17.3.3 一次函数的性质 课件(共15张PPT)

课件15张PPT。17.3.3 一次函数的性质
1、一次函数的一般式:y=kx+b（k，b为常数，k≠0）复习：2、一次函数的图象是什么？一条直线。1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。
2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。 教学目标：画出函数 的图象，讨论下列问题：（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？
（2）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？
（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？
画出一次函数 的图象 观察分析： 自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大y随x的增大而增大,
这时函数的图象从左到右上升; 函数y=3x-2的图象是否也有这种现象？ 的图象 观察分析： 自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大y随x的增大而减小,
这时函数的图象从左到右下降; 结论一次函数y＝kx＋b有下列性质：
?
（1） 当k＞0时，y随x的增大而_____ ，这时函数的图象从左到右_____ ；
（正上坡，增函数 ）
?
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．
（负下坡 ，减函数）概括减小下降增大上升 试一试 1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小
的有________

(1)、(3)2.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而
减小，则它的图象大致为（ ）c例1、已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限?
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?解：当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大，当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小，这时它的图象经过一、三、四象限这时它的图象经过二、三、四象限例2、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法?
解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m=4/3 ， 当 x= -3 时, n=1/2
所以 m > n方法二 因为 K=1/6 >0，所以函数y随x增加而
增加 。从而直接得到 m > n1.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 上，
若x1 < x2, 则 y1__________y2

2.若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定经过（ ）
A.第一、二象限 B. 第二、三象限
C.第三、四象限 D. 第一、四象限 下列问题：
（2）当x取何值时,y=0?
（3）当x取何值时,y＞0?

解：(2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1所以 当 x=1时 y=0 , 当 x＜1 时 y＞ 0；
（3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1第一、三象限增函数 第一、二、三象限y随x增大而增大
y随x减小而减小第一、三、四象限增函数
(0, b)(0, b)小结：第二、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限(0, b)(o, b)减函数减函数减函数观察A、B、C、D四个图象，分别直接写出一次函数y=kx=b（k≠0）k，b的范围。
A.k____0, b___0 B. k____0, b___0 C.k____0, b___0 D. k____0, b___0 ABCD