人教高中数学必修三1.1.2循环结构教案
文档属性
| 名称 | 人教高中数学必修三1.1.2循环结构教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 202.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-02 11:46:18 | ||
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文档简介
教师课时教案
备课人 授课时间
课题 1．1．3循环结构
课标要求 1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法； 3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；
教 学 目 标 知识目标 掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
技能目标 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
情感态度价值观 通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
重点 循环结构
难点 综合运用这些知识正确地画出程序框图。
教 学 过 程 及 方 法 问题与情境及教师活动 学生活动
一．导入新课 1．设计一个算法的程序框图的基本思路：第一步，用自然语言表述算法步骤.第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框. 2．算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？（顺序结构、条件结构） 3．前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河流，奔流到海不复回；条件结构像有分支的河流最后归入大海；事实上很多水系是循环往复的，今天我们开始学习循环往复的逻辑结构——循环结构.二．研探新知探究（一）：循环结构提出问题 （1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子. （2）什么是循环结构、循环体？ （3）试用程序框图表示循环结构.（4）指出两种循环结构的相同点和不同点.讨论结果： （1）例如用二分法求方程的近似解.
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教师课时教案
问题与情境及教师活动 学生活动
（2）在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体. 显然，循环结构中一定包含条件结构。（3）在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程.重复执行的处理步骤称为循环体. 循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构. 1°当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图. 2°直到型循环结构，如图（2）所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立.继续重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图. 见示意图： 当型循环结构 直到型循环结构(4)两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环. 当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环. 两种循环结构的相同点: 两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体.探究（二）:应用实例【例1】设计一个计算1+2+……+n的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+……+100的值. 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. …… 第100步，4 950+100=5 050.
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教 学 过 程 及 方 法 问题与情境及教师活动 学生活动
显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-1）步的结果+i=第i步的结果. 为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i， 其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量. 解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，S=S+i. 第三步，i=i+1. 第四步，若i>n成立，则输出S；否则转第二步，，结束算法. 程序框图如右： 上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如下： 点评：这是一个典型的用循环结构解决求和的问 题，有典型的代表意义，可把它作为一个范例， 仔细体会三种逻辑结构在程序框图中的作用，学 会画程序框图. 【练习1】如何画出求1+2+3+……+100的程序框图？ 解： 解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，S=S+i. 第三步，i=i+1. 第四步，若i>100成立，则输出S；否则转第二步，，结束算法. 程序框图如右：
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教师课时教案
教 学 过 程 及 方 法 问题与情境及教师活动 学生活动
课堂检测1、右边的程序框图， 输出S=__________？ 2、设计计算13+33+53+…+993的算法程序， 并画出相应的流程图。 解： 解决这一问题的算法是： 第一步，令p=0，i=1.第二步，p=p+i2. 第三步，i=i+2. 第四步，若i>99成立，则输出S；否则转第二步，，结束算法. 程序框图如图所示： 课堂总结：（1）循环结构的概念； （2）掌握循环结构的特点； （3）会把循环结构由数学描述转化为程序框图 表达。 课堂作业：设计一个计算1×3×5×…×99的算法， 画出程序框图．
教 学 小 结 （1）熟练掌握两种循环结构的特点及功能.（2）能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义
课后 反思
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备课人 授课时间
课题 1．1．3循环结构
课标要求 1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法； 3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；
教 学 目 标 知识目标 掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
技能目标 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
情感态度价值观 通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
重点 循环结构
难点 综合运用这些知识正确地画出程序框图。
教 学 过 程 及 方 法 问题与情境及教师活动 学生活动
一．导入新课 1．设计一个算法的程序框图的基本思路：第一步，用自然语言表述算法步骤.第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框. 2．算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？（顺序结构、条件结构） 3．前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河流，奔流到海不复回；条件结构像有分支的河流最后归入大海；事实上很多水系是循环往复的，今天我们开始学习循环往复的逻辑结构——循环结构.二．研探新知探究（一）：循环结构提出问题 （1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子. （2）什么是循环结构、循环体？ （3）试用程序框图表示循环结构.（4）指出两种循环结构的相同点和不同点.讨论结果： （1）例如用二分法求方程的近似解.
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教师课时教案
问题与情境及教师活动 学生活动
（2）在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体. 显然，循环结构中一定包含条件结构。（3）在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程.重复执行的处理步骤称为循环体. 循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构. 1°当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图. 2°直到型循环结构，如图（2）所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立.继续重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图. 见示意图： 当型循环结构 直到型循环结构(4)两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环. 当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环. 两种循环结构的相同点: 两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体.探究（二）:应用实例【例1】设计一个计算1+2+……+n的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+……+100的值. 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. …… 第100步，4 950+100=5 050.
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教 学 过 程 及 方 法 问题与情境及教师活动 学生活动
显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-1）步的结果+i=第i步的结果. 为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i， 其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量. 解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，S=S+i. 第三步，i=i+1. 第四步，若i>n成立，则输出S；否则转第二步，，结束算法. 程序框图如右： 上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如下： 点评：这是一个典型的用循环结构解决求和的问 题，有典型的代表意义，可把它作为一个范例， 仔细体会三种逻辑结构在程序框图中的作用，学 会画程序框图. 【练习1】如何画出求1+2+3+……+100的程序框图？ 解： 解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，S=S+i. 第三步，i=i+1. 第四步，若i>100成立，则输出S；否则转第二步，，结束算法. 程序框图如右：
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教师课时教案
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课堂检测1、右边的程序框图， 输出S=__________？ 2、设计计算13+33+53+…+993的算法程序， 并画出相应的流程图。 解： 解决这一问题的算法是： 第一步，令p=0，i=1.第二步，p=p+i2. 第三步，i=i+2. 第四步，若i>99成立，则输出S；否则转第二步，，结束算法. 程序框图如图所示： 课堂总结：（1）循环结构的概念； （2）掌握循环结构的特点； （3）会把循环结构由数学描述转化为程序框图 表达。 课堂作业：设计一个计算1×3×5×…×99的算法， 画出程序框图．
教 学 小 结 （1）熟练掌握两种循环结构的特点及功能.（2）能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义
课后 反思
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