10.3平行线的性质 练习题
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沪科版数学七年级下10.3平行线的性质练习题
一、选择题
1. 如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（ ）
A．65° B．75° C．115° D．125°
2. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
3. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（??）
A．23° B．22° C．37° D．67°
4．如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（ ）
A．20° B．70° C．100° D．110°
5.如图，若AB//CD，∠BEF＝70°，则∠ABE＋∠EFC＋∠FCD的度数是（ ）
A.215° B.250° C.320° D.无法知道
6.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC.其中正确的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝( )
A．70° B．80° C．110° D．100°
二、填空题
8. 如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ?? ．
9．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF= ? ．
10.如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1＝60°，那么∠2＝ .
11．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东 .
三、解答题
12．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
13.如图，已知 DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP 是∠BAC 的平分线．求∠PAG的度数．
14. 如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数.
答案：
1．C 2.D 3．C 4．D 5.B 6.C 7.A
8. 45°
9. 32°
10. 30°
11. 42°
12. 解：∵直线AB∥CD，∠1＝65°，
∴∠ABC＝∠1＝65°.
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.
∵直线AB∥CD，∴∠ABD＋∠BDC＝180°.
∴∠2＝∠BDC＝180°－∠ABD＝180°－130°＝50°.
13.解：∵DB∥FG∥EC，
∴∠BAG=∠ABD=84°，∠GAC=∠ACE=60°；
∴∠BAC=∠BAG+∠GAC=144°，
∵AP 是∠BAC 的平分线，
∴∠PAC=∠BAC=72°，
∴∠PAG=∠PAC﹣∠GAC=72°﹣60°=12°．
14. ∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=110．
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沪科版数学七年级下10.3平行线的性质练习题
一、选择题
1. 如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（ ）
A．65° B．75° C．115° D．125°
2. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
3. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（??）
A．23° B．22° C．37° D．67°
4．如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（ ）
A．20° B．70° C．100° D．110°
5.如图，若AB//CD，∠BEF＝70°，则∠ABE＋∠EFC＋∠FCD的度数是（ ）
A.215° B.250° C.320° D.无法知道
6.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC.其中正确的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝( )
A．70° B．80° C．110° D．100°
二、填空题
8. 如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ?? ．
9．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF= ? ．
10.如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1＝60°，那么∠2＝ .
11．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东 .
三、解答题
12．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
13.如图，已知 DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP 是∠BAC 的平分线．求∠PAG的度数．
14. 如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数.
答案：
1．C 2.D 3．C 4．D 5.B 6.C 7.A
8. 45°
9. 32°
10. 30°
11. 42°
12. 解：∵直线AB∥CD，∠1＝65°，
∴∠ABC＝∠1＝65°.
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.
∵直线AB∥CD，∴∠ABD＋∠BDC＝180°.
∴∠2＝∠BDC＝180°－∠ABD＝180°－130°＝50°.
13.解：∵DB∥FG∥EC，
∴∠BAG=∠ABD=84°，∠GAC=∠ACE=60°；
∴∠BAC=∠BAG+∠GAC=144°，
∵AP 是∠BAC 的平分线，
∴∠PAC=∠BAC=72°，
∴∠PAG=∠PAC﹣∠GAC=72°﹣60°=12°．
14. ∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=110．
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