10.2 平移 导学案（含答案）
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文档简介
10.2 平移
学习目标
1、通过具体实例认识平移，理解平移前后的两个图形形状、大小相同，但位置不同。?
2、理解平移的相关性质，并能作出平移后的图形。
学习策略
1、结合轴对称的性质及作图.
2、掌握平移的性质.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么是轴对称？轴对称有哪些性质？
2、如何作出一个图形关于某直线的对称图形？
3、如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′．
二.新课学习：
自学教材P112—113，回答以下问题
1、（1）平面图形在它所在的平面上的?????? ??，简称为平移。它是由移动的????????和????????所决定。??
（2）你能说出现实生活中平移的例子吗？
2、如图，把△ABC沿着直尺PQ平移到△A’B’C’，请回答：?
（1）点A、B、C的对应点分别是????????、?????????、??????????；?
（2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是????????、????????、?????????；?
（3）∠A、∠B、∠C的对应角分别是????????、????????、????????
（4）平移的方向是?????????????，平移的距离是线段?????????????的长度。
（5）思考：平移的方向还可以怎么叙述？平移的距离还可以是哪些线段的长度？
3、请你说说平移有什么特征。?
（1）平移不改变图形的______和______，只是______发生了改变。?
（2）对应线段_________________________________；对应角________。；?
（3）对应点所连线段________________________________________。
（4）如图，△ABC经过平移到△A’B’C’的位置。?
①请写出图中所有平行、相等的线段和相等的角；?
②指出平移的方向，并量出平移的距离
4、平移的作图
（1）如图，已知点P和线段AB，试画出点P平移后的点P’。
平移方向是射线AB的方向，平移距离是线段AB的长度。
（2）总结一下，怎样画出一个点沿某一方向平移一定距离后的对应点？
（3）经过平移，四边形ABCD的顶点A到A1，作出平移后的四边形
(4) 总结一下，怎样画出一个图形沿某一方向平移一定距离后的图形？
三.尝试应用：
1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是
3、如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，
请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置。
四.自主总结：
（1）平移的特征：对应线段 ，对应角 ，对应点所连的线段 （或在同一直线上）且 。
（2）平移的作图步骤：确定平移的 和 ；找出图形的 点；画出各顶点平移后的 ，且标上相应的字母；顺次连接各 。
五.达标测试
一、选择题
1．平移改变的是图形的（????）?
A、位置?????B、大小????C、形状??????D、位置、大小和形状?
2．经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（???）?
A、不同的点移动的距离不同?????B、不同的点移动的距离既可能相同也可能不同?
C、不同的点移动的距离相同?????D、无法确定
3．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
第3题图 第4题图 第5题图
二、填空题
4．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠CA′A的度数为 ．
5．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为 cm2．
三、解答题
6．如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△A0B平移后的三角形，其中平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。
7．如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位到三角形DEF的位置，连接CF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F． （1）直接写出图中所有平行的直线和与AD相等的线段； （2）若AE=5，求BD长； （3）若∠ABC=75°，求∠CFE的度数．
10.2 平移
一、选择题
1．A 解析：平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，故选A。
2．C 解析：平移时，每个点移动的方向和距离都相同，故选C。
3．A 解析：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5-3=2，故选A．
二、填空题
4．30° 解析：将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，
∴AA′∥CC′，∠A′C C′=∠B=30°， ∴∠CA′A=∠A′C C′=30°
5．6 解析：∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴根据向右平移1cm，再向上平移2cm可知B′E=3cm，DE=2cm， ∴S阴影=3×2=6cm2．
三、解答题
6．解：如图所示，△A0B平移后的图形为△DCE。
7．解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF，AD=CF=BE； （2）由平移的性质可得，AD=BE=2
∵AE=5，
∴BD=AE-AD-BE=1
（3）∵BC∥EF， ∴∠E=∠ABC=75°， ∵AE∥CF， ∴∠CFE+∠E=180°， ∴∠CFE=105°
学习目标
1、通过具体实例认识平移，理解平移前后的两个图形形状、大小相同，但位置不同。?
2、理解平移的相关性质，并能作出平移后的图形。
学习策略
1、结合轴对称的性质及作图.
2、掌握平移的性质.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么是轴对称？轴对称有哪些性质？
2、如何作出一个图形关于某直线的对称图形？
3、如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′．
二.新课学习：
自学教材P112—113，回答以下问题
1、（1）平面图形在它所在的平面上的?????? ??，简称为平移。它是由移动的????????和????????所决定。??
（2）你能说出现实生活中平移的例子吗？
2、如图，把△ABC沿着直尺PQ平移到△A’B’C’，请回答：?
（1）点A、B、C的对应点分别是????????、?????????、??????????；?
（2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是????????、????????、?????????；?
（3）∠A、∠B、∠C的对应角分别是????????、????????、????????
（4）平移的方向是?????????????，平移的距离是线段?????????????的长度。
（5）思考：平移的方向还可以怎么叙述？平移的距离还可以是哪些线段的长度？
3、请你说说平移有什么特征。?
（1）平移不改变图形的______和______，只是______发生了改变。?
（2）对应线段_________________________________；对应角________。；?
（3）对应点所连线段________________________________________。
（4）如图，△ABC经过平移到△A’B’C’的位置。?
①请写出图中所有平行、相等的线段和相等的角；?
②指出平移的方向，并量出平移的距离
4、平移的作图
（1）如图，已知点P和线段AB，试画出点P平移后的点P’。
平移方向是射线AB的方向，平移距离是线段AB的长度。
（2）总结一下，怎样画出一个点沿某一方向平移一定距离后的对应点？
（3）经过平移，四边形ABCD的顶点A到A1，作出平移后的四边形
(4) 总结一下，怎样画出一个图形沿某一方向平移一定距离后的图形？
三.尝试应用：
1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是
3、如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，
请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置。
四.自主总结：
（1）平移的特征：对应线段 ，对应角 ，对应点所连的线段 （或在同一直线上）且 。
（2）平移的作图步骤：确定平移的 和 ；找出图形的 点；画出各顶点平移后的 ，且标上相应的字母；顺次连接各 。
五.达标测试
一、选择题
1．平移改变的是图形的（????）?
A、位置?????B、大小????C、形状??????D、位置、大小和形状?
2．经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（???）?
A、不同的点移动的距离不同?????B、不同的点移动的距离既可能相同也可能不同?
C、不同的点移动的距离相同?????D、无法确定
3．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
第3题图 第4题图 第5题图
二、填空题
4．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠CA′A的度数为 ．
5．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为 cm2．
三、解答题
6．如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△A0B平移后的三角形，其中平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。
7．如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位到三角形DEF的位置，连接CF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F． （1）直接写出图中所有平行的直线和与AD相等的线段； （2）若AE=5，求BD长； （3）若∠ABC=75°，求∠CFE的度数．
10.2 平移
一、选择题
1．A 解析：平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，故选A。
2．C 解析：平移时，每个点移动的方向和距离都相同，故选C。
3．A 解析：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5-3=2，故选A．
二、填空题
4．30° 解析：将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，
∴AA′∥CC′，∠A′C C′=∠B=30°， ∴∠CA′A=∠A′C C′=30°
5．6 解析：∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴根据向右平移1cm，再向上平移2cm可知B′E=3cm，DE=2cm， ∴S阴影=3×2=6cm2．
三、解答题
6．解：如图所示，△A0B平移后的图形为△DCE。
7．解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF，AD=CF=BE； （2）由平移的性质可得，AD=BE=2
∵AE=5，
∴BD=AE-AD-BE=1
（3）∵BC∥EF， ∴∠E=∠ABC=75°， ∵AE∥CF， ∴∠CFE+∠E=180°， ∴∠CFE=105°