10.3 旋转 导学案（含答案）
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10.3 旋转
学习目标
1．通过具体事例认识图形的旋转变换，了解旋转的基本概念和特征.???????????????
2．独立思考，合作探究，探索旋转的性质，并能简单应用．
学习策略
1、类比轴对称与平移的性质.
2、掌握旋转的三要素.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么是平移？平移有什么特征？
2、日常生活中，我们还可以看到许多物体的运动现象，如钟表时针的转动，风车的转动，电风扇叶片的转动等，这些运动有什么共同特点呢？
二.新课学习：
1、自主阅读课本P118-119页，并完成下列练习：
(1)旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个????，按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称????，这个定点称为????，转动的角称为????。旋转不改变图形的????和????。
(2)旋转角为对应点与?? ??的连线所成的夹角。
(3)若想将△ABO绕点O逆时针旋转90°，下列两个过程哪个正确？若∠AOB=20°，则过程二中△ABO绕点O逆时针旋转了多少度？
2、自主阅读课本P121-122页，并完成下列练习：
如图，△ABO绕点O按逆时针方向旋转得到△A’B’O，则点B的对应点是点????；?
线段OB的对应线段是线段????；?线段AB的对应线段是线段????；?
∠A的对应角是????；∠B的对应角是????；旋转中心是点????；
旋转的角是????；旋转的角度是????。?
归纳总结：每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了????的角度，对应点到旋转中心的距离????，对应线段????，对应角????。
3、自主阅读课本P122-123，回答下列问题：
(1)观察图1，若将图1看作两部分，将阴影部分绕点O旋转________°，可与空白部分重合；若将图1看作整体，则将图1绕点________，旋转________°，可与原图重合.?
(2)若将图2看作整体，则将图2绕点______至少旋转_______°，可与原图重。还可以旋转哪些度数，可与原图重合？???????????????????????????
(3)若将图3或图4看作整体，则至少旋转多少度可与原图重合.?还可以旋转哪些度数，可与原图重合？这些图形共同的特点是：都绕着一个???旋转了一定的角度后与????????。?这样的图形叫旋转对称图形，这个角度叫旋转角。（温馨提示：0度<旋转角<360度?）
三.尝试应用：
1. 如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为( )
A． B． C． D．
2、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，
则∠AOD的度数是 ．
3、已知点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合.
(1)△ABP旋转的旋转中心是什么?旋转了多少度?
(2)若AP的中点是点M，那么旋转后，点M转到了什么位置？
四.自主总结：
1、每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了????的角度，对应点到旋转中心的距离????，对应线段????，对应角????。
2、旋转的作图步骤：（1）确定旋转的 、 和 ；（2）找出图形的 ；（3）画出各顶点旋转后的 ，且标上相应的字母；（4）顺次连接各 。
五.达标测试
一、选择题
1．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
3．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
二、填空题
4．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过 次旋转而得到，每一次旋转 度．
5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若AD⊥BC，∠CAE=65°，∠E=70°，则∠BAC的大小为 度．
三、解答题
6．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，
如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
7．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A'B'C'.
10.3 旋转
一、选择题
1．A解析：根据旋转概念可得：△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案是A， 故选A
2．D 解析：旋转角是∠CAC′=180°-30°=150°． 故选：D
3．C 解析：以C为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，可得到正方形CDEF;以D为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，可得到正方形CDEF;以CD的中点为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，可得到正方形CDEF;故选C.
二、填空题
4．4 72 解析：根据题意，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过4次旋转而得到， 每次旋转的度数为360°÷5=72度．
5. 85° 解析：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE， ∴∠C=∠E=70°，∠BAC=∠DAE， ∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°， ∴∠DAE=∠CAD+∠EAC=20°+65°=85°， ∴∠BAC=∠DAE=85°．
三、解答题
6．解：旋转中心是点A，旋转了45度.
7．解：如图所示.
学习目标
1．通过具体事例认识图形的旋转变换，了解旋转的基本概念和特征.???????????????
2．独立思考，合作探究，探索旋转的性质，并能简单应用．
学习策略
1、类比轴对称与平移的性质.
2、掌握旋转的三要素.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么是平移？平移有什么特征？
2、日常生活中，我们还可以看到许多物体的运动现象，如钟表时针的转动，风车的转动，电风扇叶片的转动等，这些运动有什么共同特点呢？
二.新课学习：
1、自主阅读课本P118-119页，并完成下列练习：
(1)旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个????，按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称????，这个定点称为????，转动的角称为????。旋转不改变图形的????和????。
(2)旋转角为对应点与?? ??的连线所成的夹角。
(3)若想将△ABO绕点O逆时针旋转90°，下列两个过程哪个正确？若∠AOB=20°，则过程二中△ABO绕点O逆时针旋转了多少度？
2、自主阅读课本P121-122页，并完成下列练习：
如图，△ABO绕点O按逆时针方向旋转得到△A’B’O，则点B的对应点是点????；?
线段OB的对应线段是线段????；?线段AB的对应线段是线段????；?
∠A的对应角是????；∠B的对应角是????；旋转中心是点????；
旋转的角是????；旋转的角度是????。?
归纳总结：每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了????的角度，对应点到旋转中心的距离????，对应线段????，对应角????。
3、自主阅读课本P122-123，回答下列问题：
(1)观察图1，若将图1看作两部分，将阴影部分绕点O旋转________°，可与空白部分重合；若将图1看作整体，则将图1绕点________，旋转________°，可与原图重合.?
(2)若将图2看作整体，则将图2绕点______至少旋转_______°，可与原图重。还可以旋转哪些度数，可与原图重合？???????????????????????????
(3)若将图3或图4看作整体，则至少旋转多少度可与原图重合.?还可以旋转哪些度数，可与原图重合？这些图形共同的特点是：都绕着一个???旋转了一定的角度后与????????。?这样的图形叫旋转对称图形，这个角度叫旋转角。（温馨提示：0度<旋转角<360度?）
三.尝试应用：
1. 如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为( )
A． B． C． D．
2、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，
则∠AOD的度数是 ．
3、已知点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合.
(1)△ABP旋转的旋转中心是什么?旋转了多少度?
(2)若AP的中点是点M，那么旋转后，点M转到了什么位置？
四.自主总结：
1、每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了????的角度，对应点到旋转中心的距离????，对应线段????，对应角????。
2、旋转的作图步骤：（1）确定旋转的 、 和 ；（2）找出图形的 ；（3）画出各顶点旋转后的 ，且标上相应的字母；（4）顺次连接各 。
五.达标测试
一、选择题
1．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
3．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
二、填空题
4．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过 次旋转而得到，每一次旋转 度．
5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若AD⊥BC，∠CAE=65°，∠E=70°，则∠BAC的大小为 度．
三、解答题
6．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，
如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
7．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A'B'C'.
10.3 旋转
一、选择题
1．A解析：根据旋转概念可得：△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案是A， 故选A
2．D 解析：旋转角是∠CAC′=180°-30°=150°． 故选：D
3．C 解析：以C为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，可得到正方形CDEF;以D为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，可得到正方形CDEF;以CD的中点为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，可得到正方形CDEF;故选C.
二、填空题
4．4 72 解析：根据题意，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过4次旋转而得到， 每次旋转的度数为360°÷5=72度．
5. 85° 解析：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE， ∴∠C=∠E=70°，∠BAC=∠DAE， ∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°， ∴∠DAE=∠CAD+∠EAC=20°+65°=85°， ∴∠BAC=∠DAE=85°．
三、解答题
6．解：旋转中心是点A，旋转了45度.
7．解：如图所示.