10.1.2 轴对称的再认识 导学案（含答案）

10.1.2 轴对称的再认识
学习目标
1、通过折叠的方式认识线段和角等图形的轴对称性。?
2、通过探索得到轴对称图形对称轴的画法。
学习策略
1、结合轴对称图形的概念.
2、牢记画对称轴的一般步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？轴对称图形有哪些性质？
2、判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴.
二.新课学习：
自学教材P102—104，回答以下问题
1、轴对称图形的认识——线段。
?动一动手：在纸上画出线段AB及它的中点O，再过点O画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？?
???思考：根据上面的实验，我们知道线段AB是_________________。直线CD是它的___________。直线CD既_______于线段AB，又_________线段AB。??
线段垂直平分线的定义：??????????????????? ????????称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。直线?CD就是线段AB的垂直平分线。?
线段垂直平分线的性质：因为点O到点A的距离________点O到点B的距离，所以线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_________。
2、轴对称图形的认识——角。??
?动一动手：在卡纸上画出∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM，看看射线OM与∠AOB是什么关系。?
思考：从上面的操作可以看出，角也是______________，对称轴是它的______________所在的直线。
3、试一试：请画出图中的对称轴?
思考：①由于图形在方格内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？?
②如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗？?
做一做：如图，点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？
作法：（1）连接点_____和点_______；（2）作线段AA’的_____________。?则直线l为所求作的对称轴。?
练一练：画出下图的对称轴。
??
作法：（1）连结任意_______对称点；（2）截取这两条线段的___________；（3）过这两条线段中点做_________。则该条垂直平分线就是该图的对称轴。
归纳：如果一个图形关于某______________，那么连结对称点的线段的_____________就是该图形的___________．
三.尝试应用：
1.判断题（正确打√，错误打×）?
(1)两个图形成轴对称，对称点一定在这条直线的两旁。(?)?
(2)两个成轴对称的图形的对称点连线的垂直平分线，就是这两个图形的对称轴。(? )?
(3)两个关于某条直线对称的图形的大小、形状都相等。(??)?
(4)角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线。(??)?
2、下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（　　）
A． B． C． D．
3、画出下列图形的对称轴。
四.自主总结：画对称轴的步骤
1、找出轴对称图形的任意一组 点。
2、画出连结 的线段。
3、画出所连线段的 线，就是该图形的对称轴。。
五.达标测试
一、选择题
1．下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　)
A． B． C． D．
3．下列图形中对称轴最多的是（　　）
A．线段 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．正方形
二、填空题
4．图1是仁川亚运会的金牌，主要构成是一个圆和五边形（图2），
则此图形共有 条对称轴．
5．我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案装饰，下图是一种常见的图案，
这个图案有 条对称轴．
三、解答题
6．画出以下图形的对称轴
7．下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，画出它的所有对称轴．
10.1.2 轴对称的再认识
一、选择题
1．A 解析：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．
2．D 解析：只有选项D是轴对称图形，故本选项正确．故选D
3．D 解析：A、线段的对称轴为2条，不合题意；B、等边三角形的对称轴为3条，不合题意；C、等腰三角形的对称轴为1条，不合题意；D、正方形的对称轴为4条，符合题意．故选：D．
二、填空题
4．5 解析：由图可得，该图形有5条对称轴．
5． 2 解析：这是一个组合图形，它的外部是一个长方形，再根据它的组合特点，显然有2条对称轴，即两组对边的垂直平分线．
三、解答题
6．解：如图所示：
7．解：如图所示：（1）（2）（3）（4）都是轴对称图形．