17.4.2 反比例函数图像和性质 课件 (19张PPT)

课件19张PPT。反比例函数的图象和性质复习提问1. 下列函数中哪些是反比例函数？
① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x2. 上节课我们学的反比例函数关系式是什么？

自变量x的取值范围是什么？
函数y的取值范围是什么？x≠0 ，y≠0（k ≠0，k是常数）已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是大家想不想知道：反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看一看。一条直线回顾思考：（1）还记得作函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解：1．列表：1248-8-4-2-1注意： ① x≠0
②列表时自变量
取值易于计算,
易于描点例 题列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线 描点-1-2-4-88421●●●●●●●●●●●●你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。
2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。
3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。
4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。
5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
解：1．列表：2．描点：3．连线：-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到
图象.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．． yx-1-2-4-8 8421...... 1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点. 想一想形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:
函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内.2.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;答：由k决定。想一想“双胞胎”之间的差异 下面给出了反比例函数 和
的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？D活学活用二,四m < 2一、三一、三你学到了什么？回顾：反比例函数的图象和性质1:形状
反比例函数的图象是由两支曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线;
2:位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
3注意事项：
（1）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它们都不与坐标轴相交。
（2）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。 　
知识的升华P52习题18.4 第3、5题.
祝你成功！课外探索与交流： 在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的 图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。 知识的综合运用：祝你成功！再见