17.3.4 求一次函数的表达式 课件(共14张PPT)

课件14张PPT。4 求一次函数的表达式17.3 一次函数 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量. 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.1.什么叫一次函数?
解下列方程组：
①②2y=-4
∴y=-2小明算得正确吗?
爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几“码”的鞋，小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长25.5厘米.那么自己穿的21.5厘米长的鞋是几码呢?创设情景想了一下,小明动笔了:
设鞋长是x厘米,鞋子的码数是y,那么y与x的函数关系可能是y=kx+b(k≠0)
这里有两个待定系数:k和b.小明把妈妈和爸爸所穿鞋子的长度和码数两组对应值代入上式,得解这个方程组,得
所以y和x的函数关系式可能是
y=2x-10确定一次函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要两个条件例4：温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银(或酒精)柱的高度y(厘米)是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.分析 ： 已知y与x的函数关系是一次函数，则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k 、 b,根据题意列出关于k b 的方程解：设所求 函数的关系式是y=kx+b,根据题意得
解得
∴所求函数的关系式是y=0.2x+8待定系数法：先设待求的函数关系式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原
1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）
2、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组
3、解这个方程组，求出k , b
4 、将已经求出的 k, b的值代入解析式例 已知一次函数 y=kx+b的图象经过
点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值分析：1、已知条件是否给出了x和y的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应关系？
2、题意并未要求写出函数的关系式，解题中是否应该求出？该如何入手？一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）。
求出一次函数的表达式。解：设一次函数的表达式为 ,
把（ ）（ ） 代入表达式得

解得：
所以该一次函数的表达式为 。y=kx+b0×k+b=24k+b=621y=x+2（两点型）练习1（定义型）解：由题意知：m=1∴其解析式为：y=-2x+1 若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b= 该函数解析式为 。 3y=2x+3(点斜型)练习 2如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：
b= ___ ,k= .
（2）该函数解析式为
（图象型）练习32本节课你有什么收获？用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原
1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）
2、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组
3、解这个方程组，求出k , b
4 、将已经求出的 k, b的值代入解析式这节课我们共学了几种求一次函数解析式的常见类型？定义型、点斜型、两点型、图象型