10.2.2 平移的特征 教案
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文档简介
10.2.2平移的特征教学设计
一．课程标准分析
课程标准要求学生通过具体的实例认识图形的平移变换，探索它的特证，理解平移的基本性质，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
（一）学情分析
学生刚学过“轴对称”和“图形的平移”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过观察图片，探索平移现象的共同特征、动手操作、亲自实践，体验到数学活动的乐趣，以促进学生对平移的体验和理解。
（二）教材分析
教材通过现实社会中的大量实例图片引入了平移这一概念；这些图片紧扣两个方面：一是由物体运动产生的平移现象，二是由一些基本平面图形眼一定方向移动而产生额度平移现象；接着引导学生探索，发现平移后所得图形与原图形的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系，并要求学生会根据这些关系处理图形的平移问题。
（三）教法分析
本节在给出平移现象的实例后，应引导学生探索，发现经过平移后所得到的图形与原图形的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系与数量关系。教学时应给予学生足够的时间对有关的图形进行仔细地观察、分析并作出猜想、辨别归纳、从而对平移本质内涵有深刻的理解。
教学目标
（一）知识与技能：
1.理解平移的特征。
2． 能根据所给条件做简单的平面图形平移后的图形。
（二）过程与方法
经历观察、操作、欣赏等活动探索平移的基本特征，并加以理解。
（三）情感、态度与价值观
在观察，操作，推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性。通过运用平移等手段进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
三、教学重点难点
1.重点：平移的特征。
2.难点：将图形按指定要求进行平移变换。
四、教学过程
（一）.创设问题情境 、导入新知
观察图形，思考下列问题：
平移后的图形与原图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？
平移后的图形与原图形是否发生变化？
【教师归纳】
1.“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着一个方向移动了相同的距离，这是从整体角度刻画平移特征
2.平移后的图形与图案图形的形状，大小不会改变。这是从平移的结果刻画平移的特征。
平移后的对应点所连的线段平行且相等（或在同一直线上）。
【学生活动】举一些生活中的平移的实例。
（二）.观察理解、探索规律
1.如图（课件展示）观察△A＇B＇C＇和△ABC的 关系。
思考：
（1）△ABC饰演者什么方向，移动多少距离得到△A＇B＇C＇的？
（2）线段AAˊ、BBˊ、CCˊ之间有什么位置关系？
（3）图中有哪些相等的线段，相等的角？
【教师归纳】
可以看到，△ABC上的每一点都做了相同的平移：
A→A＇, B→B＇,C→C＇.
即平移后的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）
【学生活动】：让学生进行交流后进一步概括平移的基本性质
（三）探索，应用，拓展
投影：例题1
如图（1），△ABC经过平移到△A＇B＇C＇的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。
投影：做一做
如图所示，在纸上画△ABC和两条平行线的对称轴m,n.画出△ABC关于直线m的对称的△A＇B＇C＇,再画出△A＇B＇C＇关于n对称的△A＂B＂C＂。
观察△ABC和△A＂B＂C＂，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
【学生活动】：学生动手操作，小组讨论得出：两次轴对称得到的图形实际进行了一次平移。
（四）．反馈训练，应用提高
1.填空：
（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm,则CD=＿ cm.
（2）将∠ABC向上移动10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=＿＿，BF=＿＿cm.
(3)将面积为30cm的等腰直角三角形△ABC向下平移20cm,得到
△MNP，，则△MNP是＿＿三角形，它的面积是＿＿cm2.
2.平移方格纸中的图形（如图），是点A平移到A＇处，画出平移后的图形。
五、小结.
回顾本节课的活动过程：观察--分析--探索--概括。
本节课你学到了那些知识和方法？
学生活动：学生讨论回答
六、布置作业：
教材第117也练习第1、2、3题。
一．课程标准分析
课程标准要求学生通过具体的实例认识图形的平移变换，探索它的特证，理解平移的基本性质，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
（一）学情分析
学生刚学过“轴对称”和“图形的平移”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过观察图片，探索平移现象的共同特征、动手操作、亲自实践，体验到数学活动的乐趣，以促进学生对平移的体验和理解。
（二）教材分析
教材通过现实社会中的大量实例图片引入了平移这一概念；这些图片紧扣两个方面：一是由物体运动产生的平移现象，二是由一些基本平面图形眼一定方向移动而产生额度平移现象；接着引导学生探索，发现平移后所得图形与原图形的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系，并要求学生会根据这些关系处理图形的平移问题。
（三）教法分析
本节在给出平移现象的实例后，应引导学生探索，发现经过平移后所得到的图形与原图形的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系与数量关系。教学时应给予学生足够的时间对有关的图形进行仔细地观察、分析并作出猜想、辨别归纳、从而对平移本质内涵有深刻的理解。
教学目标
（一）知识与技能：
1.理解平移的特征。
2． 能根据所给条件做简单的平面图形平移后的图形。
（二）过程与方法
经历观察、操作、欣赏等活动探索平移的基本特征，并加以理解。
（三）情感、态度与价值观
在观察，操作，推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性。通过运用平移等手段进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
三、教学重点难点
1.重点：平移的特征。
2.难点：将图形按指定要求进行平移变换。
四、教学过程
（一）.创设问题情境 、导入新知
观察图形，思考下列问题：
平移后的图形与原图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？
平移后的图形与原图形是否发生变化？
【教师归纳】
1.“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着一个方向移动了相同的距离，这是从整体角度刻画平移特征
2.平移后的图形与图案图形的形状，大小不会改变。这是从平移的结果刻画平移的特征。
平移后的对应点所连的线段平行且相等（或在同一直线上）。
【学生活动】举一些生活中的平移的实例。
（二）.观察理解、探索规律
1.如图（课件展示）观察△A＇B＇C＇和△ABC的 关系。
思考：
（1）△ABC饰演者什么方向，移动多少距离得到△A＇B＇C＇的？
（2）线段AAˊ、BBˊ、CCˊ之间有什么位置关系？
（3）图中有哪些相等的线段，相等的角？
【教师归纳】
可以看到，△ABC上的每一点都做了相同的平移：
A→A＇, B→B＇,C→C＇.
即平移后的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）
【学生活动】：让学生进行交流后进一步概括平移的基本性质
（三）探索，应用，拓展
投影：例题1
如图（1），△ABC经过平移到△A＇B＇C＇的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。
投影：做一做
如图所示，在纸上画△ABC和两条平行线的对称轴m,n.画出△ABC关于直线m的对称的△A＇B＇C＇,再画出△A＇B＇C＇关于n对称的△A＂B＂C＂。
观察△ABC和△A＂B＂C＂，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
【学生活动】：学生动手操作，小组讨论得出：两次轴对称得到的图形实际进行了一次平移。
（四）．反馈训练，应用提高
1.填空：
（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm,则CD=＿ cm.
（2）将∠ABC向上移动10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=＿＿，BF=＿＿cm.
(3)将面积为30cm的等腰直角三角形△ABC向下平移20cm,得到
△MNP，，则△MNP是＿＿三角形，它的面积是＿＿cm2.
2.平移方格纸中的图形（如图），是点A平移到A＇处，画出平移后的图形。
五、小结.
回顾本节课的活动过程：观察--分析--探索--概括。
本节课你学到了那些知识和方法？
学生活动：学生讨论回答
六、布置作业：
教材第117也练习第1、2、3题。