10.1 轴对称（第三、四课时’） 导学案（含答案）

10.1.3 画轴对称图形
10.1.4 设计轴对称图案
学习目标
1、探索画一般的轴对称图形的方法。?
2、体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的对称点的方法。
3、能根据轴对称图形的画法设计简单的图案。
学习策略
1、结合轴对称图形的性质.
2、掌握画轴对称图形的一般步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么是轴对称图形？什么是成轴对称？??
2、怎样作轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对称轴？?对称轴与连结对称点的线段有什么关系？
3、如图所示，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？
二.新课学习：
1.自学教材P105—106，回答以下问题：
（1）如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
（2）在图上分别找出一组对称点，连结对称点的线段与对称轴有什么关系？
（3）如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的??????????，然后连结对称点，就可以画出这条直线的对称图形。
（4）如果没有格点图，你还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
?如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。
2、自学课本P106例题，思考下列问题：
（1）例题图中有哪些关键点？
（2）怎样作出关键点关于直线l的对称点？
（3）尝试总结一下如何画出一个图形关于某直线对称的图形？
3、自学课本P107-108，思考下列问题：
（1）利用轴对称设计图案的依据是：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的___________。
（2）利用轴对称设计图案的基本步骤：可先观察已知图形，并在已知图形上找到关键点；然后分别作出各关键点关于对称轴的__________;最后根据已知图形连结这些__________，得到的图形与已知图形形成___________。
（3）下图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。?
你能猜出整个图案的形状吗？??你能画出这个图案的另一半吗？
三.尝试应用：
1. 下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
2、如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，
与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有 种
3、下列图形中，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，画出下列图形关于对称轴的对称图形.
四.自主总结：画轴对称图形的步骤?
1、找出已知图形的 （线段端点或角的顶点等）；
2、画出特殊点的 ；?
3、连接各 。
五.达标测试
一、选择题
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
2．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）
A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
3．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（　　） A． B． C． D．
二、填空题
4．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，
则该汽车的号码是
5．在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，
这样的小正方形可以有 个．
三、解答题
6．如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形（3）和它的轴对称图形构成一个什么三角形？
7．画出所给图形的轴对称图形。
8、观察设计
（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与图①～④的图案不能重合）


10.1.3 画轴对称图形
10.1.4 设计轴对称图案
一、选择题
1．A 解析：A、是轴对称图形，故A符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、不是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：A．
2．B 解析：作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直，故选：B
3．B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．故选B
二、填空题
4．B6395 解析：根据对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395
5．3 解析：如图所示：有3种情况可以使图形成为轴对称图形．
三、解答题
6．解：如图所示，图形（3）和它的轴对称图形构成一个等腰三角形。
7．解：如图所示：
8．解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：