高中物理人教版选修3-4能力提升测试卷 ：第十三章+第5课时光的颜色色散激光+Word版含答案
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-4能力提升测试卷 ：第十三章+第5课时光的颜色色散激光+Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 159.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-06-03 10:22:16 | ||
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文档简介
第5课时 光的颜色 色散 激光
[对点训练]
知识点一·光的色散
1．如图所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光大
答案 B
解析 白光中红光的频率最低，在玻璃中的折射率最小，由n＝可知，红光的传播速度最大，紫光的频率最高，在玻璃中的折射率最大，传播速度最小，经过棱镜发生色散时，偏折最大，综上所述，A、C、D均错误，B正确。
2．等腰三棱镜的顶角是30°。光线垂直于棱镜的一个腰面射入棱镜，从另一面射出时，出射光线偏离原入射光线30°角，则该棱镜的折射率为( )
A． B． C． D．
答案 A
解析 如图所示，由题意可知i＝60°，r＝30°，由折射定律得n＝＝，A正确。
3．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示。则( )
A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光
答案 D
解析 根据n＝A＋＋知波长越长折射率越小，光线偏折越小。从图可知，d光偏折最厉害，折射率最大，应是紫光；a光偏折最小，折射率最小，应是红光；故D正确。
4．红、绿、黄三条入射光线，分别沿与三棱镜的底面平行的方向射入三棱镜的一个侧面，从三棱镜的另一个侧面射出，且出射光线交于三棱镜底边延长线上的三点，三点到三棱镜底边中点的距离分别为x1、x2、x3，则( )
A．x1＝x2＝x3 B．x1＜x2＜x3
C．x1＞x2＞x3 D．x1＞x3＞x2
答案 D
解析 按波长排列，波长越长的光频率越小，折射率越小；反之折射率越大。绿光折射率最大，光线偏折最厉害，x2最小，同理x1最大。故D正确。
5．如图所示，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从P点射入，θ>φ，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后( )
A．传播方向相对于入射光方向向左偏转φ角
B．传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角
C．红光在蓝光的左边
D．红光在蓝光的右边
答案 D
解析 由于厚度均匀的平玻璃板不改变光束传播的方向，但光束穿过玻璃板时将发生平移，即出射光线与入射光线平行，故A、B错误；由红光和蓝光组成的细光束，经平玻璃板折射发生色散，所以红光和蓝光将分离，又由于玻璃对红光的折射率小于玻璃对蓝光的折射率，因此红光向左平移的距离小于蓝光向左平移的距离，红光在蓝光的右边，故C错误，D正确。
6．如图所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从三棱镜的右边射出时发生色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则( )
A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光
B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光
C．从a点和b点射出的都是紫光，从ab中点射出的是红光
D．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光
答案 B
解析 光从左边界面入射后，发生折射现象，此时光从光密介质射向光疏介质，由于水对紫光的折射率比对红光的大，所以在入射角相同的情况下，折射角不同，紫光的折射角大于红光，故a为紫光，b为红光。
知识点二·薄膜干涉
7．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图a是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐)，图b是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈，将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
答案 D
解析 金属丝圈在竖直平面内缓慢旋转时，不影响薄膜上薄下厚的分布，因而干涉条纹保持原来状态不变，D正确。
8．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )
A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
答案 D
解析 当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹，这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也能发生干涉现象，这时某些颜色的光因干涉而减弱，另一些光因干涉而加强。减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，所以这时看到薄膜的颜色是振动加强的光的颜色，但不会形成干涉条纹。故D正确。
9．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否是平整的装置，所用的单色光是用普通光源加滤光片产生的。检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
答案 C
解析 因为光波的波长很短，所以，只有利用很薄的介质膜才能观察到明显的干涉条纹。该题是利用标准样板和厚玻璃板间极薄的空气薄层上、下表面的反射光发生干涉，来对玻璃板上表面的平整度进行检验的。空气薄层的上、下表面就是a的下表面和b的上表面，故C正确。
10．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1．38的氟化镁，为了使波长为5．52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光相互抵消，求所涂的这种增透膜的厚度。
答案 1×10－7 m
解析 由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光相互抵消，但薄膜的厚度不宜过大，只须使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光相互抵消，而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化。若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得：n＝＝，λ＝。那么增透膜厚度h＝λ＝＝ m＝1×10－7 m。
11．一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)，让单色光照射到薄膜表面，一部分从内表面反射回来(这部分称为甲光)，其余的进入薄膜内部，其中的一部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出(这部分称为乙光)，甲、乙这两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间Δt，理论和实践都证明，能观察到明显干涉现象的条件是：Δt的最大值与Δν的乘积近似等于1，即只有满足：ΔtmΔν≈1，才会观察到明显的稳定的干涉现象。已知红宝石激光器发出的激光ν＝4．32×1014 Hz，它的频率宽度Δν＝8．0×109 Hz，让这束单色光由空气斜射到折射率n＝的液膜表面，射入时与液膜表面成45°角，如图所示：
(1)求从O射入薄膜中的光线的传播方向及传播速率；
(2)估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜最大厚度dm。
答案 (1)见解析 2．12×108 m/s
(2)1．15×10－2 m
解析 (1)设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律n＝求得折射角r＝30°。光在薄膜中的传播速率v＝＝2．12×108 m/s。
(2)如图所示。乙光在薄膜中经过的路程s＝，乙光通过薄膜所用的时间Δt＝＝，当Δt取最大值Δtm时，对应薄膜厚度最大，由题意知ΔtmΔν＝1所以＝，得dm≈1．15×10－2 m。
易错点·激光通过棱镜后的光路图
12．(多选)一束激光通过一棱镜，如图所示光路图中可能正确的是( )
易错分析 不分是什么光经过三棱镜就认为一定会发生色散，而错选B、D。
答案 AC
解析 激光是一种单色性非常好的光，故经过三棱镜后不可能分开，A、C正确。
[提升训练]
一、选择题
1．光的颜色取决于( )
A．波长 B．频率
C．传播速度 D．折射率
答案 B
解析 光的颜色由频率决定，色光从一种介质进入另一种介质时，f不变。故B正确。
2．(多选)激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，c表示光在真空中的速度，下列说法正确的是( )
A．该光在真空中的波长为nλ
B．该光在真空中的波长为
C．该光的频率为
D．该光的频率为
答案 AD
解析 光从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化，由于速度变化，波长会相应变化，由公式v＝λf、v＝计算可知光在真空中波长为nλ，光的频率为，A、D正确，B、C错误。
3．激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下列关于激光的叙述正确的是( )
A．激光是纵波
B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同
C．两束频率不同的激光能产生干涉现象
D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
答案 D
解析 光都是横波，所以激光是横波，故A错误；激光在不同介质中的传播速度不同，由公式λ＝可知，频率相同的激光在不同介质中的波长不同，故B错误；产生干涉的条件之一是两列光的频率相同，频率不同的光不能产生干涉现象，故C错误；激光具有平行度好的特点，这个特点使得它可以进行精确的测距，因此可以用来测量月球到地球的距离，故D正确。
4．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是( )
A．红光以30°的入射角入射
B．红光以45°的入射角入射
C．紫光以30°的入射角入射
D．紫光以45°的入射角入射
答案 D
解析 考查折射定律的计算，因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，A、B错误；对于同一种色光，入射角越大，侧移距离越大，D正确。
5．(多选)关于光在竖直的肥皂液薄膜上产生的干涉现象，下列说法正确的是( )
A．干涉条纹的产生是由于光在薄膜前后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果
B．若出现明暗相间条纹相互平行，说明肥皂膜的厚度是均匀的
C．用绿色光照射薄膜产生的干涉条纹间距比黄光照射的间距小
D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
答案 AC
解析 在肥皂薄膜干涉中，薄膜前后两个表面反射的光正好是两个相干光，它们相互叠加形成干涉条纹，所以A正确；肥皂薄膜在重力作用下，上面薄、下面厚，厚度是变化的，厚度均匀的薄膜是不会出现干涉条纹的，所以B错误；波长越短的光波，对同一个装置，干涉条纹越窄，绿光的波长小于黄光的波长，所以绿色光照射薄膜产生的干涉条纹的间距比黄光照射时的间距小，C正确；出现明、暗条纹的位置与薄膜厚度有关，对于某位置，若光线叠加后加强，则与此等厚度的位置反射光线叠加都加强，从而形成亮条纹，对暗条纹也是一样道理，竖直的肥皂薄膜，其厚度相等的位置在同一水平面上，因此干涉条纹基本上是水平的，所以D错误。
6．(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则( )
A．na＞nb B．na＜nb
C．va＞vb D．va＜vb
答案 AD
解析 由题图可知，光的入射角相等，而折射角ra＜rb，则n＝可知，na＞nb，A正确，B错误。又n＝得va＜vb，C错误，D正确。
7．照相机等光学镜头上常常涂有一层薄膜，叫增透膜，以下说法中不正确的是( )
A．增透膜的作用是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度
B．增透膜的厚度等于入射光在真空中波长的
C．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的
D．涂有对黄绿光透射能力强的增透膜的镜头呈淡紫色
答案 B
解析 根据薄膜干涉原理，光学镜头上涂有增透膜的作用是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度，A正确；增透膜的厚度为光在膜中波长的，才能使光在反射时相互抵消，增强透射，B错误，C正确；增透膜增强对黄绿光的透射，则必然增强对紫光、红光的反射，所以增透膜呈淡紫色，D正确。
8．发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图所示。现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则( )
A．l1＜l0＜l2 B．l1＞l2＞l0
C．l2＞l1＞l0 D．l2＜l1＜l0
答案 D
解析 作出自b点发出一条光线的出射光线，反向延长后与ab的交点在b点的上方，由于蓝光的折射率比红光的折射率大，则蓝光偏折的角度大，所以成像较短，故D正确。
9．三棱镜ABC的顶角θ＝41．30°，一束白光以较大的入射角从棱镜的一个侧面射入，通过棱镜后从另一侧面射出，在光屏上形成由红到紫的彩色光带，如图所示。已知各色光在棱镜中的折射率和临界角如下表所示：
色光
红
橙
黄
绿
蓝
紫
折射率
1．513
1．514
1．517
1．519
1．528
1．532
临界角
41．37°
41．34°
41．25°
41．17°
40．88°
40．75°
当入射角α逐渐减小到零的过程中，彩色光带的变化情况是( )
A．紫光最先消失，最后只剩橙、红光
B．紫光最先消失，最后只剩黄、橙、红光
C．红光最先消失，最后只剩紫、蓝光
D．红光最先消失，最后只剩紫、蓝、绿光
答案 A
解析 当入射角α减小至零时，进入AB面内的折射角r也减小至零，射至另一侧面AC上的入射角β＝θ＝41．30°，由题中的临界角表可知，此时β已超过黄、绿、蓝、紫各色光的临界角，表示这四种色光不会从AC面射出，由于紫光的临界角最小，在α减小到零的过程中必将最先消失，所以最后仅剩橙光、红光从AC射出，故A正确。
10．(多选)某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有两束单色光a和b射向光屏P，如图所示。他们根据实验现象提出了以下猜想，你认为正确的是( )
A．单色光a的波长大于单色光b的波长
B．在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度
C．玻璃对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
D．当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是a光
E．相同条件下，a光比b光容易发生明显的衍射现象
答案 ABE
解析 根据n＝知，b光折射率大，a光折射率小，C错误；λb＜λa，A正确；由n＝得，vb＜va，B正确；sinC＝，b光的临界角小，先发生全反射，最先消失的是b光，D错误；波长越大，越容易发生明显的衍射现象，E正确。
二、非选择题
11．凸透镜的弯曲表面是个球面，球面的半径叫做这个曲面的曲率半径，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，如图所示。从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹。这个现象是牛顿首先发现的，这些环状条纹叫做牛顿环，它是两个玻璃表面之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的。如果换一个表面曲率半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径是更大还是更小？如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径是变大还是变小？
答案 更大 变大
解析 由于以接触点为圆心的同一圆周上空气楔厚度相同，光通过空气楔的光程差是相同的，所以干涉条纹是环形的，若某一厚度空气楔环，光通过它的光程差为的偶数倍，对应一亮环。若换作曲率半径更大的凸透镜，则这一厚度要外移，对应牛顿亮环半径要变大，其他环半径依次变大，所以圆环半径要变大；同理，若改用波长更长的单色光照射，观察到圆环半径变大。
12．一种红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光，每道闪光为一个(列)光脉冲，若这种激光器光脉冲的持续时间为1．0×10－11 s，波长为694．3 nm，发射功率为1．0×1010 W，求：
(1)每列光脉冲的长度是多少？
(2)用这种红宝石激光器照射皮肤上的色斑，每平方厘米色斑吸收能量达到60 J以后，色斑便逐渐消失，一块色斑的面积为50 mm2，则它要吸收多少个(列)红宝石激光脉冲才能逐渐消失？
答案 (1)3．0×10－3 m (2)300个
解析 (1)光脉冲持续时间即为发射一个光脉冲所需的时间，所以一个光脉冲长度Δl＝c·Δt＝3×108×1．0×10－11 m＝3．0×10－3 m。
(2)面积为1 cm2色斑吸收的能量E＝60 J，色斑便逐渐消失，而1个光脉冲的能量为ΔE＝P·Δt＝1．0×1010×1．0×10－11 J＝0．1 J。
消除50 mm2的色斑需要光脉冲数为
n＝＝＝300(个)。
[对点训练]
知识点一·光的色散
1．如图所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光大
答案 B
解析 白光中红光的频率最低，在玻璃中的折射率最小，由n＝可知，红光的传播速度最大，紫光的频率最高，在玻璃中的折射率最大，传播速度最小，经过棱镜发生色散时，偏折最大，综上所述，A、C、D均错误，B正确。
2．等腰三棱镜的顶角是30°。光线垂直于棱镜的一个腰面射入棱镜，从另一面射出时，出射光线偏离原入射光线30°角，则该棱镜的折射率为( )
A． B． C． D．
答案 A
解析 如图所示，由题意可知i＝60°，r＝30°，由折射定律得n＝＝，A正确。
3．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示。则( )
A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光
答案 D
解析 根据n＝A＋＋知波长越长折射率越小，光线偏折越小。从图可知，d光偏折最厉害，折射率最大，应是紫光；a光偏折最小，折射率最小，应是红光；故D正确。
4．红、绿、黄三条入射光线，分别沿与三棱镜的底面平行的方向射入三棱镜的一个侧面，从三棱镜的另一个侧面射出，且出射光线交于三棱镜底边延长线上的三点，三点到三棱镜底边中点的距离分别为x1、x2、x3，则( )
A．x1＝x2＝x3 B．x1＜x2＜x3
C．x1＞x2＞x3 D．x1＞x3＞x2
答案 D
解析 按波长排列，波长越长的光频率越小，折射率越小；反之折射率越大。绿光折射率最大，光线偏折最厉害，x2最小，同理x1最大。故D正确。
5．如图所示，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从P点射入，θ>φ，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后( )
A．传播方向相对于入射光方向向左偏转φ角
B．传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角
C．红光在蓝光的左边
D．红光在蓝光的右边
答案 D
解析 由于厚度均匀的平玻璃板不改变光束传播的方向，但光束穿过玻璃板时将发生平移，即出射光线与入射光线平行，故A、B错误；由红光和蓝光组成的细光束，经平玻璃板折射发生色散，所以红光和蓝光将分离，又由于玻璃对红光的折射率小于玻璃对蓝光的折射率，因此红光向左平移的距离小于蓝光向左平移的距离，红光在蓝光的右边，故C错误，D正确。
6．如图所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从三棱镜的右边射出时发生色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则( )
A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光
B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光
C．从a点和b点射出的都是紫光，从ab中点射出的是红光
D．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光
答案 B
解析 光从左边界面入射后，发生折射现象，此时光从光密介质射向光疏介质，由于水对紫光的折射率比对红光的大，所以在入射角相同的情况下，折射角不同，紫光的折射角大于红光，故a为紫光，b为红光。
知识点二·薄膜干涉
7．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图a是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐)，图b是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈，将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
答案 D
解析 金属丝圈在竖直平面内缓慢旋转时，不影响薄膜上薄下厚的分布，因而干涉条纹保持原来状态不变，D正确。
8．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )
A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
答案 D
解析 当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹，这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也能发生干涉现象，这时某些颜色的光因干涉而减弱，另一些光因干涉而加强。减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，所以这时看到薄膜的颜色是振动加强的光的颜色，但不会形成干涉条纹。故D正确。
9．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否是平整的装置，所用的单色光是用普通光源加滤光片产生的。检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
答案 C
解析 因为光波的波长很短，所以，只有利用很薄的介质膜才能观察到明显的干涉条纹。该题是利用标准样板和厚玻璃板间极薄的空气薄层上、下表面的反射光发生干涉，来对玻璃板上表面的平整度进行检验的。空气薄层的上、下表面就是a的下表面和b的上表面，故C正确。
10．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1．38的氟化镁，为了使波长为5．52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光相互抵消，求所涂的这种增透膜的厚度。
答案 1×10－7 m
解析 由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光相互抵消，但薄膜的厚度不宜过大，只须使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光相互抵消，而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化。若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得：n＝＝，λ＝。那么增透膜厚度h＝λ＝＝ m＝1×10－7 m。
11．一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)，让单色光照射到薄膜表面，一部分从内表面反射回来(这部分称为甲光)，其余的进入薄膜内部，其中的一部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出(这部分称为乙光)，甲、乙这两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间Δt，理论和实践都证明，能观察到明显干涉现象的条件是：Δt的最大值与Δν的乘积近似等于1，即只有满足：ΔtmΔν≈1，才会观察到明显的稳定的干涉现象。已知红宝石激光器发出的激光ν＝4．32×1014 Hz，它的频率宽度Δν＝8．0×109 Hz，让这束单色光由空气斜射到折射率n＝的液膜表面，射入时与液膜表面成45°角，如图所示：
(1)求从O射入薄膜中的光线的传播方向及传播速率；
(2)估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜最大厚度dm。
答案 (1)见解析 2．12×108 m/s
(2)1．15×10－2 m
解析 (1)设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律n＝求得折射角r＝30°。光在薄膜中的传播速率v＝＝2．12×108 m/s。
(2)如图所示。乙光在薄膜中经过的路程s＝，乙光通过薄膜所用的时间Δt＝＝，当Δt取最大值Δtm时，对应薄膜厚度最大，由题意知ΔtmΔν＝1所以＝，得dm≈1．15×10－2 m。
易错点·激光通过棱镜后的光路图
12．(多选)一束激光通过一棱镜，如图所示光路图中可能正确的是( )
易错分析 不分是什么光经过三棱镜就认为一定会发生色散，而错选B、D。
答案 AC
解析 激光是一种单色性非常好的光，故经过三棱镜后不可能分开，A、C正确。
[提升训练]
一、选择题
1．光的颜色取决于( )
A．波长 B．频率
C．传播速度 D．折射率
答案 B
解析 光的颜色由频率决定，色光从一种介质进入另一种介质时，f不变。故B正确。
2．(多选)激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，c表示光在真空中的速度，下列说法正确的是( )
A．该光在真空中的波长为nλ
B．该光在真空中的波长为
C．该光的频率为
D．该光的频率为
答案 AD
解析 光从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化，由于速度变化，波长会相应变化，由公式v＝λf、v＝计算可知光在真空中波长为nλ，光的频率为，A、D正确，B、C错误。
3．激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下列关于激光的叙述正确的是( )
A．激光是纵波
B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同
C．两束频率不同的激光能产生干涉现象
D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
答案 D
解析 光都是横波，所以激光是横波，故A错误；激光在不同介质中的传播速度不同，由公式λ＝可知，频率相同的激光在不同介质中的波长不同，故B错误；产生干涉的条件之一是两列光的频率相同，频率不同的光不能产生干涉现象，故C错误；激光具有平行度好的特点，这个特点使得它可以进行精确的测距，因此可以用来测量月球到地球的距离，故D正确。
4．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是( )
A．红光以30°的入射角入射
B．红光以45°的入射角入射
C．紫光以30°的入射角入射
D．紫光以45°的入射角入射
答案 D
解析 考查折射定律的计算，因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，A、B错误；对于同一种色光，入射角越大，侧移距离越大，D正确。
5．(多选)关于光在竖直的肥皂液薄膜上产生的干涉现象，下列说法正确的是( )
A．干涉条纹的产生是由于光在薄膜前后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果
B．若出现明暗相间条纹相互平行，说明肥皂膜的厚度是均匀的
C．用绿色光照射薄膜产生的干涉条纹间距比黄光照射的间距小
D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
答案 AC
解析 在肥皂薄膜干涉中，薄膜前后两个表面反射的光正好是两个相干光，它们相互叠加形成干涉条纹，所以A正确；肥皂薄膜在重力作用下，上面薄、下面厚，厚度是变化的，厚度均匀的薄膜是不会出现干涉条纹的，所以B错误；波长越短的光波，对同一个装置，干涉条纹越窄，绿光的波长小于黄光的波长，所以绿色光照射薄膜产生的干涉条纹的间距比黄光照射时的间距小，C正确；出现明、暗条纹的位置与薄膜厚度有关，对于某位置，若光线叠加后加强，则与此等厚度的位置反射光线叠加都加强，从而形成亮条纹，对暗条纹也是一样道理，竖直的肥皂薄膜，其厚度相等的位置在同一水平面上，因此干涉条纹基本上是水平的，所以D错误。
6．(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则( )
A．na＞nb B．na＜nb
C．va＞vb D．va＜vb
答案 AD
解析 由题图可知，光的入射角相等，而折射角ra＜rb，则n＝可知，na＞nb，A正确，B错误。又n＝得va＜vb，C错误，D正确。
7．照相机等光学镜头上常常涂有一层薄膜，叫增透膜，以下说法中不正确的是( )
A．增透膜的作用是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度
B．增透膜的厚度等于入射光在真空中波长的
C．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的
D．涂有对黄绿光透射能力强的增透膜的镜头呈淡紫色
答案 B
解析 根据薄膜干涉原理，光学镜头上涂有增透膜的作用是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度，A正确；增透膜的厚度为光在膜中波长的，才能使光在反射时相互抵消，增强透射，B错误，C正确；增透膜增强对黄绿光的透射，则必然增强对紫光、红光的反射，所以增透膜呈淡紫色，D正确。
8．发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图所示。现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则( )
A．l1＜l0＜l2 B．l1＞l2＞l0
C．l2＞l1＞l0 D．l2＜l1＜l0
答案 D
解析 作出自b点发出一条光线的出射光线，反向延长后与ab的交点在b点的上方，由于蓝光的折射率比红光的折射率大，则蓝光偏折的角度大，所以成像较短，故D正确。
9．三棱镜ABC的顶角θ＝41．30°，一束白光以较大的入射角从棱镜的一个侧面射入，通过棱镜后从另一侧面射出，在光屏上形成由红到紫的彩色光带，如图所示。已知各色光在棱镜中的折射率和临界角如下表所示：
色光
红
橙
黄
绿
蓝
紫
折射率
1．513
1．514
1．517
1．519
1．528
1．532
临界角
41．37°
41．34°
41．25°
41．17°
40．88°
40．75°
当入射角α逐渐减小到零的过程中，彩色光带的变化情况是( )
A．紫光最先消失，最后只剩橙、红光
B．紫光最先消失，最后只剩黄、橙、红光
C．红光最先消失，最后只剩紫、蓝光
D．红光最先消失，最后只剩紫、蓝、绿光
答案 A
解析 当入射角α减小至零时，进入AB面内的折射角r也减小至零，射至另一侧面AC上的入射角β＝θ＝41．30°，由题中的临界角表可知，此时β已超过黄、绿、蓝、紫各色光的临界角，表示这四种色光不会从AC面射出，由于紫光的临界角最小，在α减小到零的过程中必将最先消失，所以最后仅剩橙光、红光从AC射出，故A正确。
10．(多选)某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有两束单色光a和b射向光屏P，如图所示。他们根据实验现象提出了以下猜想，你认为正确的是( )
A．单色光a的波长大于单色光b的波长
B．在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度
C．玻璃对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
D．当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是a光
E．相同条件下，a光比b光容易发生明显的衍射现象
答案 ABE
解析 根据n＝知，b光折射率大，a光折射率小，C错误；λb＜λa，A正确；由n＝得，vb＜va，B正确；sinC＝，b光的临界角小，先发生全反射，最先消失的是b光，D错误；波长越大，越容易发生明显的衍射现象，E正确。
二、非选择题
11．凸透镜的弯曲表面是个球面，球面的半径叫做这个曲面的曲率半径，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，如图所示。从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹。这个现象是牛顿首先发现的，这些环状条纹叫做牛顿环，它是两个玻璃表面之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的。如果换一个表面曲率半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径是更大还是更小？如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径是变大还是变小？
答案 更大 变大
解析 由于以接触点为圆心的同一圆周上空气楔厚度相同，光通过空气楔的光程差是相同的，所以干涉条纹是环形的，若某一厚度空气楔环，光通过它的光程差为的偶数倍，对应一亮环。若换作曲率半径更大的凸透镜，则这一厚度要外移，对应牛顿亮环半径要变大，其他环半径依次变大，所以圆环半径要变大；同理，若改用波长更长的单色光照射，观察到圆环半径变大。
12．一种红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光，每道闪光为一个(列)光脉冲，若这种激光器光脉冲的持续时间为1．0×10－11 s，波长为694．3 nm，发射功率为1．0×1010 W，求：
(1)每列光脉冲的长度是多少？
(2)用这种红宝石激光器照射皮肤上的色斑，每平方厘米色斑吸收能量达到60 J以后，色斑便逐渐消失，一块色斑的面积为50 mm2，则它要吸收多少个(列)红宝石激光脉冲才能逐渐消失？
答案 (1)3．0×10－3 m (2)300个
解析 (1)光脉冲持续时间即为发射一个光脉冲所需的时间，所以一个光脉冲长度Δl＝c·Δt＝3×108×1．0×10－11 m＝3．0×10－3 m。
(2)面积为1 cm2色斑吸收的能量E＝60 J，色斑便逐渐消失，而1个光脉冲的能量为ΔE＝P·Δt＝1．0×1010×1．0×10－11 J＝0．1 J。
消除50 mm2的色斑需要光脉冲数为
n＝＝＝300(个)。