高中物理人教版选修3-1能力提升测试卷 ：第一章+跟踪训练1+电场力的性质+Word版含解析

跟踪训练　电场力的性质
　
1．(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是(　　)
A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用
B．电场是人为设想出来的，其实并不存在
C．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大
D．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向
答案　AC
解析　电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，A正确、B错误；由E＝得，F＝qE，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受电场力的方向相反，D错误。
2．(多选)关于电场线的性质，以下说法正确的有(　　)
A．电场线是电荷在电场中的运动轨迹
B．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小
C．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向
D．空间中两条电场线不能相交
答案　BD
解析　电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A错误、B正确；电场线的箭头方向表示场强的方向，C错误；由于电场的方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D正确。
3．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　)
答案　C
解析　A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同。
4.
如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则(　　)
A．A点的场强大小为
B．B点的场强大小为E－k
C．D点的场强大小不可能为0
D．A、C两点的场强相同
答案　A
解析　正点电荷Q在A点的电场强度大小E′＝k，而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为 ，A正确；同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为E＋k，B错误；当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可以知道，A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，D错误。
5．如图所示，质量为m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为(　　)
A．继续匀速下滑
B．将加速下滑
C．减速下滑
D．上述三种情况都有可能发生
答案　A
解析　设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsinθ＝f，N＝mgcosθ，又f＝μN，得
mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ。
当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，
根据正交分解得下滑分力(mg＋F)sinθ＝(mg＋F)·μcosθ＝f′，即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，A正确。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
6.
如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　)
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
答案　B
解析　等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先变大再变小，方向为水平向右，如图乙所示。由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力先变大再变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，B正确。
7.
(多选)如图所示为某电场中的一条电场线，在a点静止地放一个带正电粒子(所受重力不能忽略)，到达b点时速度恰好为零，则(　　)
A．该粒子从a→b做变加速运动
B．电场线的方向一定竖直向上
C．a点场强有可能比b点大
D．该电场可能是负的点电荷的电场
答案　AB
解析　带电粒子从a→b，速度由零增加，最后又变为零，说明粒子有加速过程和减速过程，其受电场力方向只能是向上的，所以电场线方向必然向上，A、B正确；粒子在a点必有mg＞qEa，在b点则是mg＜qEb，故Ea＜Eb，C错误；若是负电荷的电场，则Ea＞Eb，不合题意，D错误。
8.
如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d小间隙(相对r而言很小)，通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度为(　　)
A.，方向由圆心指向间隙
B.，方向由间隙指向圆心
C.，方向由间隙指向圆心
D.，方向由圆心指向间隙
答案　D
解析　补偿法：将小间隙补上金属丝，且补上的金属丝的带电情况与AB圆弧的一样，设补上的长为d的金属丝所带电量为q，则＝可得q＝。相对圆弧来说间隙是很小的，即q可视为点电荷，其在圆心处产生的场强大小为E＝k＝k＝
，因q是正电荷，故场强方向由间隙指向圆心，据对称性知，完整的带电圆环在圆心O处的合场强为0，所以补上缺口部分在圆心处产生的场强与圆环其余部分在圆心处的场强大小相等，方向相反，故圆心处的电场强度大小为，方向由圆心指向间隙，D正确。
9．电荷量为q＝1×10－4 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。
答案　(1)1 kg　(2)0.2
解析　(1)由图可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma,2 s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有qE2＝μmg
联立解得q(E1－E2)＝ma
由图可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，
a＝1 m/s2，代入数据可得m＝1 kg。
(2)μ＝＝＝0.2。
10．如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：
(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
答案　(1)，方向由A指向B　(2)，方向为垂直A、B连线的中垂线向右
解析　(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝＝。故O点的合场强为E0＝2EA＝，方向由A指向B。
(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向为垂直A、B连线的中垂线向右。
11.
竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示。请问：
(1)小球带电荷量是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
答案　(1)　(2)
解析　
(1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示：
FTsinθ＝qE①
FTcosθ＝mg②
由得tanθ＝，故q＝。
(2)由第(1)问中的方程②知FT＝，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于。小球的加速度a＝＝，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x＝，又由x＝at2，得t＝ ＝ ＝ 。
12.
如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)
答案　1.0×10－6 C
解析　因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L。
由题意得：tan30°＝，
则L＝＝ cm＝10 cm，
对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F＝mgtan30°＝30×10－3×10× N＝0.3 N。
依据F＝k得：F＝k
解得：Q＝·L＝×10×10－2 C＝1.0×10－6 C。