高中物理人教版选修3-1能力提升测试卷 ：第一章 第4节电势能和电势+Word版含解析

第4节　电势能和电势
1.静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的(起始位置和(终止位置有关，与电荷经过的路径(无关。
2．电势能：电荷在(电场中的势能叫做电势能，可用(Ep表示。电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到(零势能位置时所做的功。
3．静电力做的功等于电势能的(减少量，用公式表示WAB＝(EpA－EpB。电场力做正功，电势能(减少，电场力做负功，电势能增加。
4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。电势用φ来表示。单位：
伏特，符号是V。公式：φ＝。沿电场线方向电势一定降低。
5．在电场中，电势相等的点组成的面叫做等势面。等势面特点：
(1)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。
(2)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(3)规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这样，在等势面密处电场强度较大，在等势面疏处，电场强度较小。
　
考点一
电场力做功与电势能变化的关系
1.(多选)下列说法正确的是(　　)
A．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
C．将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加
D．无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加
答案　BCD
解析　由公式φ＝得Ep＝qφ，正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大。当把正电荷由电势高的地方移到电势低的地方时，电势能会减少，当把负电荷从电势高的地方移到电势低的地方时，电势能将增加，A错误，B、C正确；根据电场力做功与电势能变化的关系可知，当电场力做正功时，电势能减少，当电场力做负功时，电势能增加，D正确。
2.
(多选)如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc。一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知(　　)
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
答案　AC
解析　由φa、φb、φc的关系可知，静电场是正点电荷产生的电场，带电的粒子从K到L的过程中，粒子受到斥力的作用，克服电场力做功，粒子动能减少，电势能增加；粒子从L到M的过程中，电场力做正功，粒子的动能增加，电势能减少，A、C正确。
考点二
电势能、电势的计算和高低判断
3.下列说法中正确的是(　　)
A．电场线密集处场强大，电势高
B．沿电场线方向场强减小，电势降低
C．在电势高处电荷具有的电势能大
D．场强为零处，电势不一定为零
答案　D
解析　电场线密集处场强大，但电势不一定高，A错误；沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小，B错误；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，C错误；场强大小与电势高低无必然关系，D正确。
4.
(多选)如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中(　　)
A．小物块所受静电力逐渐减小
B．小物块具有的电势能逐渐减小
C．M点的电势一定高于N点的电势
D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
答案　ABD
解析　小物块在从M到N运动过程中，一定受到向左的摩擦力，所以库仑力一定向右。随着由M到N运动，离电荷Q距离越来越大，所以物块受到的静电力即库仑力一定减小，A正确；由动能定理可得WE－μmgx＝0，即WE＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于克服滑动摩擦力做功的
值，B、D正确；因点电荷Q的电性未知，因而不能判断M、N两点电势的高低，C错误。
考点三
等势面的应用
5.
(多选)如图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则(　　)
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M带正电荷，N带负电荷
C．N在从O点运动至a点的过程中电势降低
D．M在O点和b点电势能相同
答案　BD
解析　由O点电势高于c点电势知，电场强度方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电，N粒子带负电，A、C错误，B正确；O、b两点位于同一等势线上，M在O、b两点的电势能相同，D正确。
6.
如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为(　　)
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0
C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0
答案　C
解析　因A、C两点处于同一等势面上，所以W1＝W3>W2＝0，C正确。
　
1.
(多选)如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是(　　)
A．带电质点在a、b两点受到的电场力都是竖直向上的
B．a点的电势比b点的电势高
C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D．a点的电场强度比b点的电场强度大
答案　ABD
解析　质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，说明电场力的方向一定向上，质点在a点受到的电场力大于重力，到b点恰好速度为零，说明质点的运动必是先加速后减速，可知质点在b点受到的电场力小于重力，所以Fa＞Fb，由F＝qE可知Ea＞Eb，沿电场线方向电势一定降低，所以φa＞φb；质点由a到b，电场力做正功，所以电势能减小。故选A、B、D。
2.
电场中等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是(　　)
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点的电势能比C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功
D．正电荷由A移到C，电场力做负功
答案　C
解析　等势面的疏密程度表示电场的强弱，所以A点的电场强度比C点的大，A错误；由于A点电势比C点电势大，所以负电荷在A点电势能比C点电势能小，正电荷由A移到C，电场力做正功，B、D错误；由于A点和B点在同一等势面上，所以电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功，C正确。
3.
如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线的中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中(　　)
A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
答案　C
解析　如图为等量异种点电荷的电场线分布图，由电场线的疏密分布知，B点场强大于A点场强，A点场强大于C点场强。中垂线上各点的场强方向平行于两点电荷连线，则电荷在中垂线上移动，电场力不做功，则中垂线为等势线，C点电势等于A点电势。两点电荷连线上电场线由N指向M，B点电势高于A点电势，C正确。
4.
(多选)某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度v0及运动轨迹如图所示，可以判定(　　)
A．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
答案　AB
解析　由电场线的疏密可知电场强度EB>EA，由a＝知粒子的加速度aB>aA，A正确；由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA>φB，D错误；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知粒子由A点运动到B点电场力做正功，所以动能增大、电势能减小，即EkB>EkA，EpB5．(多选)质量为m的带电小球射入匀强电场后，以竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中(　　)
A．小球的重力势能减少了2mgh
B．小球的动能减少了2mgh
C．电场力做负功2mgh
D．小球的电势能增加了3mgh
答案　BD
解析　带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律F合＝F电－mg＝2mg，得F电＝3mg。在下落过程中静电力做功W电＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，总功W＝W电＋WG＝－2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh；根据动能定理，小球的动能减小了2mgh。故选B、D。
6．(多选)A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示。设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则(　　)
A．EA＝EB B．EA＜EB
C．φA＝φB D．φA＜φB
答案　AD
解析　由v-t图线可看出，电子在电场力作用下做匀加速直线运动，其所受电场力是一恒力，所以该电场为匀强电场，A、B两点电场强度相等，A正确；电子所受电场力的方向与电场强度方向相反，所以电场线方向由B指向A，沿电场线方向电势降低，故B点电势高于A点电势，D正确。
7.
在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则(　　)
A．小球带负电
B．电场力跟重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D．小球在运动过程中机械能守恒
答案　B
解析　因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，A错误、B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，C错误；由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，D错误。
8.
一匀强电场，场强方向是水平的(如图所示)。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。
答案　mvcos2θ
解析　设小球的电荷量为q，因小球做直线运动，则它受到的静电力qE和重力mg的合力必沿初速度反方向。如图所示，有mg＝qEtanθ
由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a＝＝＝
设从O点到最高点的路程为x，有v＝2ax
运动的水平距离为l＝xcosθ，
由上面公式可得静电力做功W＝－qEl＝－mvcos2θ
电势能之差ΔEp＝－W＝mvcos2θ。