17.5 实践与探索——运动中的函数问题 课件 (15张PPT)

课件15张PPT。第17章 函数及其图像17.5 实践与探索——————运动中的函数问题
学习目标要求： 能用函数解决简单实际问题。
①通过实际情境引导学生能用函数刻画某些实际问题中变量之间的关系；
②能确定问题情境中函数自变量的取值范围，并画出相应函数的图像；
③根据自变量的实际意义，会求出函数的值；
④通过实例能结合函数的图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
课程环节例题1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向逃窜。我边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海
岸公
海下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）
与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）快艇B出发时，可疑船只A距离海岸线多远？怎么看出来的？（2）请求出快艇B与可疑船只A的速度。解：从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， 而l1的纵坐标增加了5，即10分内， A行驶了2海里，B行驶了5海里（3）求出L1和L2的函数关系式。（并比较k与速度的关系）（4）15分内B能否追上A？l1l2延长l1，l2，解：　　　　　可以看出，当t＝15时， l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分内B尚未追上A。　　解：如图l1 ，l2相交于点P。（5）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（6）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2P解；从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。归纳：由函数图象解答问题时，
首先要明确横、纵轴表示的含义，
函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，例题2、在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四边形APCD的面积为y。
（1）写出y与x的函数关系式；并写出x的取值范围
（2）当x为何值时，四边形APCD的面积为2.5？
（3）当点P沿A　B　C　D路线从A运动到D，点P运动的路程为x ，写出⊿PAD的面积y与x的函数关系式，并画出此函数的图象。课堂小结： 函数思想的实质是抛开所研究对象的非数学特征，用联系和运动变化的观点去分析和研究问题中的数量关系，建立函数模型，并利用函数性质求解函数模型，从而解决问题。
动态问题是数学研究中的一个重要问题，体现了知识的实际应用。而用函数解决动态问题，通过函数中变量的变化来体现动态过程，化动为静，利用函数关系式性质与图像数形结合，能有效提高数学能力。配套课后练习1、2 小组内思考探索例题2课后作业