除数是小数的除法
数学西师大版 五年级上
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新知导入
你会把下面的长度单位进行转换吗？
3米=（ ）分米 500厘米=（ ）米
2.6分米=（ ）厘米 ( )分米=1.5米
5米16厘米=( )米 0.95米=( )厘米
30
5
26
5.16
15
95
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新知导入
先把下面的数改成整数，再说说分别
扩大了多少倍？
扩大100倍
0.95 95
2.9 29
37.6 376
0.041 41
扩大10倍
扩大10倍
扩大1000倍
新知讲解
这个西瓜有多重？
你能列出算式吗？
12.8÷1.6= （kg）
新知讲解
说一说：这个题和上节课学的有什么不同？
12.8÷1.6= （kg）
除数是小数，这怎么解决呢？
要是除数是整数
就好办了。
新知讲解
可以这样把除数变成整数。
12.8元=128角
1.6元=16角
128÷16=8（kg）
答：这个西瓜重8kg。
怎么把小数变整数呢？
新知讲解
还可以用商不变的性质
把除数变成整数。
12.8÷1.6 = ÷16 = （kg）
128
8
答：这个西瓜重（ ）kg。
8
被除数和除数同时扩大10倍，商不变。
新知讲解
试 一 试
李大爷买1个西瓜用了14.4元，这个西瓜有多重？
14.4÷1.6 = ÷16 = （kg）
144
9
答：这个西瓜重（ ）kg。
9
被除数和除数同时扩大10倍，商不变。
新知讲解
计算。
0.988÷0.38=
扩大到它的100 倍
扩大到它的100 倍
怎样把0.38变成整数呢？
新知讲解
怎样用竖式计算呢？
0 9 8 8
0.38
2
7 6
6
2 2 8
0
2 2
8
.
.
新知讲解
试 一 试
7.67÷0.59= 8.32÷3.2=
13
2.6
新知讲解
你能独立解决吗？
114÷9.5= （天）
新知讲解
12
1 1 4
9.5
1
9 5
2
1 9 0
0
1
9
0
0
9.5去掉小数点是扩大10倍，114也要扩大10倍是1140，所以末尾要加“0”。
答：114kg饲料可以喂（ ）天。
12
新知讲解
议一议：怎样计算除数是小数的除法？
（1）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使
它变成（ ）；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点
也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末
尾用（ ）来补足）；
（3）然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
整数
0
新知讲解
平均每辆汽车每天运货多少吨？
新知讲解
94.5÷3÷3.5
= 。
= （吨）
你会列式计算吗？
31.5÷3.5
9
答：平均每辆汽车每天运货（ ）吨。
9
新知讲解
课
堂
活
动
1、对口令。
19.2÷0.4
192÷4
新知讲解
课
堂
活
动
2、先计算，再说一说你发现了什么。
132÷4= 64÷32= 16.8÷4.8=
132÷0.4= 64÷0.32= 16.8÷0.48=
33
330
2
200
3.5
35
除数比 1 大，商就比被除数小。
除数比 1 小 ，商就比被除数大。
课堂练习
把下面的算式转化成除数是整数的算式。
21.35÷3.5= 23.97÷4.71= 19.1÷1.94= 201.4÷0.053=
÷
÷
÷
÷
213.5
35
471
2397
194
1910
53
201400
课堂练习
叶子精灵想回家
7.65÷4.5
0.765÷4.5
0.0765÷4.5
0.765÷45
76.5÷45
7.65÷45
课堂练习
用 竖 式 计 算。?
0.161÷0.07=? 782÷0.85=
2.3
920
课堂练习
下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
8 4
除数扩大了10倍，而被除数扩大了100倍。
.
0.
课堂练习
下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
4在十分位上，应该先点小数点，再写4。
.
课堂练习
用 脱 式 计 算。?
4.56÷1.9÷0.3 67.5÷15÷0.5?
= 2.4÷0.3
= 8
= 4.5÷0.5
= 9
课堂练习
7.9 8 ÷4.２＝
1.9（千克）
答：可以买1.9千克鸡蛋。
拓展提高
汽车每行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？
325×（0.8÷5）
＝325×0.16
＝52（千克）
答：还需加油。
52＞50
拓展提高
小明在数学考试时不细心，把一个数除以1.2错算成乘1.2,结果是11.52，这道题的正确答案是多少？
答：这道题的正确答案是8。
11.52÷1.2=9.6
9.6÷1.2=8
课堂总结
这节课我们学会了什么？
板书设计
除数是小数的除法
（1）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使
它变成（ ）；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点
也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末
尾用（ ）来补足）；
（3）然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
整数
0
作业布置
课本练习十二
1~13题
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西师大版数学五年级上第三单元除数是小的除法教学设计
课题 除数是小的除法 单元 三 学 科 数 学 年 级 五
学习 目标 初步掌握除数是小数的除法的计算原理和法则；理解被除数小数点位置的移动要随除数的变化而变化；?能运用知识间的迁移规律探索归纳新知。
重点 初步掌握除数是小数的除法的计算原理和法则。
难点 2、 理解被除数小数点位置的移动要随除数的变化而变化。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、课件导入。 1、你会把下面的长度单位进行转换吗？3米=（ ）分米 500厘米=（ ）米 2.6分米=（ ）厘米 ( )分米=1.5米 5米16厘米=( )米 0.95米=( )厘米2、先把下面的数改成整数，再说说分别扩大了多少倍？0.95 95 2.9 29 37.6 376 0.041 41 2、教师谈话：今天我们继续来研究小数除法。 学生独立完成练习。 通过复习以往的知识，让学生感知知识间的连接性。激发学生的求知欲望。
讲授新课 一、探索小数除以小数的方法。1、课件出示例1： 这个西瓜有多重？ （1）你能列出算式吗？12.8÷1.6= （kg）（2）说一说：这个题和上节课学的有什么不同？教师总结：除数是小数，这怎么解决呢？要是除数是整数就好办了。（3）想一想：小数怎么变整数呢？教师根据学生的汇报总结：方法一：可以这样把除数变成整数。12.8元=128角 1.6元=16角 128÷16=8（kg）方法二：还可以用商不变的性质把除数变成整数。被除数和除数同时扩大10倍，商不变。（4）试 一 试李大爷买1个西瓜用了14.4元，这个西瓜有多重？2、课件出示例2：计算。0.988÷0.38=1）教师提示：怎样把0.38变成整数呢？教师根据学生的汇报总结：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。2）怎样用竖式计算呢？ 教师讲解：3）试 一 试 7.67÷0.59= 8.32÷3.2=教师订正。3、课件出示例3： 你能独立解决吗？教师提示：除数扩大十倍，被除数也要扩大十倍。114也要扩大10倍是1140，所以末尾要加“0”。 2）请同学们独立完成。教师总结：3）议一议：议一议：怎样计算除数是小数的除法？ 教师根据学生的汇报总计：（1）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成（ ）； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末 尾用（ ）来补足）； （3）然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。一看→ 二移→ 三计算出示例4：平均每辆汽车每天运货多少吨？教师提出要求：请独立分析题目，合作解决。教师订正。二、课堂活动。1、对口令。 2、先计算，再说一说你发现了什么。132÷4= 64÷32= 16.8÷4.8= 132÷0.4= 64÷0.32= 16.8÷0.48=教师总结：除数比 1 大，商就比被除数小。除数比 1 小 ，商就比被除数大。 三、课堂练习。 1、把下面的算式转化成除数是整数的算式。21.35÷3.5=（ ）÷（ ） 23.97÷4.71= （ ）÷（ ） 19.1÷1.94= （ ）÷（ ） 201.4÷0.053=（ ）÷（ ）2、叶子精灵想回家 3、用 竖 式 计 算。0.161÷0.07=? 782÷0.85=4、下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？ 用 脱 式 计 算。4.56÷1.9÷0.3 67.5÷15÷0.5 6、 四、拓展提高。小明在数学考试时不细心，把一个数除以1.2错算成乘1.2,结果是11.52，这道题的正确答案是多少？ 指名说一说。 学生观察，指名说一说。学生小组讨论，解决问题。 学生独立完成。 学生相互说一说。学生注意观察。 学生独立完成。 学生独立完成。小组讨论，展示汇报。 学生合作合作完成。学生两人一组合作完成。 学生独立计算，小组内说说自己的发现，展示汇报。 学生独立完成。 通过说一说，培养学生的观察能力和语言表达能力。。通过小组讨论，寻找解决问题的方法。同时培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。 对刚才学的方法进行巩固练习。 培养学生良好的学习习惯。 对刚才学习的方法进行巩固练习。 通过小组讨论，总结小数除以小数的计算方法。培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。 培养学生团结协作的能力。 培养学生的合作能力。 通过练习，总结除数比1大，比1小时，商和被除数的关系。 对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 这节课我们学会了什么？除数是小数的除法的计算方法。
板书 除数是小数的除法
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五上第三单元除数是小数的除法（同步练习）
一、在下面括号里填上适当的数。?
0.48÷1.2=（??????）÷12=（?????）?????????????
105÷0.03=（?????）÷3=（?????）
?645÷0.25=（?????）÷25=（?????）??????????????
7.2÷0.06=（??????）÷6=（?????）
二、判一判，对的打“√”，错的打“×”。?
（1）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 （???）
（2）一个数除以小数，商一定比被除数大、。 （???）?
（3）小数除以小数，要同时把被除数和除数同时变成整数再计算。 （???）?
（4）在0.12÷0.4＝0.3中，被除数乘2，除数也乘2，商不变。 （ ）
（5）一个算式的商5.6，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是不变。（ ）
三、用竖式计算下面各题。
75.6÷0.18=????? ? 57.38÷9.5=????? 0.21÷0.012=??????
?
0.756÷0.36= ???? ?90.2÷0.44=???????? 29.29÷29=?
??? ?
四、你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？
被除数 276 27600 27.6 0.276
除数 12 1.2 0.12 0.012
商 23 23 23
五、解决问题。
1、馨苑小区开展节约用电活动，谁家平均每月节约的电费多？
2、海狸先生要把一根长2.4米的木条锯成0.6米的小木条，如果每锯一段要3分钟，把这根木条锯完需要多少分钟？
3、做一套狗宝宝服装需要0.55米布，现在有6.5米布最多可以做多少套狗宝宝服装？
4、小诺买单价为8.5元铅笔盒，付50元找回7.5元，小诺买了几个铅笔盒？
5、一桶油有5千克，装在最多能盛0.8千克油的瓶子里，需要几个这样的瓶子才能把油倒完？
参考答案
一、在下面括号里填上适当的数。?
4.8 10500 64500 720
二、判一判，对的打“”，错的打“×”。?
（1）×
解析：相同的数不能是0，因此命题错误。
（2）×
解析：一个数除以小数，除数比1小，商一定比被除数大；除数比1大，商比被除数小。因此命题错误。
（3）×
解析：小数除以小数的法则是把除数变成整数，被除数扩大相应的倍数。因此命题错误。
（4）√
解析：除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，因此命题正确。
（5）×
解析：除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，因此命题错误。
三、用竖式计算下面各题。
75.6÷0.18=420????? ? 57.38÷9.5=6.04????? 0.21÷0.012=10??
0.756÷0.36=2.1 ???? 90.2÷0.44=205???????? 29.29÷29=1.0
四、你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？
被除数 276 27600 27.6 2.76 0.276
除数 12 1200 1.2 0.12 0.012
商 23 23 23 23 23
五、解决问题。
1、21.6÷6=3.6（元） 16.2÷3=5.4（元） 3.6＜5.4
答：李奶奶家平均每月节约的电费多。
2、(2.4÷0.6-1)×3=9（分钟）
答：把这根木条锯完需要9分钟。
3、6.5÷0.55≈11（套）
答：最多可以做11套狗宝宝服装。
4、（50-7.5）÷8.5=5（个）
答：小诺买了5个铅笔盒。
5、5÷0.8≈7（个）
答：需要7个这样的瓶子才能把油倒完。
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