循 环 小 数
数学西师大版 五年级上
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
这个故事你听过吗？它有什么特点？
听
故
事
新知讲解
边计算边观察，你发现了什么？
2÷6=
0.333…
新知讲解
7.3÷2.2=
3.31818…
继续除下去，看你的猜想对不对。
试
一
试
新知讲解
4÷37= 17÷6=
0.108108……
2.833……
新知讲解
仔细观察循环小数，你有什么发现？
新知讲解
说一说：循环小数有什么特点？
从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
新知讲解
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
你能说出0.333…，3.31818…，0.108108…的循环节吗？
新知讲解
·
0.333…写作
3.31818…写作
0.108108…写作
循环小数还可以这样写：
0.3
3.318
0.108
新知讲解
说一说：怎样写循环小数？
小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
新知讲解
小数位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
小数位数是有限的小数，叫做有限小数。
新知讲解
22 个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员大约采多少千克？（得数保留两位小数）
新知讲解
你能独立完成吗？
答：平均每个少先队员大约采2.14kg。
≈2.14（kg）
新知讲解
课
堂
活
动
议一议：两个整数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
课堂练习
判 断 对 错 。?
（1）1.4545…（保留一位小数）≈1.4。???? （?????） ??????????????????????????????????（2）2.453453…的循环节是453。????? （?????） ??????????????????????????????????????（3）循环小数都是无限小数。???????????? （?????） ????????????????????????????????????（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。（?????） ???????????????????
×
√
√
×
课堂练习
小 数 回 家。
循环小数
有限小数
课堂练习
计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。?
13÷11=???????????? ?73÷3=
课堂练习
3.2525…?=??????????
17.0651651…=?????????????1.066…?=?????????????
0.333…=?
用简便记法表示下列循环小数。
课堂练习
有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。实际5.5小时就完成了任务，实际每小时能约运多少吨？（得数保留两位小数）?
22.5×7=157.5（吨）
答：实际每小时约运28.64吨。
157.5÷5.5≈28.64（吨）
拓展提高
敬老院有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁。敬老院老人的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数）
80.5×10+73.5×12=1687（岁）
1687÷（10+12）≈76.7（岁）
答：敬老院老人的平均年龄是76.7岁。
课堂总结
这节课我们学会了什么？
板书设计
循环小数
像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是循环小数。
·
0.333…写作0.3
3.31818…写作3.318
·
·
0.108108…写作0.108
·
·
循环节
作业布置
课本练习十四
1~9题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
中小学教育资源及组卷应用平台
西师大版数学五年级上第三单元循环小数教学设计
课题 循环小数 单元 三 学 科 数 学 年 级 五
学习 目标 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。?让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。?学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。。
重点 用循环节的形式表示循环小数。
难点 用循环节的形式表示循环小数以及用循环小数表示除法的商。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、故事导入。 1、听故事这个故事你听过吗？它有什么特点？2、教师谈话：在数学中也存在着这种不断重复的现象，我们今天就一起来探讨。 学生看课件听故事。 通过故事，使学生理解“重复出现”这个词语的含义，为学习循环小数做准备。
讲授新课 一、学习循环小数的特征和表示方法。1、课件出示例1： 边计算边观察，你发现了什么？ 1）2÷6=（1）提出要求：请你独立计算。（2）说一说你的发现。2）计算：7.3÷2.2=（1）提出要求：请独立计算。 （2）说一说：先仔细观察，然后猜一猜，会有什么样的结果。教师总结：余数重复出现了“4”“18”， 2 2 猜一猜接着除下去的商和余数。 （3）学生继续计算，验证猜测。3）试一试。4÷37= 17÷6=4）教师总结讲解：像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是循环小数。提出问题：仔细观察循环小数，你有什么发现？ 5）说一说：循环小数有什么特点？教师根据学生的汇报总结：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。6）教师讲解：小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。7）练习：你能说出0.333…，3.31818…，0.108108…的循环节吗？8）学习循环小数的简便写法：（教师讲解第一个，学生试写后两个。老师提示注意事项）0.333…写作3.31818…写作0.108108…写作：说一说：怎样写循环小数教师总结：小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。9）教师总结：小数位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。小数位数是有限的小数，叫做有限小数。2、课件出示例2：22 个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员大约采多少千克？（得数保留两位小数）1）你能独立完成吗？2）教师订正。二、课堂活动。议一议：两个整数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？三、课堂练习。 1、判 断 对 错 。?（1）1.4545…（保留一位小数）≈1.4。?（?????）??? ??????????????????????????????????（2）2.453453…的循环节是453。?（?????）???? ??????????????????????????????????????（3）循环小数都是无限小数。 （?????）???????????? ????????????????????????????????????（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。（?????） 2、小 数 回 家。计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。?13÷11=???????????? ?73÷3=用简便记法表示下列循环小数。3.2525…?=?????????? 17.0651651…=?????????????1.066…?=????????????? 0.333…=?5、有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。实际5.5小时就完成了任务，实际每小时能约运多少吨？（得数保留两位小数）? 四、拓展提高。敬老院有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁。敬老院老人的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数） 学生独立计算。指名说一说。学生独立计算。学生小组内说一说，展示汇报。 学生独立计算。学生聆听。 学生小组讨论，展示汇报。 学生聆听。指名说一说。学生仿写。 学生小组内说一说。 学生聆听。 学生独立完成。 指名说一说。 学生独立完成。 培养学生的计算能力。培养学生的观察能力和总结能力。通过小组讨论，使学生发现“循环”的秘密。同时培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。 培养学生良好的学习习惯 过小组讨论，找到循环小数的特点。同时培养学生独立解决问题的能力。 培养学生的模仿能力。 培养学生合作解决问题的能力。 培养学生良好的学习习惯。 培养学生独立解决问题的能力。 通过课堂活动，让学生感受数学与实际生活的联系。 对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 这节课我们学会了什么？（1）什么是循环小数。 （2）循环小数的表示方法。
板书 循环小数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
五上第三单元循环小数（同步练习）
一、写一写：根据一般写法写简便写法，根据简便写法写一般写法。
7.3= 3.43=
5.24= 1.=
6.5757……= 7.66……=
3.176351765……= 2.00505
二、判断。
1、0．888888是循环小数。 （ ）
2、0.155……是循环小数。 （ ）
3、3.1415926……不是循环小数。 （ ）
4、1.不是循环小数。 （ ）
三、连线。
0.11 2.5 0.23434…… 3.2543768…… 4.6363 2.0103103
四、比较小数的大小。
0.33（ ）0. 1. （ ）1.233
1.4（ ）1. 5.32727……（ ）5.3
五、把下面的数按从大到小的顺序排列。
1.21 1.2 1. 1.2121 1.211
（ ）＞（ ）＞（ ） ＞（ ） ＞（ ）
六、计算下面各题，商用循环小数表示。
3÷7= 400÷74= 20÷3=
七、解答题
1、运动会上，五年级男子800米决赛中，小明以2分30秒的时间获得第一名。小明的速度是多少？（得数保留两位小数）
2、循环小数8.2的小数部分第10位是几？第101位是几？将它保留200位小数，小数点后200位上的数应是几？
参考答案
一、写一写：根据一般写法写简便写法，根据简便写法写一般写法。
7.30707…… 3.14351435…… 5.246767…… 1.33……
6. 7. 3.763 2.0
二、判断。
1、×
2、√
3、√
4、×
三、连线。
0.11 2.5 0.23434…… 3.2543768…… 4.6363 2.0103103
四、比较小数的大小。
0.33（＜ ）0. 1. （ ＜ ）1.233
1.4（ ＞ ）1. 5.32727……（ = ）5.3
五、把下面的数按从大到小的顺序排列。
1.21 1.2 1. 1.2121 1.211
（ 1. ）＞（ 1.2121 ）＞（ 1.2 ） ＞（ 1.211 ） ＞（ 1.21 ）
六、计算下面各题，商用循环小数表示。
3÷7=0.2857 400÷74=5.0 20÷3=0.
七、解答题
1、2分30秒=150秒
800÷150=5.（米/秒）≈5.33米/秒
答：小明的速度是5.33米/秒。
2、10÷3=3…… 1 答：第10位是5.
101÷3=33…… 2 答：第101位是2。
200÷3=66…… 2 答：第200位是2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
