10.2.1图形的平移 导学案（含答案）

1．图形的平移
教学目标
1．了解平移的概念．
2．能进行平移作图．
情景问题引入
观察如图所示的图片，你能根据图片的形成过程将这些图片分为两类吗？这两类图片有什么不同？你能简单说出它们的形成过程吗？
[学生用书P93]
1．图形的平移
定　　义：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为__平移__．
注　　意：(1)平移是一种图形变换，它仅按一定条件改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
(2)平移的两要素是__平移方向__和__平移距离__．
2．图形平移中的有关概念
对 应 点：平移前后能互相重合的点叫做对应点．
对应线段：平移前后能互相重合的线段叫做对应线段．
对 应 角：平移前后能互相重合的角叫做对应角．
[学生用书P93]
类型之一　认识图形的平移
　[2018春·防城港期中]如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是(　A　)
　　　　　　　　　　　　　　　
,A) ,B) ,C) ,D)
类型之二　了解平移操作中的对应元素
　如图，△ABC经过平移得到△DEF，
则点A、B、C的对应点分别是__D、E、F__；线段AB、BC、CA的对应线段分别是__DE、EF、FD__；∠A、∠B、∠C的对应角分别是__∠D、∠E、∠F__．
类型之三　 平移作图
　如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
解：平移后的三角形如答图．
答图
【点悟】 此类利用平移作图问题，掌握网格结构、准确找出对应点的位置是解题的关键．
[学生用书P93]
1．[2018春·东城区期末]下列现象是平移的是(　A　)
A．电梯从底楼升到顶楼
B．卫星绕地球运动
C．碟片在光驱中运行
D．树叶从树上落下
2．下列四幅图案中，能通过平移下图所示的图案得到的是(　B　)
3．如图，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是(　C　)
A．∠F、AC B．∠BOD、BA
C．∠F、BA D．∠BOD、AC
[学生用书P93]
下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　D　)
,A) ,B)
,C) ,D)
如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是(　B　)
　 　 　　　　图1　　　　　　 　图2
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
3．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是(　B　)
A．线段BC的长度
B．线段BE的长度
C．线段EC的长度
D．线段EF的长度
4．[2018春·绿园区期末]如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC的长为(　A　)
A．3 B．1
C．2 D．不确定
【解析】 观察图形可知，△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的．根据对应点所连的线段平行且相等，得BE＝AD＝1，所以BC＝BE＋CE＝1＋2＝3.
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF.若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为__2__．
6．如图，在长方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，那么△EDC可以看作是__△OAB__平移得到的，平移的距离是线段__AD(或BC)__的长．
7．在如图的方格纸中．
(1)作出△ABC关于直线MN对称的图形△A1B1C1；
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的．
解：(1)△A1B1C1如答图．
答图
(2)△A1B1C1向右平移6个单位，再向下平移2个单位(或向下平移2个单位，再向右平移6个单位)得到△A2B2C2.
8．下列图形中，周长最长的是(　B　)
,A) ,B)
,C) ,D)
【解析】 A．由图形可得，其周长为12 cm；B.由图形可得，其周长大于12 cm；C.由图形可得，其周长为12 cm；D.由图形可得，其周长为12 cm.故最长的是B.
9．某宾馆准备在大厅的主楼梯上面铺设某种红地毯．已知这种红地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2.5 m，其侧面如图，请你帮忙算一算，此宾馆若购买这种红地毯需花费多少钱？
解：(3.1×2.5＋5.5×2.5)×30＝645(元)．
答：购买这种红地毯需花费645元．
10．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a m，宽AD＝b m，从A、B两处入口的小路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪面积为__ab－a－2b＋2__m2.
【解析】 矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，草坪的面积应该是长×宽＝(a－2)(b－1)＝(ab－a－2b＋2)m2.
11．[2018春·西华县期中]如图所示，多边形ABCDEFGH是一块从一边长为50 cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG＝9 cm，求这块垫片的周长．
,)　　　　,答图)
解：如答图，延长EF交AH于点M.
观察图形，得AM＋ED＝BC，EF＋GH＋AB＝CD，FG＝MH，
∴垫片的周长是2BC＋2CD＋2FG＝2×50＋2×50＋2×9＝218(cm)．
答：这块垫片的周长是218 cm.