10.1.3 画轴对称图形 同步练习（含解析）

10.1　3.画轴对称图形
一、选择题
1．下列说法错误的是(　　)
A．成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等
C．等腰三角形是轴对称图形
D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分
2．下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是(　　)
图1
3．如图2，正六边形ABCDEF与正六边形A′B′C′(D′E′F′关于直线l对称下列判断错误的是(　　)
图2
A．AB＝A′B′
B．BC∥B′C′
C．直线l⊥BB′
D．∠A′＝120°
二、填空题
4．如图3，已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整：
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是__________；
(2)分别延长DM，EP，FN至________，使MG＝______，PH＝________，NI＝________；
(3)顺次连结点______________，就得到△DEF关于直线AB的对称图形△GHI.
图3
三、解答题
5．[2017·衡阳] 如图4，方格图中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点．
(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
(2)写出AA1的长度.
图4
6、[实践探究] 在学习轴对称的时候，老师让同学们思考下面的问题．
如图5(1)，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气．当泵站修在管道的什么地方时，可使所用的输气管道最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
图5
小华通过思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．她把管道l看成一条直线(如图(2))，问题就转化为“要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小”．她的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′；
②连结AB′交直线l于点P，则点P即为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题：如图6，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小，在图中作出点P(保留作图痕迹，不写作法)．
图6

1．[答案] A　2.[答案] B
3．[解析] B　关于某条直线对称的图形，对应线段不一定平行．
4．[答案] (1)M，P，N　(2)点G，H，I　DM　EP
FN　(3)G，H，I
5．解：(1)作图如下：
(2)由图直接读出AA1＝10.
6 解：如图，作点D关于BC的对称点D′，连结D′E，与BC交于点P，则点P即为所求．