高中物理人教版选修3-1能力提升测试卷 ：第三章+达标检测卷+Word版含解析

第三章　达标检测卷
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。第1～8题只有一个选项符合要求，第9～12题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是(　　)
A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关
B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致
C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
D．同一磁场中磁感线越密集的地方，B值越大
答案　D
解析　磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关。而磁感线可以描述磁感应强度，同一磁场中，磁感线越密集的地方磁感应强度越大，D正确。
2．关于带电粒子在匀强磁场中的运动，不考虑重力作用，下列说法正确的是(　　)
A．可能做匀速直线运动
B．可能做匀变速直线运动
C．可能做匀变速曲线运动
D．只能做匀速圆周运动
答案　A
解析　当带电粒子速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用，这时将做匀速直线运动，故A正确。因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力改变速度方向，洛伦兹力的方向随着速度方向的改变而改变，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B、C两项错误。只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，D错误。
3．关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下说法正确的是(　　)
A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同
B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动
C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直
D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同
答案　C
解析　当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A错误；若电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B错误；根据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直，故C正确，D错误。
4．在雷雨天气时，空中有许多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其周围摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，发现避雷针周围的小磁针的S极呈顺时针排列(俯视)，则该块阴雨云可能带(　　)
A．正电荷 　B．负电荷
C．正负电荷共存 　D．无法判断
答案　B
解析　小磁针的S极顺时针排列，说明磁场方向为逆时针，由安培定则可知，电流方向为竖直向上，即该阴雨云带负电荷，故B正确。
5.
如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环绕轴心沿如图方向顺时针转动时，则a、b、c、d四个小磁针的运动情况是(　　)
A．a、b、d不动，c的N极朝纸外
B．a、b、d的N极朝纸内，c的N极朝纸外
C．d不动，c的N极朝纸外，a、b的N极朝纸内
D．a、b、d的N极朝纸外，c的N极朝纸内
答案　B
解析　圆环带有负电荷，圆环顺时针转动时，产生的等效电流方向沿逆时针方向；由安培定则可知，a、b、d所在处磁场垂直于纸面向里，c处磁场垂直于纸面向外，故a、b、d处的小磁针的N极朝纸内转动，c处小磁针的N极朝纸外转动，故B正确。
6．如图所示，有a、b、c、d四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为va＜vb＝vc＜vd，质量关系为ma＝mb＜mc＝md。进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器中射出，由此可以判定(　　)
A．射向A2的是d粒子 　B．射向P2的是b粒子
C．射向A1的是c粒子 　D．射向P1的是a粒子
答案　D
解析　通过在磁场中偏转知，粒子带正电。在速度选择器中，有qE＝qvB，v＝，只有速度满足一定值的粒子才能通过速度选择器，所以只有b、c两粒子能通过速度选择器，a的速度小于b的速度，所以a的电场力大于洛伦兹力，a向P1板偏转，d的速度大于b的速度，所以d的电场力小于洛伦兹力，d向P2板偏，故B错误，D正确；只有b、c两粒子能通过速度选择器进入磁场B2，根据r＝，知质量大的半径大，则射向A1的是b粒子，射向A2的是c粒子，故A、C错误。
7.
如图所示，在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球由长度为L的绝缘细绳与悬点相连，将小球置于恰好使细绳水平伸直的位置并从静止释放。不计空气阻力，则小球从释放到第一次到达最低点过程，下列说法正确的是(　　)
A．小球运动至最低点时速度为
B．小球在运动过程中受到的洛伦兹力方向始终与细绳垂直
C．小球在运动过程中受到的洛伦兹力的瞬时功率先增大，后减小
D．小球在运动至最低点时细绳对小球的拉力大小为3mg
答案　A
解析　小球运动过程中，受重力、拉力和洛伦兹力，只有重力做功，小球的机械能守恒，故mgL＝mv2，解得v＝，故A正确；根据左手定则可知，小球受到的洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直，沿绳子的方向向下，故B错误；洛伦兹力始终不做功，功率始终是零，故C错误；小球在最低点，由合力提供向心力，故T－mg－qvB＝m，解得T＝3mg＋qB，故D错误。
8.
带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场如图所示，运动中经过b点，Oa＝Ob。若撤去磁场，加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为(　　)
A．v0 B. C．2v0 D.
答案　C
解析　设Oa＝Ob＝d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即d＝，得B＝。如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d＝··2，得E＝，所以＝2v0，C正确。
9．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是(　　)
答案　AC
解析　要使导线能够静止在光滑的斜面上，则导线在磁场中受到的安培力必须与重力或重力沿斜面向下的分力平衡，通过左手定则判断得出，A、C正确。
10.
如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中(　　)
A．小球加速度一直增大
B．小球速度一直增大，直到最后匀速
C．杆对小球的弹力一直减小
D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变
答案　BD
解析　小球下滑过程中，受到重力、摩擦力(可能有)、弹力(可能有)、向左的洛伦兹力、向右的电场力。开始阶段，洛伦兹力小于电场力时，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的杆的弹力向左，大小为N＝qE－qvB，N随着v的增大而减小，滑动摩擦力f＝μN也减小，小球所受的合力F合＝mg－f，f减小，F合增大，加速度a增大；当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；小球继续向下做加速运动，洛伦兹力大于电场力，小球所受的杆的弹力向右，大小为N＝qvB－qE，随着v增大，N增大，f增大，F合减小，a减小。当mg＝f时，a＝0，故加速度先增大后减小，直到为零；小球的速度先增大，后不变；杆对小球的弹力先减小后反向增大，最后不变；洛伦兹力先增大后不变。故B、D正确，A、C错误。
11．如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放置在匀强电场和匀强磁场中。轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点，则下列说法正确的是(　　)
A．两小球到达轨道最低点的速度vMB．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN
C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端
答案　BD
解析　在磁场中运动时，只有重力做正功，在电场中运动时，重力做正功、电场力做负功，由动能定理可知：mv＝mgR，mv＝mgR－qER，故vM>vN，tMvN，故压力FM>FN，B正确。在磁场中只有重力做功，小球机械能守恒，能到达轨道的另一端，在电场中因有电场力做负功，有部分机械能转化为电势能，故小球不能到达轨道的另一端，D正确。
12．如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)。现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是下图中的(　　)
答案　AD
解析　由左手定则可知，圆环所受洛伦兹力竖直向上，如果恰好qv0B＝mg，圆环与杆间无弹力，不受摩擦力，圆环将以v0做匀速直线运动，故A正确；如果qv0Bmg，则a＝，随着v的减小a也减小，直到qvB＝mg，以后做匀速直线运动，故D正确，B、C错误。
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)
13．如图所示，从粒子源S处发出初动量相同的不同粒子，其中表示所带电荷量最小且带正电的粒子运动的径迹是________。
答案　b
解析　洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m得：R＝；当粒子初动量一定时，q越小，粒子运动的半径R越大。由左手定则可知：正电荷在图示磁场中受到向上的洛伦兹力，故正电荷做向上偏转的圆周运动。综上可知b是所带电荷量最小且带正电的粒子运动轨迹。
14.
速度选择器内有正交的匀强磁场B和匀强电场E，如图所示，一束粒子(电荷量q，质量m)以速度v水平地由小孔进入场区，进入场区的正粒子受到的电场力和磁场力作用，路径不发生偏转的粒子一定满足________，即能沿直线通过速度选择器的带电粒子必须是速度为________的粒子，与它的质量、电荷量以及电性均无关。(重力不计)
答案　qE＝qvB　
解析　从左侧进入场区，不论粒子带正电还是负电，粒子所受电场力qE与所受洛伦兹力qvB总是反向。若路径不发生偏转，则有qvB＝qE，即速度v＝，该粒子做匀速直线运动，从左向右运动；带电粒子的速度大小与它的质量、电荷量及电性均无关。
三、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.
(10分)如图所示，ab，cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg的金属棒，当通以5 A的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中电流增加到8 A时，金属棒能获得2 m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小。
答案　1.2 T
解析　当金属棒匀速运动时，金属棒受到的安培力和摩擦力平衡，由平衡条件可得
BI1L＝μmg①
当金属棒中的电流为I2＝8 A时，金属棒做加速运动，加速度为a，根据牛顿第二定律得
BI2L－μmg＝ma②
将①代入②得B＝1.2 T。
16.
(10分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
答案　5 s
解析　
斜面对导线的支持力为零时，受力分析如图所示，
由平衡条件得：
BIL＝mgcot37°，
B＝＝ T＝2 T，
所需时间t＝ s＝5 s。
17.
(10分)如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出。求：
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在给出的图中)；
(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek。
答案　(1)见解析　(2)0.4 m　(3)7.68×10－18 J
解析　(1)轨迹如图所示。
(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，有
qvB＝m，
R＝＝ m＝0.4 m。
(3)从刚进入磁场到飞出电场的过程中只有电场力做功，由动能定理得qEL＝Ek－mv2所以Ek＝qEL＋mv2＝3.2×10－19×40×0.2 J＋×6.4×10－27×(4×104)2 J＝7.68×10－18 J。
18．(12分)质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示，已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B。
答案　(1)见解析
(2) 
解析　(1)作出粒子经电场和磁场的轨迹图，如图所示：
(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：qU＝mv2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
qvB＝m②
由几何关系得：r2＝(r－L)2＋d2③
联立①②③式得：
磁感应强度B＝ 。