16.1.2 分式的基本性质课件（22张PPT）

课件22张PPT。16.1 分式及其基本性质第16章 分式下面是一个“代数式庄园”，你能判断哪些式子是整式吗？a-3x2y35x-1x2+xy+y2代数式庄园 现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技
术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任
务.原来每天能装配机器多少台? 这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分
式与分式方程的问题. 这就是本章将要学习的内容. ＋＝3如果设原来每天能装配x台机器,那么不难列出方程： 在算术里,两个数相除可以表示为分数的形式.分数
中的分子相当于被除数,分数中分子相当于除数.因为零
不能做除数,所以分数中的分母不能是零. 在代数里,整式的除法也有类似的表示. 如前面的例题中, 与 都与分数很相似,只是它
们的分母中含有是字母. 做一做(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为
________米；
(2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为
________米；
(3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果
的售价是_______元. 第（1）个问题中出现的是 分数，
（2）和（3）出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？分母中含有字母,谈一谈 什么叫分式?整式和分式统称有理式，即 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) 的
式子，叫做分式.有理式整式：分式：其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分母中不含字母分母中含字母例1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解:属于整式的有（2)、(4)
属于分式的有（1）、（3）火眼金睛看一看：注意： 在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义；如果分母的值是零，则分式没有意义。例如：在分式 中,a≠0；
在分式 中,m-n ≠ 0,即m≠n.例2：当x取什么值时，下列分式有意义？分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.(1)(2)解：(1)分母x－1≠0,即x ≠ 1.
x取什么值时，下列分式无意义？
解：（1）当分母的值为零时，分式没有意义。
由2x-3=0，得x =
所以当x = 时， 分式无意义。
（2）当分母的值为零时，分式没有意义。
由5x+10=0，得x = -2
所以当x =-2 时， 分式无意义。
逆向思维，练一练分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。类比分式的基本性质
分式的分子与分母都 一个
的 ，分式的值不变。 乘以（或除以） 同不等于零整式?下列各组分式，能否由左边变形为右边？
与判 断反思: 运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2) “同一个”(3) “不为0”
(2) 与
(3) 与(4) 与填空，使等式成立.
⑴ （其中 x+y ≠0 ）
⑵
反思：你是怎么想的？想一想 把分式分子、分母的公因式约去，这 种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？答：分式的基本性质.约分：（1）（2）例3 约分:分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.练一练：将下列各式约分:分式的通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分
式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的
公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公
分母也即最简公分母。通分：例4 通分：(3),∵ x2－y2＝____________,x2 ＋x y＝__________,∴ 与 的最简公分母为____________,因此＝________________,＝________________.(x＋y) (x－y)x( x＋y)x ( x＋y) (x－y)先把分母分解因式.说一说1、分式的概念和分式的基本性质。2、分式的约分和通分。这节课我的收获是……