10.2.2平行线的判定 练习题

沪科版数学七年级下10.2.2平行线的判定练习题
一、选择题
1. 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（?） /
A．AB//CD B．AD//BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4
2. 下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（?）
//? // A． ? ?B． ?C． D．
3.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )/
A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD
4．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( )/
A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行
5．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（　　）
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A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90°
C．AC=BD D．点A,D到BC的距离相等
6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
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A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D/+∠ACD=180°
7．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）
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A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2
二、填空题
7．如图 ，若∠1=∠2，则______∥______，理由是____________; 若∠2=∠3，则______∥______，理由是_______________;且l 1 、l 2 、l 3 满足位置关系__________,理由是_________.
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8．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)． /
9．如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．/
10.如图所示，请你填写一个适当的条件：　 　，使AD∥BC．
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11. 如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是　 　．
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三、解答题
12．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC.请说明理由．
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13. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．
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14. 如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD． /
答案：
1．B 2.D 3．A 4．C 5.D 6.B 7.B
8. l 1 ?l 2 内错角相等，两直线平行 l 2 ? l 3 ? 同位角相等，两直线平行? l 1 ∥l 2 ∥l 3 ? 平行于同一直线的两直线互相平行
8. ①③④　 9. a b
10. DE平分∠BDC
11. 80°
12. 解：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∴∠B＋∠C＝∠D＋∠A
＝360°÷2＝180°.
∴AB∥CD.
∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D＝360°÷2＝180°.
∴AD∥BC.
13. 解：PG∥QH，AB∥CD.
∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，
∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ，
∠PQH＝∠2＝∠PQD.
又∵∠1＝∠2，
∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.
∴PG∥QH，AB∥CD.
14. ∵∠BFD=∠D+∠E， 又∵∠B=∠D+∠E， ∴∠B=∠BFD， ∴AB∥CD．
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