冀教版八年级上册第十四章实数教案

14.1平方根（第一课时）教学设计
一、教材分析
本节是实数全章的起始课，主要通过现实情境引入平方根的概念，为无理数的产生奠定基础．
二、学情分析
学生已经对乘方非常熟悉，而求平方根与平方是互逆运算，所以学生理解平方根的意义时问题不大.主要是让学生更广泛的体验平方根的含义．
三、教学目标[
1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
四、重点、难点
重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
难点：理解平方根的性质及平方根的表示方法.
五、教学设计
教学环节 教学活动设计 设计意图说明
创设问题情境 师：设图中的小方格的边长为1，你能说出图中长方形的AB的长吗？ 由学生熟悉的知识提出问题,引出全章的内容.
创设问题情境 师：任意给定一个数，我们都会计算出这个数的平方.反过来，如果已知某数的平方，能否计算出这个数呢？（本节课题） 师：当x取下列各值时，小亮分别求出了x2值，并把x和x2对应的值用线连了起来：x：-4 4 - -10 10 0 16 100 0 师：根据图中x与x2之间的关系，请你说出哪些数的平方分别等于16 ， ， 100 ，0 . 引出本节课题，让学生通过这些特殊的对应关系对平方根的产生奠定感性的认识.
大家谈谈 学生在独立思考的基础上，进行交流.教师概括总结：一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做的a平方根,也叫做a的二次方根。 在感性认识的基础下给出平方根的概念.
一起探究 当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？ 正数有平方根吗？如果有，有几个，它们有什么关系？ 0有平方根吗？如果有，它是什么数？ 负数有平方根吗？一个正数a的正的平方根，记作“”，读作“根号a”.其中，a叫做被开方数.正数a的负的平方根，记作“-”。这两个平方根记作“±”，读作“正，负根号a”. 通过小组间的交流，使学生逐步理解一个正数有两个平方根、0的平方根还是0、负数没有平方根.以及平方根的符号表示.
做 一 做 求下列各数的平方根：（1）81 （2）(3)0.04 (4)(-10)2 师生总结求平方根的一般步骤. 通过具体实例，使学生初步认识开平方与平方互为逆运算，在求一个数的平方根时，我们经常要借助平方运算来解决.
巩固练习 教材中的练习1、2、3，在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式. 练习1、2可由学生口头回答. 练习3学生笔答在练习本上，互相辨析交流. 巩固所学知识，采取不同的练习处理方式，强化学生规范的解题步骤.
评价反思 总结本节课主要学习内容： 1．理解产生平方根产生的意义. 2．平方根的定义 3．平方根的性质及表示方法 开放的形式对学习进行回顾，促使所有学生通过思考都能有所收获，提高学习的积极性，从中获得进一步学习的动力
作业 教材中的习题1、2、3、4. 巩固练习







平方根（第二课时）教学设计
一、教材分析
本节是平方根的第二课时，主要通过数学问题引入算术平方根的概念 ，为二次根式的运算打下基础。
二、学情分析
学生已经对平方根的相关概念有了一定的认识，所以在理解本节课内容时难度不大，在教学中重点关注学生对平方根与算术平方根关系的理解。
三、教学目标
1、了解并掌握算术平方根的概念，掌握其表示方法及求法。
2、灵活运用算术平方根解决实际问题。
四、重点、难点
重点：算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根.
难点：平方根与算术平方根的区别与联系.
五 、教学设计
教学环节 教学活动设计 设计意图说明
创设问题情境 判断下列各数是否有平方根，若有请写出25，-9，, 7, 10-2 回顾上节课平方根相关知识，为本节课的学习打下基础
算术平方根的定义 由此引入：一个正数的正的平方根，叫做这个数的算术平方根。规定：0的算术平方根等于0想一想：正数a的算术平方根与0的大小关系？ 引出算术平方根的概念
例题解析 求下列各数的算术平方根：（1）36； （2）0.01； （3）； （4）（-16）2[ 巩固算术平方根的定义，以及表示方法
归纳与反思 若a为正数，那么a的平方根应怎样表示，a的算术平方根又应该如何表示？
例题解析 求下列各式的值，－，±,－ 进一步理解平方根与算术平方根的联系与区别
归纳与反思 ±,,－分别表示什么意义。
巩固练习 教材中的练习1、2，在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式. 练习1可由学生口述. 练习2由学生板演，互相辨析交流. 巩固所学知识，采取不同的练习处理方式，强化学生规范的解题步骤.
评价反思 什么叫做一个数的算术平方根？它与平方根有什么区别与联系？ 2、符号±,分别表示什么意义。 3、与0的大小关系？ 开放的形式对学习进行回顾，促使所有学生通过思考都能有所收获，提高学习的积极性，从中获得进一步学习的动力
作业 习题1、3、4、5 巩固练习
板书设计
与课后反思 说明






























14.2立方根 教学设计
一、教材分析
在前两节课，学生已经学习了数的平方根，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，可为后面学习实数奠定基础。
二、学情分析
1.由于学生已有了学了平方根的基础，所以本节课可引导学生用类比的方法学习立方根的有关知识，在这个过程中让学生领会类比思想；2．在对平方根、立方根进行区别的过程中可发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非．
三、教学目标
1．了解数的立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．了解开立方与立方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求一个数的立方根.
3.掌握立方根的性质.
4.区分立方根与平方根的不同.
四、重点、难点
重点：理解立方根的概念，会表示、会求一个数的立方根，立方根的性质．
难点：了解开立方与立方是互逆的运算，区分立方根与平方根的不同.
五、教学设计
教学环节 教学活动设计 设计意图说明
创设问题情境 问题：1.魔方棱长为5，则体积为多少？ 2.要制作体积为96的魔方，棱长应为多少？ 师：问题1的实质是知道一个数，求这个数的立方； 问题2的实质是知道一个数，求这个数的立方根. 今天我们就来学习有关立方根的知识 由实际问题引入立方根的概念,使学生感受学习立方根的意义.
观 察 思 考 填空：根据的值，你能够求出相应的的值吗？：64 -64 1000 -1000 0： 思考：你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？一般地,如果一个数的立方等于a,即，那么这个数就叫做a的立方根.也叫做的三次方根.例如64的立方根是4，的立方根是， 0的立方根是0 问题：你能对照定义举一些立方根的例子吗？ 让学生联系平方根的概念，类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。
一 起 探 究 大家谈谈：（小组讨论） 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。一个正数有几个立方根？ 负数没有平方根，负数有立方根吗？如果有，一个负数有几个立方根？ 0的立方根是什么数？ 通过具体实例，让学生在独立思考的基础上，进行交流. 由学生概括总结出立方根的性质：一个正数有一个正的立方根. 一个负数有一个负的立方根. 0的立方根是0.数a的立方根用符号“”来表示，读作“三次根号a”. 其中是被开方数，3是根指数，“3”不能省略. 举例:如 .求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算关系.借助立方运算,我们可以求一个数的立方根. 先让学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质 .在此过程中尽可能地让学生思考和交流，以发展学生的辨析和判断能力.
例 题 解 析 例1求下列各数的立方根. （1）-8; （2） (3)-0.064. 解: (1)因为,所以的立方根是,即. 对于例题(1),可由学生口答,老师给出规范的解题格式,对于例题(2)、(3)让学生仿照(1)的解题过程自己写出.然后再由学生互相纠错. 例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方的方法求立方根，且在书写上采用了语言叙述和符号表示相互补充的方式，让学生学会从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径．
大 家 谈 谈 填表并讨论：开平方运算与开立方运算（被开方数的取值和运算结果）有何不同？ 被开方数 平方根 立方根 正数 有两个互为相反数 有一个是正数 负数 没有平方根 有一个是负数 零 零 零 由学生填表并讨论后得出结论：1.只有非负数才有平方根，而任何数都能开立方. 2.正数有两个平方根,而任何数都有一个立方根.练习:判断 (1)的立方根是 (2)负数没有立方根 (3)4的平方根是2 (4)的立方根是 (5)立方根是它本身的数只有零 (6)一个数有立方根,则它一定有平方根 学生讨论，自己体会平方根与立方根的区别。 教学中应该给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探索并总结出开平方与开立方的区别.
合 作 探 究 合作探究: 观察上面三组算式,总结出互为相反数的两个数与的立方根的关系吗? 由学生思考并小组讨论后得出结论： () 求一个负数的立方根，可以先求这个负数的绝对值的立方根，再取它的相反数. 可让学生独立完成探究题，再小组交流,并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论. 在这个过程中让学生体会从特殊到一般的思想.
例 题 解 析 例2求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) 解 (1) 对于例题(1),可由学生口答,老师给出规范的解题格式,对于例题(2)、(3)、(4)让学生仿照(1)的解题过程自己做，然后再由学生互相纠错. 及时巩固所学知识.
回顾反思 通过这节课你学到了什么？ 立方根的概念、表示方法 立方根的性质（与平方根性质的对比） 立方与开立方运算的关系 () 类比的思想，从特殊到一般的思想 引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.
作业 教材中的习题1、2、3、4. 巩固练习
板书设计
课 题 14.3 实数　 课 型 　新授课 主备教师
课 时 第 1 课时 本学期总 课时 使用教师
教学目标 知识与技能： 让学生理解无理数，实数的概念。 过程与方法： 让学生能区分有理数和无理数。
教学重点 理解实数的概念 教学难点 无理数的概念
教学准备 多媒体　
教 学 过 程 设 计
流 程 教 学 内 容 及 学 生 活 动
情境引入（2分钟） (教师提问，学生口答) 想一想：请同学们说说π的数值是多少？ （到现在为止用超级计算机算到小数点后大约25769亿还没算完） 总结：π数值的特点从而引出无理数概念 提问：你学过的数除了π还有其他数符合这个特点的吗？
展示目标（1分钟） 指定2名学生读目标，教师作重点强调。
探 究 新 知（30分钟） 自 主 学 习 （独立完成）如图(1)所示，在半透明纸上画一个两条直角边都是2 cm的直角三角形ABC，然后剪下这个三角形，再沿斜边上的高CD剪开后，拼成如图(2)所示的正方形.这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等的？面积是多少？ 是整数吗?-3,-2,-1,0,1,2,3的平方等于2吗?你认为有平方后等于2的整数吗?2. 是分数吗? 的平方等于 2吗?你认为有平方后等于2的分数吗? 3. 会是有理数吗? 到底是什么数？（小组交流个人做法并归纳得出结论:）(1)判断一个数是不是无理数，一是看它是不是无限小数；二是看它是不是不循环小数，满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数. (2)初中阶段所学的无理数主要包含以下几种:①特殊意义的数:如圆周率π及含π的一些数，如2-π等；②开方开不尽的数，如 ， ， 等；③特殊结构的数，如2.01001000100001……（每两个1之间依次多一个0）等. (3)带根号的数不一定是无理数，如 ： 它们不是无理数，而是有理数，无理数也不一定带根号，如 ：π . 一般a是一个正无理数，那么-a是一个负无理数. 我们把有理数和无理数统称实数.
合 作 交 流 （小组交流个人做法并归纳得出结论:）想一想：有理数与无理数有什么区别？
展 示 质疑 （各组自由回答，其他同学负责补充纠错。）有理数与无理数有什么区别？（1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数. （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能化成分数的形式.
专 项 训 练 （5号板书，其他学生在自己座位上练习，完成后组内互相订正） 1.把下列各数分别填入相应的集合里: －|－3|，21.3，－1.234，,0，,,,,，3－2，1.212 112 111 2…. (1)无理数集合｛_____________…｝; (2)有理数数集合｛___________…｝.2.下列说法正确的有（ ） ⑴不存在绝对值最小的无理数； ⑵不存在绝对值最小的实数； ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数； ⑷比正实数小的数都是负实数； ⑸非负实数中最小的数是0. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
课堂小结（2分钟） （学生自由发言，谈收获和困惑-知识和思想方法方面，老师归纳） 实数 有理数：总可以化成有限小数或无限循环小数 无理数：无限不循环小数 2.无理数满足的三个条件:(1)首先是小数;(2)其次是小数中的无限小数;(3)并且是无限小数中的不循环小数.
达标检测（10分钟） （独立完成，时间10分钟，分值20分）1.下列说法中正确的是 （ ） A.不存在最小是实数 B.有理数、是有限小数 C.无限小数都是无理数 D.带根号的数都是无理数2.把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 3.已知长方体的体积是1 620，它的长、宽、高的比是5∶4∶3，问该长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？附加题：分值5分 在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根及立方根中，无理数有　　　　个.
板书设计 14.3 实数 例题解析 注意: (1) (2) (3) 　
布置作业 　
教后反思 　










课 题 14.3 实数的性质及分类　 课 型 　新授课 主备教师
课 时 第 2 课时 本学期总 课时 使用教师
教学目标 知识与技能1.能够根据实数的定义对实数进行分类.2.理解实数和数轴上的点成一一对应关系.3.理解实数的相反数、绝对值、倒数的意义.过程与方法通过类比有理数的性质掌握实数的性质
教学重点 实数的分类. 教学难点 实数的相反数、绝对值、倒数的意义.
教 学 过 程 设 计
流 程 教 学 内 容 及 学 生 活 动
情境引入（2分钟） 做一做（学生独立完成，学生口头回顾有理数的性质）（1）2的相反数是 ，－2的相反数是 ，0的相反数是 ；（2） ， ， ；（3）5的倒数是 ， 的倒数是 .（4）有理数可以用数轴上的点表示吗？
展示目标（1分钟） （学案展示，1名学生读学案目标）1.能够根据实数的定义对实数进行分类.2.理解实数和数轴上的点成一一对应关系.3.理解实数的相反数、绝对值、倒数的意义.
探 究 新 知（30分钟） 自主学习 (结合教材独立完成，5分钟后小组3号汇报自学结果，2号纠错)一、如图，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.1、线段OA,OB的长分别是多少？2、点A,B在数轴上对应的数分别是哪两个数？二、实观察与思考2：（结合教材73页独立完成，5分钟后2号汇报自学结果1号纠错）如图所示，设一枚5角硬币的直径为一个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上的一点P与原点O重合。让这枚硬币沿数轴的正方向无滑动滚动一周，这时点P转到数轴上点 的位置.（1）线段O 的长是多少? （2）在数轴上与点 对应的数是多少？ 小结：参照有理数的有关概念，谈谈实数的下列概念： （1）实数的绝对值. （2）互为相反数的实数. （3）一个实数的倒数
合作交流 填空：（小组独立完成，2分钟后，5号汇报总结结果）（1）2的相反数是 ， ＝ , 2的倒数是 ； （2） -π 的相反数是 ， ＝ ，-π的倒数是 ； （ 3）0的相反数是 ， ＝ 知识总结：（师生共同总结，教师板书）(1)当a为实数时，a的相反数为-a； (2)当a为正实数时， =a，即正实数的绝对值是它本身; (3)当a为负实数时， =-a，即负实数的绝对值是它的相反数； (4)当a为0时， =0，即0的绝对值是0； (5)当a≠0时，a的倒数是 .
展示 质疑 有理数、无理数统称为实数,你能把我们学过的数进行一下分类吗? (教师学生共同总结实数的分类方法，主要由学生总结，教师负责补充) 实数的分类 （2）实数的性质：
专项训练 （学生在学案上独立完成5分钟后4号汇报，师生共同纠错）1.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。A.－1 B.1 C.0 D.±12.绝对值是的数是 ；的相反数是 ,绝对值是 .3、把下列各数分别填入相应的集合里:－|－3|，21.3，－1.234，,0，,,,,，3－2，1.212 112 111 2….(1)无理数集合｛_____________…｝;(2)负分数集合｛___________…｝;(3)整数集合｛___________…｝;(4)非负数集合｛___________…｝.
课堂小结（2分钟） （学生自由发言，学生汇报本节课的收获和不足，教师归纳补充）1.实数和数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示.反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内的意义完全一样. 3.实数分类可以从定义上去分类，也可以从正负上去分.
达标检测（10分钟） 达标检测：（时间10分钟，分值20分）1.判断：（每题1分） （1）实数不是有理数就是无理数.（ ）（2）无理数都是无限不循环小数.（ ）（3）无理数都是无限小数.（ ）（4）带根号的数都是无理数.（ ）（5）无理数一定都带根号.（ ）（6）两个无理数之积不一定是无理数.（ ）（7）两个无理数之和一定是无理数.（ ）2.两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数( )（2分）A一定相等 B.一定不相等C相等或互为相反数 D.以上都不对3.下列各组数中，互为相反数的是( )（2分）A.－3与 B.|－3|与C.－3|与 D.－3与4．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（每题3分，共9分）附加题：1．π﹣3的绝对值是（　　）A．π﹣3 B．3﹣π C. D. 2.|1﹣ |的相反数为（　　）A. B.C. D.
板书设计 14.3 实数的性质及分类1、实数的分类　2、实数的性质
布置作业 　
教后反思 　










课 题 14、3实数（3） 课 型 新授　 主备教师
课 时 第 课时 本学期总 课时 使用教师
教学目标 知识与技能 1.掌握实数的大小比较法则并会应用 过程与方法 2.探索实数的大小比较方法 　
教学重点 掌握实数的大小比较法则并会应用 教学难点 掌握实数的大小比较法则并会应用　
教 学 过 程 设 计
流 程 教 学 内 容 及 学 生 活 动
情境引入 （2分钟） （教师提问，学生口答）回顾有理数是怎样进行大小比较的？　法则是什么？ 那么实数是怎样比较大小的，法则还适用吗？　
展示目标 （1分钟） 指定2名学生读目标，教师作重点强调。
探 究 新 知 （30分钟） 自 主 学 习 （独立完成，两名4号学生板演，2号生纠错，并用红笔标注，师生共同关注易错点） 问题1 把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小. 所以： ﹤-1.4﹤ ﹤1.5 ﹤∏ ﹤3.3 题2：请同学们认真自学教材，会比较下列各组数的大小并注意解题过程（各组3号展讲汇报结果，1号纠错师生，共同关注易错点）
合 作 交 流 （小组交流个人做法，师生共同归纳得出结论）两个实数可以像有理数一样比较大小吗.？ 数轴上 数总比 数大。
展 示 质疑 （先独立思考，小组内6号汇报结果，3号再纠错，师生共同关注易错点）1.两个实数比较大小的法则是什么？ 2.无理数与有理数比较大小？
专 项 训 练 请你根据如图所示的数轴上的点的位置，将下列各数用“<”按从小到大的顺序排列起来. 会比较下列各组数的大小 （1） 和 （2） 和 （3）0.5和 （4） 和
课堂小结 （2分钟） （学生自由发言，谈收获和困惑-知识和思想方法方面，老师归纳）1、有理数的大小比较法则在实数范围内仍成立. 法则1：对于数轴上的两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大. 法则2：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 2、（1）两个负数，绝对值大的反而小； （2）无理数与有理数比较大小，可以都化成小数来比较，也可以化成含根号的数，比较被开方数的大小.
达标检测 （10分钟） （学生限时独立完成，教师批阅打分，总分20分）1. 实数，—2， —3的大小关系是（ ）（3分） A< -3< -2 B.-3<<-2 C.-2 < <-3 D.-3< -2< 2.估算 －2的值(　　) （3分） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 3. 如果一个实数的绝对值是，那么这个实数是_____________.（3分） 4.比较下列各组数的大小：（12分）（1）与 （2）与 （3）与 （4）与 -2.45 选做题
板书设计 14、3实数（3） 1. 两个实数比较大小的法则 法则1：对于数轴上的两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大. 法则2：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 2、 （1）两个负数，绝对值大的反而小； （2）无理数与有理数比较大小，可以都化成小数来比较，也可以化成含根号的数，比较被开方数的大小. 　
布置作业 课后练习题　
教后反思 　

















课题 14.4近似数 主备人 审核 八年级数学组
课型 新授课 课时 1课时 时间
学习目标 1.了解准确数和近似数的概念，能区分准确数和近似数。 2.会按要求取近似数，对已给出的近似数能准确地确定它的精确度。3.体会近似数在现实生活中的应用。
重点难点 重 点：理解近似数和的概念.难 点: 按要求取近似数
学习过程
教学环节 学生活动 教师活动
预习交流 预习交流阅读课本（P79-P80）完成下列问题。1、近似数: 的数或在计算中按要求所取的与某个准确数 数，我们把它叫做近似数。 2. 近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗? 3、数字30200精确到万位如何表示？ 教师检查学生完成情况
互助探究 互助探究一 ：准确数和近似数的概念1.观察与思考（1）根据上面左图读出的数据，小亮的身高是1.63米；根据上面右图读出的数据，小亮的身高是1.628米。这两个数值是准确的吗？答： (2).对于1.63米这个数值，1和6是准确的吗？3是准吗答： (3)对于1.628米中的四个数字，哪些数字是准确的，哪些数字是不一定准确的？ 答： 2.读如下内容;（1）我校教学楼共有3层，每层22阶，经测量每级台阶的高是15厘米。 （2）天安门广场的面积是44万平方米.思考:上述内容中的数字有 其中3和22确切反映层数、阶梯数，所以3和22是 数 15和44万是测量得到的数,与实际还有差别, 所以15和44万 数 小结：1.近似数:接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近 的数，我们把它叫做近似数。（由四舍五入得到的数或大约估计数，测量所得的结果都是近似数如小丽的身高是１.５1米．）2.准确数：与实际完全符合的数．如7班有70人． 3.出现近似数的原因：一是受到测量工具精度的限制，得到完全精确的数值几乎是不可能的。二是没必要表示得非常精确，只需用一个与实际数值合理接近的数值来表示就可以了。跟踪训练一：1.下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？ (1)妈妈花了10元钱买了2千克香蕉。(2) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。 (3) 一个圆的半径是米，此圆的面积是2π平方米。 （4）小亮用直尺测量一本数学课本的厚度是1.05厘米，因此，他认为10本这样 的数学课本摞起来的高度就是10.5厘米。[来 （5）某教学楼共有5层，每层的楼梯都是28级台阶，经测量每级台阶的高为12cm,则教学楼的高度为5×28×0.12=16.8(m) 互助探究二：精确度1.计算圆的面积和周长要用到圆周率π。对于π=3.1415926…，经常按四舍五入法取它的近似值，如π取3，3.1，3.14等。π取3，就说精确到 ，记作π≈3 π取3.1，就说精确到 （或精确到0.1），记作π≈3.1π取3.14，就说精确到 （或精确到0.01），记作π≈3.14 2.如 =1.414213562373095048……在实际计算中，不可能将所有数位上的数都写出来，往往取它的近似数取1.41，就说精确到 （或精确到0.01） 记作≈取1.414，就说精确到 （或精确到0.001） 记作≈小结：1. 精确度：是指近似数的近似程度。一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。 例1. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）1.5精确到 位或精确到0.1， （2）1.50精确到 位或精确到 （3）4.0×105精确到 位， （4） 1.5万精确到 位方法指导：1. 对于a×10n精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定； 2.方法指导：对于带“亿”、“万”等计数单位的近似数，看精确到哪一位要把带单位的数恢复到不带计数单位的数，然后看原数的最后在哪一位上就是精确到了哪一位。跟踪训练二：1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ 1.63，2.00.031，12，138亿，2.4万 3.14 ×104 解：1.63精确到百分位或精确到0.01， 2.0精确到 或精确到 12精确到 ，138亿精确到 ，2.4万精确到 ，3.14 ×104精确到 ，2. .从精确到的角度，说明两数50000与5万有什么不同？ 互助探究三：用四舍五入法取近似数例4 用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数(1) 0.34082 (精确到千分位) ≈ (2) 64.8 (精确到个位) ≈ (3) 1.5046 (精确到0.01) ≈ (4) 20249 (精确到万位) ≈ (5) 2546000(精确到十万位）≈小结：1. 精确到哪一位，只看这一位的下一位数字是舍还是入。2.对精确到十位或十位以上的较大数的近似值，通常要用 表示。 关注学生观察情况及问题的结果 师友交流 总结近似数和准确数的定义 学友大比拼 师傅大比拼 师友组抢答 指导学生小结（3）（4 ） 类型的方法 学生独立完成。 找一组师友回答学友回答师傅补充。
分层提高 （1）某校七年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？ （2）工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做8厘米长的零件，可加工多少件？ （3）某人体重56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重X﹙千克﹚的范围是 A.56.39＜x≤56.44 B.56.35≤x＜56.45 C.56.41＜x≤56.50 D.56.44＜x≤56.59 （ 强调(3)题的意义
总结归纳 本节课你有什么收获？ 师友交流总结收获
布置作业 81页A组1、2、3、题，
教学反思



一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。



























































0

1

2

-1

-2



3













-1.4

3.3

π

1.5