高中物理人教版选修3-3能力提升测试卷：第八章 课时1气体的等温变化+Word版含解析

课时1　气体的等温变化
[对点训练]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点一·气体压强的计算
1．(多选)如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是(　　)
A．B管内水银面比管外水银面高h
B．B管内水银面比管外水银面高hcosθ
C．B管内水银面比管外水银面低hcosθ
D．管内封闭气体的压强比大气压强小hcosθ高汞柱
答案　BD
解析　以A管中的水银为研究对象，则有pS＋hcosθS＝p0S，B管内压强p＝p0－hcosθ，显然p2．如图所示，质量为M＝1 kg，截面积为S＝10 cm2的活塞，封住汽缸内的气体，活塞与汽缸间无摩擦。若在活塞上放一质量m＝5 kg的重物，则缸内气体的压强为p1＝________ Pa。若在活塞吊钩上加上50 N竖直向上的拉力(汽缸仍留在地面上)，则汽缸内气体的压强为p2＝________ Pa。(大气压p0＝1×105 Pa，g＝10 m/s2)
答案　1．6×105　0．6×105
解析　以活塞为研究对象，Mg＋mg＋p0S＝p1S。
p1＝＋p0＋＝1．6×105 Pa。
加50 N拉力后，有Mg＋p0S＝p1S＋F，
所以p1＝0．6×105 Pa。
知识点二·探究气体等温变化的实验规律
3．描述气体状态的参量是指(　　)
A．质量、温度、密度 B．温度、体积、压强
C．质量、压强、温度 D．密度、压强、温度
答案　B
解析　气体状态参量是指温度、压强和体积，B正确。
4．在“探究气体等温变化的规律”实验中，下列四个因素中对实验的准确性影响最小的是(　　)
A．针筒封口处漏气
B．采用横截面积较大的针筒
C．针筒壁与活塞之间存在摩擦
D．实验过程中用手去握针筒
答案　B
解析　“探究气体等温变化的规律”实验前提是气体的质量和温度不变，针筒封口处漏气，则质量变小，用手握针筒，则温度升高，所以A和D错误；实验中我们只是测量空气柱的长度，不需测量针筒的横截面积，并且针筒的横截面积大，会使结果更精确，B正确；活塞与筒壁的摩擦对结果没有影响的前提是不考虑摩擦产生的热，但实际上由于摩擦生热，会使气体温度升高，影响实验的准确性，C错误。
5．某同学探究气体等温变化规律的实验装置如图所示。
该同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，用p作纵轴，作横轴，画出p-图象如图甲、乙、丙，则甲产生的可能原因是________；乙产生的可能原因是________；丙产生的可能原因是________。
A．各组的p、取值范围太小
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度升高
D．在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强
答案　D　C　B
解析　甲图：是线性关系，但不过原点，相当于把图线向右平移了一个距离或向下平移了一个距离。分析知，体积计算是不会出错误，应该是少了一部分压强。故选D。乙图：图线向上弯曲，说明pV乘积变大，是温度升高或质量增加造成的现象，故选C。丙图：图线向下弯曲，说明pV乘积变小，是温度下降或质量减小造成的现象，故选B。
知识点三·玻意耳定律的应用
6．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的几倍(　　)
A．2 B．1 C． D．
答案　C　
解析　由pV＝C知，V增大为原来的2倍，p变为原来的。
7．如图所示，一端封闭，一端开口截面积相同的U形管AB，管内灌有水银，两管内水银面高度相等，管A内封有一定质量的理想气体，气体压强为72 cmHg。今将开口端B接到抽气机上，抽尽B管上面的空气，结果两水银柱产生18 cm的高度差，则A管内原来空气柱长度为(　　)
A．18 cm B．12 cm C．6 cm D．3 cm
答案　D
解析　设大气压强为p0，A管内原来空气柱长度为l，横截面积为S，
根据题意可得：p0＝p1＝72 cmHg①
抽尽B管上面的空气，则A管内空气柱压强为：
p2＝18 cmHg②
体积为：V2＝(l＋9)S③
由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2④
①②③④联立得：l＝3 cm，所以A、B、C错误，D正确。
8．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体。下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是(　　)
答案　B
解析　由玻意耳定律可知p与成正比，B正确。
9．如图所示是一定质量的理想气体分别在温度T1和T2情形下等温变化的p-V图象，则下列关于T1和T2大小的说法正确的是(　　)
A．T1小于T2 B．T1大于T2
C．T1等于T2 D．无法比较
答案　B
解析　根据一定质量的气体相同体积下温度越高压强越大可知B正确。
10．一个圆筒形汽缸静置于地面上，如图所示。汽缸筒的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p，平衡时汽缸内的容积为V，现用手握住活塞手柄缓慢向上提。设汽缸足够长，在整个上提过程中，气体的温度保持不变，并不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸间的摩擦。求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离。
答案　
解析　设活塞上升的距离为x，气体的初态压强为p1，末态压强为p2。
初态时，活塞受力分析如图1所示，由力学平衡条件可得
p1S＝pS＋mg①
末态时，汽缸受力分析如图2所示，由力学平衡条件可得
pS＝p2S＋Mg②
再选汽缸中的密封气体为研究对象，因为气体温度不变，由玻意耳定律得
p1V＝p2(V＋xS)③
由①②③式得x＝。
11．如图所示，一定质量的某种理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了，再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，外界大气的压强和温度始终保持不变，求第二次沙子倒完时，活塞距汽缸底部的高度。
答案　h
解析　设大气和活塞对气体的总压强为p0，一小盒沙子对气体产生的压强为p，活塞的横截面积为S，由玻意耳定律得
p0hS＝(p0＋p)h－S ①
由①式得p＝p0 ②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0＋2p。设第二次加沙子后，活塞的高度为h′，则
p0hS＝(p0＋2p)h′S ③
联立②③式解得h′＝h。
[提升训练]
一、选择题
1．如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为(　　)
A．p0＋ B．＋
C．p0＋ D．p0＋
答案　D
解析　
以圆板为研究对象，对圆板受力分析如图所示，
竖直方向受力平衡，则
pS′cosθ＝p0S＋Mg
因为S′＝
所以p·cosθ＝p0S＋Mg
可得p＝p0＋。
2．(多选)一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5 m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是(　　)
A．将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置
B．将瓶稍向下按，放手后加速下沉
C．将瓶稍向上提，放手后又回到原处
D．将瓶稍向上提，放手后加速上升
答案　BD
解析　瓶保持静止不动，受力平衡mg＝ρgV，由玻意耳定律可以知道，将瓶下按后，p增大而V减小，mg>ρgV，故放手后加速下沉，故A错误，B正确；若将瓶子提起，则压强减小，空气体积增大，排水量增大，ρgV>mg，瓶子会加速上升，故C错误，D正确。
3．下列各图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，其中不能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　)
答案　D
解析　A图中温度不变；B图说明p∝，即pV＝常量，是等温过程；C图是双曲线，也是等温线，在p-V图象中，一定质量气体的等温线是双曲线，所以A、B、C描述的是等温变化，只有D描述的不是等温变化。
4．(多选)在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)(　　)
A．5 atm，3 L B．1 atm，24 L
C．5 atm，4．8 L D．1 atm，30 L
答案　BC
解析　当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确。据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4．8 L，所以逸出的气体相当于 5 atm下的4．8 L气体，C正确，故应选B、C。
5．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)(　　)
A．3倍 B．2倍 C．1．5倍 D．
答案　C
解析　外界大气压相当于10 m水柱产生的压强，对气泡，p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1．5V1，故C正确。
6．某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入多少温度相同，压强也是p0的空气(　　)
A．V B．V
C．V D．V
答案　C
解析　设将要充入的气体的体积为V′，据玻意耳定律有p0(V＋V′)＝pV，解得V′＝V，故选C。
7．在光滑水平面上有一个内、外壁都光滑的汽缸，汽缸质量为M，汽缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分气体。现对汽缸施一水平向左的拉力F时，如图甲所示，汽缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图乙所示，汽缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2，设密封气体的质量和温度均不变，则(　　)
A．a1＝a2　p1＜p2　V1＞V2
B．a1＜a2　p1＞p2　V1＜V2
C．a1＝a2　p1＜p2　V1＜V2
D．a1＞a2　p1＞p2　V1＞V2
答案　A
解析　对汽缸与活塞组成的整体，根据牛顿第二定律可知a1＝a2。对题图甲，以活塞为研究对象，有p0S－p1S＝ma1；对题图乙，以汽缸为研究对象，有p2S－p0S＝Ma2；可知p1V2。故A正确。
二、非选择题
8．一定质量的理想气体，由初始状态A开始，按图中箭头所示的方向进行了一系列状态变化，最后又回到初始状态A，即A→B→C→A(其中BC与纵轴平行，CA与横轴平行)，这一过程称为一个循环，则：由A→B，气体分子的平均动能________。(填“增大”“减小”或“不变”)
答案　增大
解析　由于离原点越远，温度越高，故从A→B气体的温度升高，气体分子的平均动能增大。
9．如图所示，截面积0．01 m2的汽缸内，有一定质量的气体被光滑的活塞封住，已知外界大气压为p0＝105 Pa，活塞重G＝100 N，现将汽缸倒转竖直放置，设温度不变，汽缸足够长，则汽缸倒转前后缸内气体体积之比为________。
答案　9∶11
解析　初始状态压强为p1，则
G＋p0S＝p1S，p1＝1．1×105 Pa。
倒转后p2S＋G＝p0S，p2＝0．9×105 Pa。
由玻意耳定律可知p1V1＝p2V2，＝＝。
10．如右图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有一缸体质量为M的汽缸，用活塞密封一定质量的气体，活塞的质量不能忽略。当对活塞加一个沿斜面向上的作用力F时，能使整个装置静止在斜面上，设此时汽缸内气体的体积为V1，若将所加的沿斜面向上的力撤去，则缸体连同活塞将沿斜面下滑，下滑过程中当活塞相对于缸体静止时，设此时汽缸内气体的体积V2。已知活塞面积为S，大气压强为p0。求V2和V1的比值是多少？
答案　1－
解析　汽缸静止时，以缸体为研究对象，由平衡条件得p1S＋Mgsinθ＝p0S
即p1＝p0－①
去掉F后，当缸体和活塞相对静止时，取缸体为研究对象，由平衡条件得
p2S＋Mgsinθ－p0S＝Ma②
又对整体研究，由牛顿运动定律得
(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a，a＝gsinθ③
由②③式得p2＝p0
以汽缸内气体为研究对象，由玻意耳定律p1V1＝p2V2得＝＝1－。
11．一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M＝3×103 kg、体积V0＝0．5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40 m，筒内气体体积V1＝1 m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升。当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮。求V2和h2。
已知大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2。不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。
答案　2．5 m3　10 m
解析　当F＝0时，由平衡条件得
Mg＝ρg(V0＋V2)①
代入数据得
V2＝2．5 m3②
设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得
p1＝p0＋ρgh1③
p2＝p0＋ρgh2④
在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2⑤
联立②③④⑤式，代入数据得
h2＝10 m。⑥