17.3.1 一次函数 课件（17张PPT）

课件17张PPT。 教学目标：1、理解并掌握一次函数、正比例函数的定义
2、你能举出几个一次函数的例子吗？自学指导：快速阅读课本p43—p44（6分钟）
思考：
1、课本p43、p44“问题1”、“问题2”
2、一次函数、正比例函数是如何定义的？1、小明暑假第一次去北京.汽车驶上高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路为570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己距北京的路程.s =570-95t 问题12、某弹簧的自然长度为6厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.3厘米，
（1）完成下表：
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=0.3x + 666.36.66.97.27.5问题2 3. 某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表：
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？y=100－0.18x1009182736446特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数 。即：y=kx一次函数：若两个变量 x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b (k ,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
概括例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=－x－4 它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）汽车以每小时60千米的速度匀速行使，行使路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系； 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960－1600）×5%=18（元）。（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式分析解：当月收入大于1600元而小于2100元时，
y=0.05×(x－1600).(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？解：当x=1760时，y=0.05×(1760－1600)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则
19.2=0.05×(x－1600),
x=1984
答：本月工资、薪金是1984元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？练 习P45 练习 1、2、3题巩固练习：
1.下列函数中y是x的一次函数的有( )
①y=0.5x ② ③y=1－x
④y=6x2+x(1－6x) ⑤ xy=1 ⑥x+y=0
Ａ　５　　　　Ｂ　　４　　　Ｃ　　　３　　Ｄ　　２
2.如果是y=(m－1)x2－m2正比例函数，那么m的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±２BB 3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒增加2米，小球速度y(m/s)与时间x(s)之间的关系。y=2x6.填表，并写出y与x之间的一个关系式:０y= － 2x２5.已知△ABC一边AB上的高为8，△ABC的面积y与△ABC的AB边x的关系.4.汽车由天津驶往相距120km的北京，平均速度30 km/h，则汽车距北京的路程y(km)与行使时间x(h)的关系。y=120-30xy=4x本节课你有何收获？
1、一次函数的定义
2、正比例函数的定义小结：作 业P52 习题17.3 第1、2题