高中数学新人教B版必修5教案：第二章数列2.2等差数列求和习题课

数列求和
课题
数列求和
课时
第二课时
课型
习题课
教学
重点
分组求和法
2、错位相减求和法
依据：高考大纲分析；
参考：《教师教学用书》
教学
难点
错位相减法求和
依据：考纲分析
自主
学习
目标
知识目标
牢记分组求和法和错位相减求和法的适用范围
2、会用以上两种方法求和
二、能力目标
在错位相减法求和过程中增强学生计算能力
理由：本课的重难点
教具
投影仪、教材、教辅
教学
环节
教学内容
教师行为
学生行为
设计意图
时间
1.
课前3分钟
已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{bn}的前n项和.
检查，评价
互查掌握情况
1、检验学生预习情况
2、明确本节课学习目标，准备学习。
3分钟
2.
承接结 果
解读学习目标
校对作业卷答案
1、评价学生的展示结果
2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。
展示并讲解
质疑、评价
验收学生预习完成情况
5分钟
3.
做
议
讲
评
1、已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.
(1)令cn＝，求数列{cn}的通项公式；
(2)若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn.
2、设等差数列{an}的公差为d，点(an，bn)在函数f(x)＝2x的图象上(n∈N*).
(1)若a1＝－2，点(a8，4b7)在函数f(x)的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；
(2)若a1＝1，函数f(x)的图象在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2－，求数列的前n项和Tn.
3、设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)当d>1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.
4、设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn＝3n＋3.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.
5、设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，a2＝2，且an＋2＝3Sn－Sn＋1＋3, n∈N*.
(1)证明：an＋2＝3an；
(2)求Sn.
6、已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{bn}的前n项和.
教师适当补充
按完成先后顺序分层加分
函数与数列的关系，注意函数思想的应用。
学生小组讨论完成并展示答案
总结出所蕴含的方法
自己讨论出结果有助于学生强化记忆，
总结方法培养学生举一反三能力
20分钟
4．
总结提 升
知识点
解题方法及注意事项
教师提问，教师点评或引导
学生发言，相互补充
知识回顾，让学生对本节新课有一个整体的认识。
5分钟
5．
目 标
检 测
已知数列{an}和{bn}满足a1＝2，b1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，b1＋b2＋b3＋…＋bn＝bn＋1－1(n∈N*).
(1)求an与bn；
(2)记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn.
(2)设bn＝＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和.
巡视学生作答情况。
公布答案。
评价学生作答结果。
小考卷上作答。
同桌互批。
独立订正答案。
检查学生对本课所学知识的掌握情况。
5分钟
6
布置下节课自主学习任务
完成章末测试卷，并分类总结试卷中的题型，标注每类题型蕴含的解题方法
让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。
4分钟
7
板书设 计
习题课：数列求和
等差数列求和公式 1 2 3 4 5 6
等比数列求和公式
分组求和法
错位相减求和法
解题步骤
注意事项
8
课 后反 思
各学习小组均能很好地完成教师布置的任务，但是对错位相减法运用不够熟练，应加强计算能力的训练。多练习