10.5 图形的全等 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 10.5 图形的全等 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 442.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-31 18:03:40 | ||
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文档简介
10.5 图形的全等
一、选择题
1．如图1所示的图形全等的是( )
图1
2．若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，则∠F的度数为 ( )
A．70° B．60°
C．50° D．不能确定
3．如图2，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N之间的距离，如果△PQO≌△NMO，那么只需测出其长度的线段是( )
A．PO B．PQ C．MO D．MQ
图2 图3
4．如图3，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是( )
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD
C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
5．2018·天津如图4，将一个三角形纸片沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是( )
A．AD＝BD B．AE＝AC 图4
C．ED＋EB＝DB D．AE＋CB＝AB
6．如图5，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点．若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
图5
7．如图6所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题 图6
8．如图7, 已知△ABC≌△ADC，∠BAC＝60°，∠ACD＝24°， 那么∠D＝________°.
图7 图8
9.如图8，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝________.
10．如图9，△ABC≌△ADE，若∠B＝30°，∠E＝100°，∠CAD＝20°，则∠BAD＝________°.
图9 图10
11．2017·永嘉县二模如图10，已知△ABC≌△BAD.若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝________°.
三、解答题
12．如图11，点E，C，F，B在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝2 cm.求∠DFE的度数和EC的长．
图11
13．如图12所示，两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出两个图形中标出的a，b，c，∠α，∠β的值．
图12
14．如图13，C为BE上一点，点A，D在线段BE的两侧，若△ABC≌△CED，试说明：AB∥ED.
图13
15．如图14所示，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则△ABC与△DEF全等，试用符号表示它们的关系，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角．
图14
16．如图15，点E，H，G，N在同一直线上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．已知EF＝2.1 cm，EH＝1.1 cm，HN＝3.3 cm.
(1)写出其他对应边及对应角；
(2)求线段MN及线段HG的长度．
图15
1．[答案] C
2．[解析] B 由△ABC≌△DEF得∠C＝∠F.
在△ABC中，
∵∠A＝70°，∠B＝50°，
∴∠C＝180°－(70°＋50°)＝60°，∴∠F＝60°.
3．[答案] B
4．[答案] C
5．[答案] D
6．[解析] D ∵△EAB≌△EDB≌△EDC，
∴∠EDB＝∠EDC＝∠A＝90°，∠EBA＝∠EBD＝∠C，且∠EBA＋∠EBD＋∠C＝90°，
∴∠C＝30°.
7．[解析] B 根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可．
8．[答案] 96
9．[答案] 5
[解析] 由△ACE≌△DBF得AC＝DB，
所以AB＝DC.
因为AD＝8，BC＝2，
所以AB＝＝＝3，
所以AC＝AB＋BC＝3＋2＝5.
10．[答案] 30
[解析] 由△ABC≌△ADE得∠C＝∠E，
所以∠C＝100°.
在△ABC中，根据三角形内角和，得∠BAC＝180°－(30°＋100°)＝50°，
所以∠BAD＝50°－20°＝30°.
11．[答案] 36
[解析] ∵△ABC≌△BAD，
∴∠D＝∠C＝88°，∠DBA＝∠CAB，
∴∠DBA＝×(180°－20°－88°)＝36°.
12．解：因为△ABC≌△DEF，
所以BC＝EF，∠DFE＝∠ACB＝180°－(25°＋65°)＝90°，
所以EC＝BF＝2 cm.
13．解：根据全等多边形的对应角相等有∠α＝105°.
又由四边形的内角和，得第四个角为360°－(120°＋90°＋105°)＝45°，
所以∠β＝45°.
根据全等多边形的对应边相等有a＝3，b＝5.4，c＝7.
14．解：因为△ABC≌△CED，
所以∠B＝∠E，
所以AB∥ED.
15．解：△ABC≌△DEF.
对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F；
对应边：AB与DE，BC与EF，AC与DF；
对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠ACB与∠DFE.
16．解：(1)对应边：EG和NH，EF和NM；对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.
(2)由△EFG≌△NMH，得MN＝EF＝2.1 cm，EG＝NH＝3.3 cm，所以HG＝EG－EH＝2.2 cm.
一、选择题
1．如图1所示的图形全等的是( )
图1
2．若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，则∠F的度数为 ( )
A．70° B．60°
C．50° D．不能确定
3．如图2，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N之间的距离，如果△PQO≌△NMO，那么只需测出其长度的线段是( )
A．PO B．PQ C．MO D．MQ
图2 图3
4．如图3，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是( )
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD
C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
5．2018·天津如图4，将一个三角形纸片沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是( )
A．AD＝BD B．AE＝AC 图4
C．ED＋EB＝DB D．AE＋CB＝AB
6．如图5，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点．若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
图5
7．如图6所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题 图6
8．如图7, 已知△ABC≌△ADC，∠BAC＝60°，∠ACD＝24°， 那么∠D＝________°.
图7 图8
9.如图8，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝________.
10．如图9，△ABC≌△ADE，若∠B＝30°，∠E＝100°，∠CAD＝20°，则∠BAD＝________°.
图9 图10
11．2017·永嘉县二模如图10，已知△ABC≌△BAD.若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝________°.
三、解答题
12．如图11，点E，C，F，B在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝2 cm.求∠DFE的度数和EC的长．
图11
13．如图12所示，两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出两个图形中标出的a，b，c，∠α，∠β的值．
图12
14．如图13，C为BE上一点，点A，D在线段BE的两侧，若△ABC≌△CED，试说明：AB∥ED.
图13
15．如图14所示，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则△ABC与△DEF全等，试用符号表示它们的关系，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角．
图14
16．如图15，点E，H，G，N在同一直线上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．已知EF＝2.1 cm，EH＝1.1 cm，HN＝3.3 cm.
(1)写出其他对应边及对应角；
(2)求线段MN及线段HG的长度．
图15
1．[答案] C
2．[解析] B 由△ABC≌△DEF得∠C＝∠F.
在△ABC中，
∵∠A＝70°，∠B＝50°，
∴∠C＝180°－(70°＋50°)＝60°，∴∠F＝60°.
3．[答案] B
4．[答案] C
5．[答案] D
6．[解析] D ∵△EAB≌△EDB≌△EDC，
∴∠EDB＝∠EDC＝∠A＝90°，∠EBA＝∠EBD＝∠C，且∠EBA＋∠EBD＋∠C＝90°，
∴∠C＝30°.
7．[解析] B 根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可．
8．[答案] 96
9．[答案] 5
[解析] 由△ACE≌△DBF得AC＝DB，
所以AB＝DC.
因为AD＝8，BC＝2，
所以AB＝＝＝3，
所以AC＝AB＋BC＝3＋2＝5.
10．[答案] 30
[解析] 由△ABC≌△ADE得∠C＝∠E，
所以∠C＝100°.
在△ABC中，根据三角形内角和，得∠BAC＝180°－(30°＋100°)＝50°，
所以∠BAD＝50°－20°＝30°.
11．[答案] 36
[解析] ∵△ABC≌△BAD，
∴∠D＝∠C＝88°，∠DBA＝∠CAB，
∴∠DBA＝×(180°－20°－88°)＝36°.
12．解：因为△ABC≌△DEF，
所以BC＝EF，∠DFE＝∠ACB＝180°－(25°＋65°)＝90°，
所以EC＝BF＝2 cm.
13．解：根据全等多边形的对应角相等有∠α＝105°.
又由四边形的内角和，得第四个角为360°－(120°＋90°＋105°)＝45°，
所以∠β＝45°.
根据全等多边形的对应边相等有a＝3，b＝5.4，c＝7.
14．解：因为△ABC≌△CED，
所以∠B＝∠E，
所以AB∥ED.
15．解：△ABC≌△DEF.
对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F；
对应边：AB与DE，BC与EF，AC与DF；
对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠ACB与∠DFE.
16．解：(1)对应边：EG和NH，EF和NM；对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.
(2)由△EFG≌△NMH，得MN＝EF＝2.1 cm，EG＝NH＝3.3 cm，所以HG＝EG－EH＝2.2 cm.