10.1.1 生活中的轴对称 教案
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文档简介
10．1 轴对称
第1课时 生活中的轴对称
教学目标
1．通过实例欣赏，了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念．
2．根据轴对称的定义，能够设计出轴对称图形．
3．能够说出轴对称和轴对称图形的区别与联系．
重点难点
重点
轴对称图形、两个图形形成轴对称的区别与联系．
难点
通过实例欣赏，得出轴对称图形、对称轴的定义．
教学过程
一、创设情境，导入新课
自古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．山倒影在湖中，镜中看自我，这都是奇妙的对称．
对称在自然界中有着非常广泛的分布．很多动植物都有一定的对称形式，人体就具有很多对称的部分．整个人体就是以鼻尖，肚脐眼的连线为对称轴的对称体．人的大部分器官都是对称生长的．这些对称性能给人带来非常多的好处．例如，眼睛的对称能使人观看物体更准确；双耳的对称能使人听到的声音更具有立体感，并能准确定出声源的位置；双手双脚的对称能使人更为灵活，保持平衡……这些对称的形式就是自然美的一种体现．整个自然界还有更多的等待我们去发现和欣赏．
这节课我们就来学习——生活中的轴对称．
二、合作交流，探究新知
(一)轴对称图形
1．学生举例：举出生活中的一些轴对称图形的例子，并画出草图．
2．动手操作：将一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，看看展开后是什么样的图形？
3．学生思考并回答：以上的这些图形有什么共同特点？折痕所在的直线与它两边的图形有什么关系？
4．教师小结：如果沿某条直线对折，对折后的两部分是完全重合的，那么这样的图形就叫轴对称图形．
5．注意几点：
(1)轴对称图形是指一个图形具有的特殊形状；(2)轴对称图形的对称轴是一条直线，有的轴对称图形有许多条对称轴；(3)轴对称图形沿着某条直线对折后，它的对应线段相等，对应角相等．
6．做一做：用一张半透明的纸描出下图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴？
(二)轴对称
1．操作：把下列图形沿某条直线对折，看左右两个图形能否完全重合？
2．讨论：什么情况下这两个图形完全重合？这两个图形位置上有什么特殊性？
3．学生总结：轴对称不但要求两个图形的形状大小完全一样，而且要求这两个图形的位置有一定的特殊性．(要沿某条直线折叠能够完全重合)
4．总结得出轴对称的概念：把一个图形沿某条直线翻过去，如果能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就叫对称轴，两个图形的对应点叫对称点．
5．尝试：在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，再随手打开，看看形成的两块墨迹是否关于折痕对称？对称轴是什么？
轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称
轴对称图形
图形
三、运用新知，深化理解
例1 (1)如图请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
(2)下列选项中不是轴对称图形的是( )
(3)下列选项中右边图形与左边图形成轴对称的是( )
【分析】第(1)、(2)题从所给的“图案”识别轴对称图形．对称轴可能是“竖直”的直线，也可能是“水平”的直线，也可能是“斜着”的一条直线，只要沿着直线对折后，直线两旁的部分重合即是轴对称图形．第(3)题是说两个图形关于某直线成轴对称，从4个选项中看，应是“竖着”对折，再看是否重合．
【解答】(1)B；(2)D；(3)B.
例2 如图所示：
甲 乙 丙 丁
其中是轴对称图形的有________，与甲成轴对称的图形是________．
【分析】根据轴对称和轴对称图形的定义，知甲、乙、丙、丁都是轴对称图形．沿某一条直线折叠后与甲能够完全重合的是丁．
【解答】甲、乙、丙和丁；丁．
例3 如图是轴对称图形，图中直线l是它的对称轴．
(1)∠3和∠4有什么关系？AB与A′B′呢？为什么？
(2)写出图中其他相等关系．(不少于三对)
【解答】(1)∠3＝∠4，AB＝A′B′，因为轴对称图形中对应角相等，对应线段相等．
(2)AD＝A′D′，∠1＝∠2，DC＝D′C′.(答案不唯一)
四、课堂练习，巩固提高
1．教材P100练习．
2．《·高效课堂》相关作业．
五、反思小结，梳理新知
1．轴对称与轴对称图形的区别与联系．
2．轴对称图形的性质．
六、布置作业
1．《·高效课堂》相关作业．
2．教材P109～110习题10.1第1～3题．
第1课时 生活中的轴对称
教学目标
1．通过实例欣赏，了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念．
2．根据轴对称的定义，能够设计出轴对称图形．
3．能够说出轴对称和轴对称图形的区别与联系．
重点难点
重点
轴对称图形、两个图形形成轴对称的区别与联系．
难点
通过实例欣赏，得出轴对称图形、对称轴的定义．
教学过程
一、创设情境，导入新课
自古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．山倒影在湖中，镜中看自我，这都是奇妙的对称．
对称在自然界中有着非常广泛的分布．很多动植物都有一定的对称形式，人体就具有很多对称的部分．整个人体就是以鼻尖，肚脐眼的连线为对称轴的对称体．人的大部分器官都是对称生长的．这些对称性能给人带来非常多的好处．例如，眼睛的对称能使人观看物体更准确；双耳的对称能使人听到的声音更具有立体感，并能准确定出声源的位置；双手双脚的对称能使人更为灵活，保持平衡……这些对称的形式就是自然美的一种体现．整个自然界还有更多的等待我们去发现和欣赏．
这节课我们就来学习——生活中的轴对称．
二、合作交流，探究新知
(一)轴对称图形
1．学生举例：举出生活中的一些轴对称图形的例子，并画出草图．
2．动手操作：将一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，看看展开后是什么样的图形？
3．学生思考并回答：以上的这些图形有什么共同特点？折痕所在的直线与它两边的图形有什么关系？
4．教师小结：如果沿某条直线对折，对折后的两部分是完全重合的，那么这样的图形就叫轴对称图形．
5．注意几点：
(1)轴对称图形是指一个图形具有的特殊形状；(2)轴对称图形的对称轴是一条直线，有的轴对称图形有许多条对称轴；(3)轴对称图形沿着某条直线对折后，它的对应线段相等，对应角相等．
6．做一做：用一张半透明的纸描出下图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴？
(二)轴对称
1．操作：把下列图形沿某条直线对折，看左右两个图形能否完全重合？
2．讨论：什么情况下这两个图形完全重合？这两个图形位置上有什么特殊性？
3．学生总结：轴对称不但要求两个图形的形状大小完全一样，而且要求这两个图形的位置有一定的特殊性．(要沿某条直线折叠能够完全重合)
4．总结得出轴对称的概念：把一个图形沿某条直线翻过去，如果能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就叫对称轴，两个图形的对应点叫对称点．
5．尝试：在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，再随手打开，看看形成的两块墨迹是否关于折痕对称？对称轴是什么？
轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称
轴对称图形
图形
三、运用新知，深化理解
例1 (1)如图请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
(2)下列选项中不是轴对称图形的是( )
(3)下列选项中右边图形与左边图形成轴对称的是( )
【分析】第(1)、(2)题从所给的“图案”识别轴对称图形．对称轴可能是“竖直”的直线，也可能是“水平”的直线，也可能是“斜着”的一条直线，只要沿着直线对折后，直线两旁的部分重合即是轴对称图形．第(3)题是说两个图形关于某直线成轴对称，从4个选项中看，应是“竖着”对折，再看是否重合．
【解答】(1)B；(2)D；(3)B.
例2 如图所示：
甲 乙 丙 丁
其中是轴对称图形的有________，与甲成轴对称的图形是________．
【分析】根据轴对称和轴对称图形的定义，知甲、乙、丙、丁都是轴对称图形．沿某一条直线折叠后与甲能够完全重合的是丁．
【解答】甲、乙、丙和丁；丁．
例3 如图是轴对称图形，图中直线l是它的对称轴．
(1)∠3和∠4有什么关系？AB与A′B′呢？为什么？
(2)写出图中其他相等关系．(不少于三对)
【解答】(1)∠3＝∠4，AB＝A′B′，因为轴对称图形中对应角相等，对应线段相等．
(2)AD＝A′D′，∠1＝∠2，DC＝D′C′.(答案不唯一)
四、课堂练习，巩固提高
1．教材P100练习．
2．《·高效课堂》相关作业．
五、反思小结，梳理新知
1．轴对称与轴对称图形的区别与联系．
2．轴对称图形的性质．
六、布置作业
1．《·高效课堂》相关作业．
2．教材P109～110习题10.1第1～3题．