10.2.2 平移的特征 学案（无答案）

《 平 移 的 特 征 》
【教学目标】：
1、知识技能目标：
（1）理解并掌握平移的三个特征：（2）能根据已知条件画出平移后的图形.（3）会利用平移的特征解决一些实际问题
2、过程方法目标：
（1）在对平移特征的探索中，理解及体验几何学习研究中的常用方法.
（2）在知识的发生过程中，感受运动变化的观点，体会数形结合、化归转化等数学思想。
3、情感态度目标：积极参与教学环节，获得数学活动的经验，体验成就感体验数学的美
【重点难点】：
重点：探索平移的特征 、 根据已知条件画出平移后的图形。
难点：平移变换的分析判断、平移特征的灵活运用
【教学学法】 学案导学法，操作发现法、探究讨论法、讲授练习法。
【教具学具】 Flash教学课件、几何画板软件， 直角三角板、直尺
【学习过程】：
一、演示操作、温习反馈
1、 ，简称为平移
2、平移的两要素是 ，
二、动手操作，感知特征
【回 忆】利用直尺三角板：过直线a外的一点P作直线a的平行线。
2、【探 索】平移的特征（一） （如右图）
（1）A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B. 同时也有：

（2）注意：B′C′与BC的位置关系是
（3）比较△ABC与△A’B’C’ 的形状与大小
（4）【归 纳】平移的特征（一） 平移后的图形与原来的图形
① 对应用线段： 且 （或在同一直线上）
② 对应用角 ③ 图形的形状与大小
三、实验操作，再探特征
1、【探 索】平移的特征（二）
1、刚才研究的是两个图形的元素这间的关系，
现在改变研究对像，请把各组 对 应 点
连接一下，猜一猜，量一量，看有什么关系？



（2）【归 纳】平移的特征（二）
平移后对应点所连的线段 且 ( 或在 直线上)
（ 即：图形上每一点的平移方向都 平移的距离都 ）
（3）提示：平移的特征也是判断两个图形是否为平移变换的依据
四、现场取材、检查学情
五、特征应用、作图探究
1、如图，△ＡＢＣ经过平移到△A′B′C′的位置．
指出平移的方向，并量出平移的距离（精确到1mm）
解：
2、（1）如图，在AC上取中点M, 问：点M会移到什么位置？

（2）把△A′B′C′ 沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度．
3、【画一画】 在下图的方格纸中，
（1）画出将图中的△ＡＢＣ向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″．
（2）把△ＡＢＣ平移到上图△A″B″C″的位置，你能想出到其它的平移方法吗？
（要说明平移的方向及距离）
(备用图)
4、做一做：（作图，讨论合作，得到结论）
（1）如图，在纸上画△ＡＢＣ和两条平行的对称轴m、 n. 画出△ＡＢＣ关于直线m对称的△A′B′C′， 再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″，
观察△ＡＢＣ和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗?
（2）写出你的发现：
（3）【课外操作】：当两对称轴不平行时又是什么的情况？ (在课本中的网格画图)
六、分层递进、变式延伸
1、如下图所示的汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是
（请同学们：在课外时间利用图形的变换方法设计富有个性的图案）
2、已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，则平移的方向
平移的距离是
3、如图，△ABC沿AB平移后得到了△DEF，若∠E＝40°，∠EDF＝100°,
（1）∠C＝ （2）图中与∠C相等的角共有 个。
4、图形的操作过程（如下三个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均b）：
图1 图2 图3
（1）在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1 (阴影部分)
在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分)
请写出上述两个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S1＝ ，S2＝ （ 请说明的你想法）
（2）【课外思考】 在图3，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．
七、反思小结 、体验收获
说说本节课的收获 ( 知识，方法，感受等 )
八、课外强化、分层作业
【必做题】 1、完成书上P117-118 的练习
2、收集生活中的图形（ 轴对称，平移，旋转等）为下节做准备
【选做题】 1、 课堂学案中的：课外操作，课外思考 题目

2、补充题：
如图：幸福小区有一长方形空地ABCD，AD=18米，
DC=12米,空地铺上二条宽为2米小长方形的鹅卵石小路，
剩余之地安排绿化，问绿化地有多少平方米？