2020版高中数学新人教B版必修3课件：第一章算法初步1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示（二）（31张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020版高中数学新人教B版必修3课件：第一章算法初步1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示（二）（31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-31 18:28:40 | ||
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文档简介
课件31张PPT。1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(二)第一章 1.1 算法与程序框图学习目标
1.掌握条件分支结构的程序框图的画法.
2.能用条件分支结构框图描述分类讨论问题的算法.
3.进一步熟悉程序框图的画法.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一 条件分支结构思考1 我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？为什么？
思考2 有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，在程序框图结构中还能只用顺序结构吗？ 答案 分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠子”，所以不能表达分支结构，这就需要条件分支结构出场.
答案 不能，顺序结构不能按给定的条件进行分析、比较和判断. 梳理 一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法描述要求进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同处理的情况，因此，需要另一种逻辑结构来处理这类问题.这种结构叫做条件分支结构.知识点二 条件分支结构的两种形式条件知识点三 条件分支结构的嵌套思考 条件分支结构中的判断框有两个出口，由此说明条件分支结构执行的结果不唯一，对吗？答案 不对，判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的.梳理 条件分支结构的嵌套实际上就是将一个条件分支结构置于另一个条件分支结构的分支中，这个分支结束后，要与另一个分支交汇.[思考辨析 判断正误]
1.条件分支结构的程序框图中含有顺序结构.( )
2.条件分支结构的程序框图中可以不含判断框.( )
3.条件分支结构的判断条件要写在判断框内.( )
4.条件分支结构的两种形式执行结果可能不同.( )√×√×题型探究例1 (1)下列算法中，含有条件分支结构的是
A.求两个数的积
B.求点到直线的距离
C.解一元二次方程
D.已知梯形两底和高求面积题型一 条件分支结构的概念答案√解析 解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件分支结构.解析答案(2)条件分支结构不同于顺序结构的特征是
A.处理框 B.判断框
C.输入、输出框 D.起止框√解析 在条件分支结构中含有判断框，而顺序结构中没有.解析解析 ①③④都要对条件作出判断，故需要用条件分支结构，②用顺序结构即可.(3)给出以下四个问题：
①输入一个数x，输出它的绝对值；
②求面积为6的正方形的周长；
③求a，b，c三个数中的最大值；其中需要用条件分支结构来描述算法的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个√答案解析反思与感悟 条件分支结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的.跟踪训练1 下列问题的算法适宜用条件分支结构表示的是
A.求点P(2,5)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离
B.由直角三角形的两条直角边求斜边
C.解不等式ax＋b＞0(其中a≠0)
D.计算3个数的平均数√答案解析 条件分支结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构，只有C中需判断a的符号，其余选项中都不含逻辑判断，故选C.解析题型二 条件分支结构的应用例2 如图所示的程序框图，若输出y的值为3，求输入的x值.解答当x≤0时，y∈(1,2]，
此时不可能输出y＝3；
当x＞0时，令y＝2x＋1＝3，
解得x＝1，符合题意，
故输入的x的值为1.解答引申探究
本例中，若输入x的值为－1，则输出y的值为多少？反思与感悟 先由条件作出判断，然后再决定选择哪一个步骤，在画框图时，必须用到条件分支结构.跟踪训练2 画出计算函数y＝|x－2|的函数值的程序框图.解答解 算法如下：
S1 输入x.
S2 若x≥2，则y＝x－2；否则y＝2－x.
S3 输出y.
程序框图如右.题型三 条件分支结构的嵌套解答例3 解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？解 先设计算法步骤：
S1 输入实数a，b.
S2 判断a是否为0.若是，执行第三步，否则，
计算x＝－ ，并输出x，结束算法.S3 判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
再用程序框图表达上述算法如图.反思与感悟 我们现在使用的条件分支结构只提供2个出口，故当要分三类以上讨论时，往往需要在条件分支结构中再嵌套一个条件分支结构.解答解 程序框图如下.达标检测答案解析1.在如图所示的程序框图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为
A.－4 B.－5
C.6 D.－6 12345√解析 由x2－2x＋2＝26，解得x＝－4或x＝6，由框图知，输入的x的值为－4.答案解析2.若输入x＝－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是
A.－5 B.0
C.－1 D.1 解析 因为x＝－5，不满足x＞0，
所以在第一个判断框中执行“否”，
在第二个判断框中，
由于－5＜0，执行“是”，
所以得y＝1.12345√3.对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如程序框图所示，则3?2＝___.12345答案2解析解析 由题意知，a＝3，b＝2，
由程序框图得，3≤2不成立，答案解析4.已知函数y＝|x－3|，如图表示的是给定x的值，求其相应函数的值的算法.请将该程序框图补充完整，其中①处应填___________，②处应填________.12345x＜3或x≤3y＝x－3结合所给程序框图易得.解 算法步骤如下：
S1 输入x.
S2 如果x＜0，那么y＝2x－1，否则，执行第三步.
S3 如果x＜1，那么y＝x＋1，否则，执行第四步.
S4 y＝x＋2.
S5 输出y.
程序框图如图所示.解答123451.条件分支结构是程序框图的重要组成部分.其特点是先判断后执行.
2.在利用条件分支结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果.
3.设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图.对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成条件分支结构来解决.
1.掌握条件分支结构的程序框图的画法.
2.能用条件分支结构框图描述分类讨论问题的算法.
3.进一步熟悉程序框图的画法.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一 条件分支结构思考1 我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？为什么？
思考2 有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，在程序框图结构中还能只用顺序结构吗？ 答案 分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠子”，所以不能表达分支结构，这就需要条件分支结构出场.
答案 不能，顺序结构不能按给定的条件进行分析、比较和判断. 梳理 一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法描述要求进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同处理的情况，因此，需要另一种逻辑结构来处理这类问题.这种结构叫做条件分支结构.知识点二 条件分支结构的两种形式条件知识点三 条件分支结构的嵌套思考 条件分支结构中的判断框有两个出口，由此说明条件分支结构执行的结果不唯一，对吗？答案 不对，判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的.梳理 条件分支结构的嵌套实际上就是将一个条件分支结构置于另一个条件分支结构的分支中，这个分支结束后，要与另一个分支交汇.[思考辨析 判断正误]
1.条件分支结构的程序框图中含有顺序结构.( )
2.条件分支结构的程序框图中可以不含判断框.( )
3.条件分支结构的判断条件要写在判断框内.( )
4.条件分支结构的两种形式执行结果可能不同.( )√×√×题型探究例1 (1)下列算法中，含有条件分支结构的是
A.求两个数的积
B.求点到直线的距离
C.解一元二次方程
D.已知梯形两底和高求面积题型一 条件分支结构的概念答案√解析 解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件分支结构.解析答案(2)条件分支结构不同于顺序结构的特征是
A.处理框 B.判断框
C.输入、输出框 D.起止框√解析 在条件分支结构中含有判断框，而顺序结构中没有.解析解析 ①③④都要对条件作出判断，故需要用条件分支结构，②用顺序结构即可.(3)给出以下四个问题：
①输入一个数x，输出它的绝对值；
②求面积为6的正方形的周长；
③求a，b，c三个数中的最大值；其中需要用条件分支结构来描述算法的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个√答案解析反思与感悟 条件分支结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的.跟踪训练1 下列问题的算法适宜用条件分支结构表示的是
A.求点P(2,5)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离
B.由直角三角形的两条直角边求斜边
C.解不等式ax＋b＞0(其中a≠0)
D.计算3个数的平均数√答案解析 条件分支结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构，只有C中需判断a的符号，其余选项中都不含逻辑判断，故选C.解析题型二 条件分支结构的应用例2 如图所示的程序框图，若输出y的值为3，求输入的x值.解答当x≤0时，y∈(1,2]，
此时不可能输出y＝3；
当x＞0时，令y＝2x＋1＝3，
解得x＝1，符合题意，
故输入的x的值为1.解答引申探究
本例中，若输入x的值为－1，则输出y的值为多少？反思与感悟 先由条件作出判断，然后再决定选择哪一个步骤，在画框图时，必须用到条件分支结构.跟踪训练2 画出计算函数y＝|x－2|的函数值的程序框图.解答解 算法如下：
S1 输入x.
S2 若x≥2，则y＝x－2；否则y＝2－x.
S3 输出y.
程序框图如右.题型三 条件分支结构的嵌套解答例3 解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？解 先设计算法步骤：
S1 输入实数a，b.
S2 判断a是否为0.若是，执行第三步，否则，
计算x＝－ ，并输出x，结束算法.S3 判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
再用程序框图表达上述算法如图.反思与感悟 我们现在使用的条件分支结构只提供2个出口，故当要分三类以上讨论时，往往需要在条件分支结构中再嵌套一个条件分支结构.解答解 程序框图如下.达标检测答案解析1.在如图所示的程序框图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为
A.－4 B.－5
C.6 D.－6 12345√解析 由x2－2x＋2＝26，解得x＝－4或x＝6，由框图知，输入的x的值为－4.答案解析2.若输入x＝－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是
A.－5 B.0
C.－1 D.1 解析 因为x＝－5，不满足x＞0，
所以在第一个判断框中执行“否”，
在第二个判断框中，
由于－5＜0，执行“是”，
所以得y＝1.12345√3.对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如程序框图所示，则3?2＝___.12345答案2解析解析 由题意知，a＝3，b＝2，
由程序框图得，3≤2不成立，答案解析4.已知函数y＝|x－3|，如图表示的是给定x的值，求其相应函数的值的算法.请将该程序框图补充完整，其中①处应填___________，②处应填________.12345x＜3或x≤3y＝x－3结合所给程序框图易得.解 算法步骤如下：
S1 输入x.
S2 如果x＜0，那么y＝2x－1，否则，执行第三步.
S3 如果x＜1，那么y＝x＋1，否则，执行第四步.
S4 y＝x＋2.
S5 输出y.
程序框图如图所示.解答123451.条件分支结构是程序框图的重要组成部分.其特点是先判断后执行.
2.在利用条件分支结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果.
3.设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图.对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成条件分支结构来解决.