高中物理人教版选修3-5能力提升测试卷：第十七章+课时3粒子的波动性+Word版含答案

课时3　粒子的波动性
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题
1．关于光的本性，下列说法中正确的是(　　)
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起来
答案　C
解析　光具有波粒二象性，这是现代物理学关于光的本性的认识，光的波粒二象性不同于牛顿提出的微粒说和惠更斯的波动说，是爱因斯坦的光子说和麦克斯韦的电磁说的统一。光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故A、B、D错误，C正确。
2．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知(　　)
质量/kg
速度/(m·s－1)
波长/m
弹子球
2.0×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子
9.1×10－31
5.0×106
1.5×10－10
无线电波
(1 MHz)
3.0×108
3.0×102
A．要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下只能表现出波动性
C．电子照射到金属晶体(晶格大小数量级为10－10 m)上能观察到它的波动性
D．只有可见光才有波动性
答案　ABC
解析　由于弹子球的德布罗意波波长极短，故很难观察其波动性，而无线电波的波长为3.0×102 m，所以通常表现出波动性，很容易发生衍射，而金属晶体的晶格线度大约是10－10 m数量级，所以波长为1.5×10－10 m的电子可以观察到明显的衍射现象。故A、B、C正确，D错误。
3．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则(　　)
A．E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
答案　D
解析　根据E＝hν，λ＝，c＝λν，可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，故选D。
4．(多选)关于物质波，下列认识中正确的是(　　)
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物体的运动尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
答案　AC
解析　据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A是正确的；由于X射线本身是一种电磁波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，即B错误；电子是一种实物粒子，由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，即电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C是正确的；干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故D错误。
5．(多选)为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列，则下列分析中正确的是(　　)
A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当
答案　AD
解析　能观察到明显衍射现象的条件是缝、孔或障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长更小，由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生明显衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子的尺寸小得多，A正确；由λ＝知，电子的速度越大，动量也就越大，其物质波波长也就越短，电子显微镜的分辨率也就越高，故电子显微镜中电子束运动的速度不应很小，B错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生明显衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，D正确，C错误。
6．(多选)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　　)
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
答案　AB
解析　得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波波长公式λ＝，而动量p＝＝，两式联立得λ＝，B正确；从公式λ＝可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，衍射现象相比电子不明显，D错误。
7．(多选)现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是(　　)
A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
C．质量为10－3 kg、速度为10－2 m/s的小球，其德布罗意波波长约为10－28 m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波波长与晶体中原子间距大致相同
答案　BD
解析　说明光和粒子具有波动性的是干涉和衍射，故选B、D。而光电效应说明光具有粒子性，宏观物体的波动性极不明显，故A、C错误。
8．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则描述该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(　　)
A．保持不变
B．变为原来波长的两倍
C．变为原来波长的一半
D．变为原来波长的倍
答案　C
解析　由公式λ＝＝可以判断C正确。
二、非选择题
9．科学研究表明：能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律。从科学实践的角度来看，迄今为止，人们还没有发现这些守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。如人们发现，两个运动着的微观粒子在电磁场的相互作用下，两个粒子的动量的矢量和似乎是不守恒的。这时物理学家又把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。
一个沿一定方向运动的光子与一个原来静止的自由电子发生碰撞后自由电子向某一方向运动，而光子沿另一方向散射出去。这个散射出去的光子与入射前相比较，其波长________(填“增大”“减小”或“不变”)。
答案　增大
解析　康普顿效应表明光子不仅具有能量，而且具有动量，当光子与静止的电子发生碰撞时，由动量守恒知光子的动量减小，由λ＝知，光子的波长增大。
10．任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波。现有一个德布罗意波波长为λ1的物体1和一个德布罗意波波长为λ2的物体2，二者相向正碰后粘在一起。已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波波长为________。
答案　
解析　由动量守恒定律有p2－p1＝(m1＋m2)v，由p＝得，－＝，所以λ＝。
11.
如图所示为证实电子波存在的实验装置，从F上出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U＝104 V，电子质量为m＝0.91×10－30 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金膜上，发生衍射作用，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波波长。
答案　1.23×10－11 m
解析　电子被加速时eU＝Ek，p＝，λ＝，联立得：λ＝，代入数据可得λ≈1.23×10－11 m。
12．光子的动量p与能量ε的关系为p＝，静止的原子核放出一个波长为λ的光子，已知普朗克常量为h，光在真空中传播的速度为c，求：
(1)质量为M的反冲核的速度为多少？
(2)反冲核运动时物质波的波长是多少？
答案　(1)'(2)λ
解析　(1)由λ＝得，p＝，由光子与原子核组成的系统动量守恒得，0＝p－Mv′故v′＝＝。
(2)由德布罗意波波长公式λ′＝知，反冲核运动时物质波波长λ′＝＝＝λ。
13．光具有波粒二象性，光子的能量ε＝hν，其中频率ν表示波的特征，在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长λ的关系p＝。若某激光管以P＝60 W的功率发射波长λ＝663 nm的光束，试根据上述理论计算：
(1)该激光管在1 s内发射出多少个光子？
(2)若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到光束对它的作用力F为多大？
答案　(1)2.0×1020个　(2)2.0×10－7 N
解析　(1)设在1 s时间内发射出的光子数为n，光子频率为ν，每个光子的能量ε＝hν，所以P＝nhν。
而ν＝，解得n＝
＝(个)
＝2.0×1020(个)。
(2)在时间Δt内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收，光子的末动量变为零，据题中信息可知，n个光子的总动量为p总＝Δt·np＝Δt·n。
根据动量定理有F·Δt＝p总，
解得黑体表面对光子束的作用力为
F＝＝＝＝＝ N
＝2.0×10－7 N。
又根据牛顿第三定律，光子束对黑体表面的作用力
F′＝F＝2.0×10－7 N。