率大于截止频率时才能产生光电效应，与入射光的强度和时间无关，B错误；根据Δx·Δp≥可知，狭缝越窄即Δx越小，光子动量不确定量Δp越大，C正确；由概率波的知识可知，D正确。
8．近年来，数码相机家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点。现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因理解错误的是( )
A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的
B．光的波动性是由大量光子之间的相互作用引起的
C．大量光子表现出粒子性
D．光具有波粒二象性，大量光子表现出波动性
答案 ABC
解析 由题意知像素越高，形成照片的光子数越多，表现出的波动性越强，照片越清晰，故D正确，A、B、C错误。
9．在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置(如图a)在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图b所示。则正确的是( )
A．乙光的频率大于甲光的频率
B．甲光的波长大于丙光的波长
C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量
D．乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
答案 AB
解析 当光电管两端加上反向截止电压且光电流为0时，有mv＝eU，对同一光电管使用不同频率的光照射，有hν－W0＝mv，两式联立得hν－W0＝eU，甲光的反向遏止电压最小，所以甲光频率最小，波长最长，A、B正确；由光子能量E＝hν，知C错误；乙、丙两光对应的光电子最大初动能相等，D错误。
10．用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA。移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0。则( )
A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV
B．开关K断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0.7 eV
D．改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小
答案 AC
解析 该装置所加的电压为反向电压，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，Ekm＝hν－W0，W0＝1.8 eV，故A、C正确。开关K断开后，用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B错误。改用能量为1.5 eV的光子照射，由于光电子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误。故选A、C。
第Ⅱ卷 (非选择题，共50分)
二、填空题(共16分)
11．(6分)如图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角。
(1)现用一带负电的金属小球(与锌板相比电荷量小)与锌板接触，则验电器指针偏角将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转。那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针________(填“有”或“无”)偏转。
(3)实验室用功率P＝1500 W的紫外线灯演示光电效应。紫外线波长λ＝253 nm，阴极离光源距离d＝0.5 m，原子半径取r＝1×10－10 m，则阴极表面每个原子每秒钟接收到的光子数为________个。
答案 (1)减小'(2)无'(3)19
解析 (1)当用紫外线照射锌板时，锌板发生光电效应，放出光电子而带正电，此时与锌板连在一起的验电器也带正电，从而指针发生偏转，当带负电的小球与锌板接触，中和一部分正电荷，从而使验电器的指针偏转减小。
(2)使验电器指针回到零，用钠灯黄光照射，验电器指针无偏转，说明钠灯黄光的频率小于极限频率，红外线比钠灯黄光的频率还要低，更不可能发生光电效应，能否发生光电效应与入射光的强度无关。
(3)以紫外线灯为圆心，作半径为d的球面，则每个原子每秒钟接收到的光能量为
E＝×πr2＝1.5×10－17 J
因此每个原子每秒钟接收到的光子数为
n＝＝≈19个。
12．(4分)照相底片上的感光物质AgBr在光照射下能分解，经冲洗后就被记录下来(这种现象称为“光化效应”，与光电效应类似，只有入射光光子的能量大于某一数值，才能发生)。已知分解一个AgBr分子所需的最小能量约为1.0×10－19 J，则这种照相底片感光的截止波长为________(即它能记录的光的最大波长值)。
答案 1.99×10－6 m
解析 由ε＝hν＝h，得λ＝≈1.99×10－6 m。
13．(2分)已知钾的截止频率为5.44×1014 Hz，钠的截止频率为5.53×1014 Hz，钙的截止频率为7.73×1014 Hz，钨的截止频率为10.95×1014 Hz，当用波长为0.486 μm的光来照射它们的时候，可发生光电效应的是________。
答案 钾、钠
解析 由波速公式c＝λν得，ν＝，则波长为0.486 μm的光频率为：ν＝ Hz≈6.17×1014 Hz，比较题目所给数据，可知该光的频率大于钾、钠的截止频率，故可以发生光电效应的金属应该是钾、钠。
14．(4分)如图所示是做光电效应实验的装置简图。在抽成真空的玻璃管内，K为阴极(用金属铯制成，发生光电效应的逸出功为1.9 eV)，A为阳极。在a、b间不接任何电源，用频率为ν(高于铯的截止频率)的单色光照射阴极K，会发现电流表指针有偏转。这时，若在a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极，并使a、b间电压从零开始逐渐增大，发现当电压表的示数增大到2.1 V时，电流表的示数刚好减小到零。则a、b间未接直流电源时，通过电流表的电流方向为________；从阴极K发出的光电子的最大初动能Ek＝________ J；入射单色光的频率ν＝________ Hz。
答案 从下向上'3.36×10－19'9.65×1014
解析 光电子由K向A定向移动，光电流由A向K，因此通过电流表的电流方向为从下向上。
电流表示数刚好减小到零时，具有最大初动能的电子刚好不能到达A板，根据动能定理得：－Ue＝0－Ek，代入数据，得最大初动能为Ek＝2.1 eV＝3.36×10－19 J。
由光电效应方程：Ek＝hν－W0，得
ν≈9.65×1014 Hz。
三、计算题(共34分)
15．(8分)已知由激光器发出的一细束功率为P＝0.15 kW的激光束，竖直向上照射在一个固态铝球的下部，使其恰好能在空中悬浮。已知铝的密度为ρ＝2.7×103 kg/m3，设激光束的光子全部被铝球吸收，求铝球的直径是多大？(计算中可取π＝3，g＝10 m/s2)
答案 0.33 mm
解析 设每个激光光子的能量为E，动量为p，时间t内射到铝球上的光子数为n，激光束对铝球的作用力为F，铝球的直径为d。
则有：Pt＝nE，
－Ft＝0－np，
光子能量和动量间的关系是E＝pc，
铝球的重力和F平衡，因此F＝ρg·πd3，
由以上各式联立解得d≈0.33 mm。
16．(8分)德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波波长是这种紫光波长的10－4倍，求：
(1)电子的动量的大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字。
答案 (1)1.5×10－23 kg·m/s'(2)8×102 V
解析 (1)λ＝，电子的动量
p＝＝ kg·m/s
＝1.5×10－23 kg·m/s。
(2)电子在电场中加速，有eU＝mv2＝＝
U＝≈8×102 V。
17．(8分)A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB。求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功。
答案 2∶1'EA－2EB
解析 光子能量ε＝hν，动量p＝，且ν＝
得p＝，又知εA∶εB＝2∶1，则pA∶pB＝2∶1
A光照射时，光电子的最大初动能EA＝εA－W0，
同理，EB＝εB－W0
又知εA∶εB＝2∶1，
解得W0＝EA－2EB。
18．(10分)研究光电效应规律的实验装置如图所示，光电管的阴极材料为金属钾，其逸出功为W0＝2.25 eV，现用光子能量为10.75 eV的紫外线照射光电管，调节变阻器滑片位置，使光电流刚好为零。求：
(1)电压表的示数是多少？
(2)若照射光的强度不变，紫外线的频率增大一倍，阴极K每秒内逸出的光电子数如何变化？到达阳极的光电子动能为多大？
(3)若将电源的正负极对调，到达阳极的光电子动能为多大？
答案 (1)8.50 V'(2)减为原来一半'10.75 eV
(3)17.00 eV
解析 (1)由光电效应方程Ek＝hν－W0
得光电子最大初动能Ek＝8.50 eV
光电管两端加有反向电压，光电子由K向A做减速运动。
由动能定理－eU＝EkA－Ek
因EkA＝0，则U＝＝8.50 V。
(2)光的强度为nhν，其中n为单位面积上每秒入射的光子数，光强不变，频率增大一倍，则每秒入射的光子数n减为原来的一半，阴极K每秒内逸出的光电子数也减为原来的一半，
由光电效应方程得光电子的最大初动能
Ek′＝hν′－W0＝2hν－W0＝19.25 eV
电子由阴极向阳极做减速运动，
由动能定理－eU＝EkA′－Ek′，
得EkA′＝10.75 eV。
(3)若将电源的正负极对调，光电管上加有正向电压，光电子从阴极向阳极做加速运动，由动能定理
eU＝EkA″－Ek，得EkA″＝17.00 eV。