10.4 中心对称 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 10.4 中心对称 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 160.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-31 18:03:40 | ||
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文档简介
10.4 中心对称
学习目标
1、通过观察、探究、了解中心对称和中心对称图形，掌握中心对称的性质。?
2、会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形。
学习策略
1、类比轴对称与轴对称图形.
2、结合旋转的性质.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么是旋转？旋转有哪些性质？
2、什么是旋转对称图形？下列图形是旋转对称图形吗？如果是，写出它们的旋转角度。
二.新课学习：
1.自学教材P127—128，回答以下问题
（1）?观察课本图10.4.1几个现实生活中常见的图形，并思考下列问题:?
①这几个图形都是旋转对称图形吗？??????????????
②有旋转角度是180°的吗？?????????????????????????
（2）中心对称图形的概念:?一个图形绕某一???????旋转?? ???后能与自?? ???，我们把这种图形叫中心对称图形，这个中心点叫做 ????????.?
（3）①中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称图形是中心对称图形吗？??
②中心对称图形是相对于几个图形来说的？?????????????
（4）把一个图形绕着某一点旋转?? ??度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成?? ??，这个点叫做?? ??。?
（5）看课本10.4.2图，回答：?
①△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点?? ???，?
点C的对称点为点?? ????，?点A的对称点为点?? ??.?
②C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？为什么？???
（6）探索：看课本图10.4.3，△ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称，除了对应线段相等外，你能从图中找到哪些等量关系呢？
归纳：?
在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都????????，并且被___________.?
反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过?????，并且都被该点????，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.?
2、自学课本P128例题，思考下列问题：
（1）成中心对称的两个图形中，对应点与对称中心之间有什么关系？
（2）如何画出一个点关于对称中心的对应点？
（3）类比成轴对称的图形的画法，说出一个图形关于某点的中心对称图形的画法有哪些步骤？
三.尝试应用：
1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
2、如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B=40°，则∠D的度数为 .?
3、如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．
四.自主总结：
（1）中心对称图形：一个图形绕中心旋转 后能与自身重合。
（2）中心对称：一个图形绕 旋转 后能与另一个图形重全。
（3）中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都__________?，并且被___________
五.达标测试
1．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，则对称中心是( )
A.点C B.点D C.线段BC的中点 D.线段FC的中点
3、如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是( )
A. AD∥EF，AB∥GF B.BO=GO C.CD=HE，BC=GH D.DO=HO
第2题图 第3题图 第4题图
二、填空题
4．如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B=40°，则∠D的度数为 .?
5．在线段、角、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ．
三、解答题
6．方格纸中，若三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与△ABC成中心对称的格点三角形．
7．如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑.
(1)在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形;
(2)在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形.
10.4 中心对称
一、选择题
1、C 解析：只有选项C是中心对称图形，故选：C
2、D 解析：∵F与C是对称点，∴对称中心是线段FC的中点.故选D.
3、D 解析：A.∵AD与EF关于点O成中心对称，∴AD∥EF，同理可得AB∥GF，所以说法正确;B.∵B与G关于点O成中心对称，∴BO=GO，所以说法正确;C.∵CD与HE关于点O成中心对称，∴CD=HE，同理可得BC=GH，所以说法正确;D.∵D与E关于点O成中心对称，∴DO=EO，所以DO=HO错误.故选D.
二、填空题
4、40°
5、平行四边形 解析：线段、长方形、正方形、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； 角、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意． 三、解答题
6、解：根据中心对称的性质： 如图．
7、解：所画图形如图所示.
学习目标
1、通过观察、探究、了解中心对称和中心对称图形，掌握中心对称的性质。?
2、会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形。
学习策略
1、类比轴对称与轴对称图形.
2、结合旋转的性质.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么是旋转？旋转有哪些性质？
2、什么是旋转对称图形？下列图形是旋转对称图形吗？如果是，写出它们的旋转角度。
二.新课学习：
1.自学教材P127—128，回答以下问题
（1）?观察课本图10.4.1几个现实生活中常见的图形，并思考下列问题:?
①这几个图形都是旋转对称图形吗？??????????????
②有旋转角度是180°的吗？?????????????????????????
（2）中心对称图形的概念:?一个图形绕某一???????旋转?? ???后能与自?? ???，我们把这种图形叫中心对称图形，这个中心点叫做 ????????.?
（3）①中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称图形是中心对称图形吗？??
②中心对称图形是相对于几个图形来说的？?????????????
（4）把一个图形绕着某一点旋转?? ??度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成?? ??，这个点叫做?? ??。?
（5）看课本10.4.2图，回答：?
①△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点?? ???，?
点C的对称点为点?? ????，?点A的对称点为点?? ??.?
②C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？为什么？???
（6）探索：看课本图10.4.3，△ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称，除了对应线段相等外，你能从图中找到哪些等量关系呢？
归纳：?
在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都????????，并且被___________.?
反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过?????，并且都被该点????，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.?
2、自学课本P128例题，思考下列问题：
（1）成中心对称的两个图形中，对应点与对称中心之间有什么关系？
（2）如何画出一个点关于对称中心的对应点？
（3）类比成轴对称的图形的画法，说出一个图形关于某点的中心对称图形的画法有哪些步骤？
三.尝试应用：
1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
2、如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B=40°，则∠D的度数为 .?
3、如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．
四.自主总结：
（1）中心对称图形：一个图形绕中心旋转 后能与自身重合。
（2）中心对称：一个图形绕 旋转 后能与另一个图形重全。
（3）中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都__________?，并且被___________
五.达标测试
1．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，则对称中心是( )
A.点C B.点D C.线段BC的中点 D.线段FC的中点
3、如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是( )
A. AD∥EF，AB∥GF B.BO=GO C.CD=HE，BC=GH D.DO=HO
第2题图 第3题图 第4题图
二、填空题
4．如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B=40°，则∠D的度数为 .?
5．在线段、角、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ．
三、解答题
6．方格纸中，若三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与△ABC成中心对称的格点三角形．
7．如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑.
(1)在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形;
(2)在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形.
10.4 中心对称
一、选择题
1、C 解析：只有选项C是中心对称图形，故选：C
2、D 解析：∵F与C是对称点，∴对称中心是线段FC的中点.故选D.
3、D 解析：A.∵AD与EF关于点O成中心对称，∴AD∥EF，同理可得AB∥GF，所以说法正确;B.∵B与G关于点O成中心对称，∴BO=GO，所以说法正确;C.∵CD与HE关于点O成中心对称，∴CD=HE，同理可得BC=GH，所以说法正确;D.∵D与E关于点O成中心对称，∴DO=EO，所以DO=HO错误.故选D.
二、填空题
4、40°
5、平行四边形 解析：线段、长方形、正方形、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； 角、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意． 三、解答题
6、解：根据中心对称的性质： 如图．
7、解：所画图形如图所示.